图形初步认识复习课

第四章 图形初步认识复习 几何研究的是物体的形状 大小 位置 而不考虑其颜色 重量 材料等 几何图形的组成部分 几何图形 点线面体 线与线相交而成 面与面相交而成 包围着体的部分 物体的图形 平面图形 立体图形 如 线段 角 三角形 正方形 长方形等 如 长方体 正方体 圆柱 圆锥 圆台等 在初中 主要研究平面图形 图形认识初步 本章学习要点 直线 射线 线段 直线的性质 表示法 表示法 两种 线段的中点线段的公理线段的比较线段的和 差 倍 分 性质 表示 角 定义 两种 表示法 四种 角的比较角的和 差 倍 分角平分线角的度量角的分类两角的关系分类互补互余的性质 生活中的立体图形 按柱 锥 球划分 1 2 是一类 是柱体 3 4 是锥体 5 是球体 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四面体 六面体 八面体 多面体可以按面数来分类 如下列图形中 若围成立体图形的面是平的面 这样的立体图形又称为多面体 认识多面体 画立体图形 观察立体图三视图 正视图 左 右 视图 俯视图 例 画出以下立体图形的三视立体图形图 立体图形的表面展开图 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 五棱锥 归纳 正方体的表面展开图有以下11种 你能看出有什么规律吗 一四一型 二三一型 阶梯型 直线 射线 线段的比较 直线 解决问题 1 图中共有几条线段 几条射线 几条直线 能用字母表示出来的分别用字母表示出来 A B C 2 判断下列说法是否正确 1 延长射线OA 2 直线比射线长 射线比线段长 3 直线AB和直线CD相交于点m 4 A B两点间的距离就是连结A B两点间的线段 1 在 AOB的边OA的延长线上取一点D 2 大于90 的角是钝角 3 任何一个角都可以有余角 4 A是锐角 则 A的所有余角都相等 5 两个锐角的和一定小于平角 判断正误 6 直线MN是平角 7 互补的两个角的和一定等于平角 8 如果一个角的补角是锐角 那么这个角就没有余角 9 钝角一定大于它的补角 10 6时45分 时针与分针所形成的角的度数是67 5 3 用一个钉子把一根细木条钉在木板上 用手拔木条 木条能转动 这表明 用两个钉子把细木条钉在木板上 就能固定细木条 这说明 4 如图所示 一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点 因为那里有它的食物 而它饿得快不行了 怎么爬行路线最短 A B 过一点有无数条直线 两点确定一条直线 5 有关线段的计算问题 1 如图 A B C D是直线l上顺次四点 且线段AC 5 BD 4 则线段AB CD A B C D l 2 如图 AC 8cm CB 6cm 如果O是线段AB的中点 求线段OC的长度 A B C O 3 已知AB 16cm C是AB上一点 且AC 10cm D为AC的中点 E是BC的中点 求线段DE的长 4 同一直线上有A B C D四点 已知AD DB AC CB 且CD 4cm 求AB的长 5 已知线段AC和线段BC在同一直线上 若AC 5 6cm BC 2 4cm 求线段AC的中点与线段BC中点之间的距离 探究一 有关距离问题 1 如图 在一条笔直的公路a两侧 分别有A B两个村庄 现要在公路a上建一个汽车站C 使汽车站到A B两村距离之和最小 问汽车站C的位置应该如何确定 a A B 2 平原上有A B C D四个村庄 如图所示 为解决当地缺水问题 政府准备投资修建一个蓄水池 不考虑其他因素 请你画图确定蓄水池H的位置 使它与四个村庄的距离之和最小 A B C D 3 如图 蚂蚁在圆锥底边的点A处 它想绕圆锥爬行一周后回到点A处 你能画出它爬行的最短路线吗 A 4 如图所示 洋河酒厂有三个住宅区A B C各分别住有职工30人 15人 10人 且这三个区在酒家大道上 A B C 三点共线 已知AB 100米 BC 200米 为了方便职工上下班 该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点 为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小 那么该停靠点的位置应设在 区 A B C 探究二 画一画 数一数 再找规律 1 在平面内有n个点 n 3 其中没有任何三个点在一条直线上 如果过任意两点画一条直线 这n个点可以画多少条直线 2 一条直线将平面分成两部分 两条直线将平面分成四部分 那么三条直线将平面最多分成几部分 四条直线将平面最多分成几部分 n条直线呢 线段的长短比较 1度量法 2叠合法 3线段中点的定义和简单作法 角 用一个大写字母表示点 用二个大写字母表示线 用三个大写字母表示角 角度的转化 1 60 1 60 1 3600 角度的加减 1 同种形式相加减 2 度加 减 度 分加 减 分 秒加 减 秒3 超60进一 减一成60 角的比较 2叠合法 1度量法 ABC DEF ABC DEF ABC DEF 角的平分线 1 定义 一条射线把一个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 2 几何语言表达 OC是 AOB的平分线 O A B C 1 2 1 2 AOB或 AOB 1 角的特殊关系 2 与 互补 是 的补角 是 的补角 18 1 与 互余 是 的余角 是 的余角 两个角成对出现 只考虑数量关系 与位置无关 结论 同角 等角 的余角 补角 相等 注意 方位角 1 方位角是以正南 正北方向为基准 描述物体的运动方向 2 北偏东45 通常叫做东北方向