第十一讲：牛顿第二定律.ppt

第十一讲 牛顿第二定律两类动力学问题 主讲 高安庭 一 牛顿第二定律 1 内容 物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比 与物体的质量成反比 加速度的方向与合外力的方向相同 2 表达式 F ma 3 适用范围 1 只适用于惯性参考系 即相对于地面静止或匀速直线运动运动的参考系 2 只适用于解决宏观物体的低速运动问题 不能用来处理微观粒子的高速运动问题 一 牛顿第二定律 例题讲解 例2 雨点从高空由静止下落 在下落过程中 受到的阻力与雨点下落的速度成正比 图中能正确反映雨点下落运动情景的是 A B C D 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 二 两类动力学问题 1 已知受力情况求物体的运动情况 2 已知运动情况求物体的受力情况 二 两类动力学问题 1 解决两类基本问题的方法以加速度为 桥梁 由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解 具体逻辑关系如图 1 两类动力学问题的基本解题方法 1 由受力情况判断物体的运动状态 处理思路是 先求出几个力的合力 由牛顿第二定律求出加速度 再根据运动学公式 就可以求出物体在任一时刻的速度和位移 也就可以求解物体的运动情况 2 由运动情况判断物体的受力情况 处理思路是 已知加速度或根据运动规律求出加速度 再由牛顿第二定律求出合力 从而确定未知力 至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则 平行四边形定则 或正交分解法 二 两类动力学问题 2 两类动力学问题的解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被研究的物体 2 分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图和过程图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 求合外力F合 5 根据牛顿第二定律F ma列方程求解 必要时要对结果进行讨论 二 两类动力学问题 14 2012 海口模拟 如图所示 一固定不动的光滑斜面 倾角为 高为h 一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下 求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小 例题讲解 例题讲解 例题讲解 2010 广东外国语学校模拟 在动摩擦因数 0 2的水平面上有一个质量为m 1kg的小球 小球与水平轻弹簧及与竖直方向成 45 角的不可伸长的轻绳一端相连 如图3 2 2所示 此时小球处于静止平衡状态 且水平面对小球的弹力恰好为零 当剪断轻绳的瞬间 取g 10m s2 求 例题讲解 1 此时轻弹簧的弹力大小 2 小球的加速度大小和方向 3 在剪断弹簧的瞬间小球的加速度的大小 答案 1 10N 2 8m s2方向向左 3 0 如图3 2 3所示 一质量为m的物块放在水平地面上 现在对物块施加一个大小为F的水平恒力 使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F 物块与水平地面间的动摩擦因数为 求 1 撤去F时 物块的速度大小 2 撤去F后 物块还能滑行多远 例题讲解 答案 1 2 1 s 例 在某一旅游景区 建有一山坡滑草运动项目 该山坡可看成倾角 30 的斜面 一名游客连同滑草装置总质量m 80kg 他从静止开始匀加速下滑 在时间t 5s内沿斜面滑下的位移x 50m 不计空气阻力 取g 10m s2 问 1 游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力Ff为多大 2 滑草装置与草皮之间的动摩擦因数 为多大 3 设游客滑下50m后进入水平草坪 试求游客在水平面上滑动的最大距离 例题讲解 答案 1 80N 2 3 100m 例 质量为10kg的物体在F 200N的水平推力作用下 从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动 斜面固定不动 与水平地面的夹角 37 如图9所示 力F作用2秒钟后撤去 物体在斜面上继续上滑了1 25秒钟后 速度减为零 求 物体与斜面间的动摩擦因数 和物体的总位移x 已知sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 图9 例题讲解 答案0 2516 25m 例 如图10所示 一足够长的光滑斜面倾角为 30 斜面AB与水平面BC连接 质量m 2kg的物体置于水平面上的D点 D点距B点d 7m 物体与水平面间的动摩擦因数 0 2 当物体受到一水平向左的恒力F 8N作用t 2s后撤去该力 不考虑物体经过B点时的碰撞损失 重力加速度g取10m s2 求撤去拉力F后 经过多长时间物体经过B点 图10 例题讲解 解析在F的作用下物体运动的加速度a1 由牛顿运动定律得F mg ma1解得a1 2m s2F作用2s后的速度v1和位移x1分别为v1 a1t 4m sx1 a1t2 2 4m撤去F后 物体运动的加速度为a2 mg ma2解得a2 2m s2第一次到达B点所用时间t1 则d x1 v1t1 a2t12 2解得t1 1s 此时物体的速度v2 v1 a2t1 2m s当物体由斜面重回B点时 经过时间t2 物体在斜面上运动的加速度为a3 则mgsin30 ma3t2 0 8s第二次经过B点时间为t t1 t2 1 8s所以撤去F后 分别经过1s和1 8s物体经过B点 答案1s1 8s 三 超重和失重 1 超重现象 物体对水平支持物的压力 或对竖直悬挂物的拉力 大于物体所受重力的情况称为超重现象 1 超重 2 产生条件 物体具有向上的加速度 2 失重 1 失重现象 物体对水平支持物的压力 或对竖直悬挂物的拉力 小于物体所受重力的情况称为失重现象 2 产生条件 物体具有向下的加速度 3 完全失重物体对水平支持物的压力 或对竖直悬挂物的拉力 等于零的情况称为完全失重现象 三 超重和失重 4 视重与实重 1 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时 弹簧测力计或台秤的示数称为视重 视重大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力 2 物体实际受到的重力大小称为实重 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 1 单位制 由单位和单位一起组成了单位制 3 导出单位 由基本物理量根据推导出来的其他物理量的单位 2 基本单位 基本物理量的单位 基本物理量共七个 其中力学有三个 它们是 时间 长度 它们的单位分别是kg 基本 导出 质量 s m 物理量关系 四 力学单位制 4 国际单位制中的基本物理量和基本单位 高中阶段所学 四 力学单位制 五 牛顿第二定律与图像问题 返回目录 五 牛顿第二定律与图像问题 例题讲解 例题讲解 1 1kg 2 30 例题讲解 例题讲解 传送带类问题 皮带传送是综合考查摩擦力及牛顿运动定律的问题 同时也能很好地联系生产 生活实际 所以是一种很好的题型 日常生活中传送带或与传送带类似的运输工具随处可见 近几年 以 传送带 为载体的习题在各类考试中出现的频率较高 形式也很灵活 本节课就如何利用牛顿运动定律解传送带问题举例分析 并归纳解题中应注意的问题 传送带类分水平 倾斜两种 按转向分顺时针 逆时针转两种 传送带问题分类 传送带问题 传送带问题 情景1 v0 模型一 如图所示 传送带从A到B长度为L 传送带以v0的速率顺时针转动 在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体 它与传送带间的动摩擦因数 试分析滑块在传送带上的运动情况 A B 无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析 无初速度的滑块在水平传送带上的运动情况分析 传送带刚够长 滑块一直做匀加速 注意 滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度 传送带不够长 滑块一直做匀加速 传送带足够长 滑块先做匀加速后匀速 传送带问题 情景2 v0 模型一 如图所示 传送带从A到B长度为L 传送带以v0的速率顺时针转动 一个质量为m的滑块从A端以速度v1滑上传送带 它与传送带间的动摩擦因数 试分析滑块在传送带上的运动情况 A B 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 v1 若v1 v0 传送带足够长 传送带刚够长 滑块先做匀加速后匀速 滑块一直做匀加速 传送带不够长 滑块一直做匀加速 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 v1 v0 注意 滑块在传送带上加速时 获得的最大速度不大于传送带的速度 传送带问题 情景3 v0 A B 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 v1 讨论 若v1 v0 传送带足够长 传送带刚够长 滑块先做匀减速后匀速 滑块一直做匀减速 传送带不够长 滑块一直做匀减速 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 v1 v0 注意 滑块在传送带上减速时 减速后的最后速度不小于传送带的速度 例题1 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站 如图所示为一水平传送带装置示意图 绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v 1m s运行 一质量为m 4kg的行李无初速度地放在A处 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动 设行李与传送带之间的动摩擦因数 0 1 A B间的距离L 2m g取10m s2 1 求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小 2 求行李做匀加速直线运动的时间 3 如果提高传送带的运行速率 行李就能被较快地传送到B处 求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率 传送带问题 加速时间 通过余下距离所用时间 共用时间 解 行李受向右的滑动摩擦力f mg 向右匀加速运动 当速度增加到与传送带速度相同时 和传送带一起做匀速运动到B端 加速度 2 加速位移 最短时间 传送带最小速率 传送带问题 练1 如图所示 传送带保持v0 1m s的速度运动 现将一质量m 0 5kg的物体从传送带左端放上 设物体与传送带间动摩擦因数 0 1 传送带两端水平距离x 2 5m 则物体从左端运动到右端所经历的时间为 A sB sC 3sD 5s C 传送带问题 传送带问题 问题一 分析滑块在传送带上运动的时间 模型1 如图所示 传送带从A到B长度为L 传送带以v0的速率逆时针转动 在传送带上端A无初速地放一个质量为m的物体 它与传送带间的动摩擦因数 求物体从A运动到B需要的时间 讨论一 传送带 不够长 物体到达B时 速度仍小于传送带的速度 物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为 牛顿运动定律 讨论二 传送带 刚够长 物体到B时 速度刚好等于传送带的速度 物体从A运动到一直做匀加速故加速时间为 问题一 分析滑块在传送带上运动的时间 牛顿运动定律 讨论三 传送带 足够长 物体到B前 速度等于传送带的速度 之后由于不再受摩擦力而做匀速运动 物体做匀加速时间为 物体做匀加速位移为 物体做匀速时间为 物体从A到B的总时间为 问题一 分析滑块在传送带上运动的时间 无初速度的滑块在水平传送带上的运动的时间 传送带问题 情景1 无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 模型二 如图所示 传送带与水平面夹角为 从A到B长度为L 传送带以v0的速率顺时针转动 在传送带上端A无初速地放一个质量为m的滑块 它与传送带间的动摩擦因数 试分析滑块的运动情况 本情景中 必须满足 mgcos mgsin 即 tan 无初速度的滑块在倾斜传送带上的运动情况分析 传送带刚够长 滑块一直做匀加速 注意 滑块在传送带上加速获得的最大速度不大于传送带的速度 传送带不够长 滑块一直做匀加速 传送带足够长 滑块先做匀加速后匀速 传送带问题 情景2 模型三 如图所示 传送带与水平面夹角为 从A到B长度为L 传送带以v0的速率逆时针转动 在传送带上端A无初速地放一个质量为m的滑块 它与传送带间的动摩擦因数 试分析滑块的运动情况 与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析 v1 讨论 1 若v1 v0 2 若v1 v0 本情景中 必须满足 mgcos mgsin 即 tan 传送带足够长 传送带刚够长 滑块先做匀加速后匀速 滑块一直做匀加速 传送带不够长 滑块一直做匀加速 与传送带具有同向速度的滑块在倾斜传送带上的运动分析 v1 v0 注意 滑块在传送带上加速时 获得的最大速度不大于传送带的速度 传送带足够长 传送带刚够长 滑块先做匀减速后匀速 滑块一直做匀减速 传送带不够长 滑块一直做匀减速 与传送带具有同向速度的滑块在水平传送带上的运动分析 v1 v0 注意 滑块在传送带上减速时 减速后的最后速度不小于传送带的速度 例4 如图所示 传送带与水平方向夹37 角 AB长为L 16m的传送带以恒定速度v 10m s运动 在传送带上端A处无初速释放质量为m 0 5kg的物块 物块与带面间的动摩擦因数 0 5 求 1 当传送带顺时针转动时 物块从A到B所经历的时间为多少 2 当传送带逆时针转动时 物块从A到B所经历的时间为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 取g 10m s2 传送带问题 1 当传送带顺时针转动时 设物块的加速度为a 物块受到传送带给予的滑动摩擦力 mgcos37 方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37 根据牛顿第二定律 有 mgsin37 mgcos37 ma代入数据可得 a 2m s2物块在传送带上做加速度为a 2m s2的匀加速运动 设运动时间为t L 1 2at2代入数据可得 t 4s 传送带问题 2 物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示 前一阶段物块作初速为0的匀加速运动 设加速度为a1 由牛顿第二定律 有mgsin37 mgcos37 ma1 解得 a1 10m s2 设物块加速时间为t1 解得 t1 1s因位移X1 5m 16m 说明物块仍然在传送带上 设后一阶段物块的加速度为a2 当物块速度大于传送带速度时 其受力情况如图乙所示 由牛顿第二定律 有 mgsin37 mgcos37 ma2 解得a2 2m s2 设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2 由L X1 vt2 a2t 2 解得t2 1s另一解 11s不合题意 所以物块从A到B的时间为 t t1 t2 2s 传送带问题 点评 解答传送带问题的关键是分析摩擦力