中考复习------相似三角形的应用

中考复习 相似三角形的应用 嘉兴一中实验学校 周长之比 1 2009成都 已知 ABC DEF 且AB DE 1 2 则 ABC的面积与 DEF的面积之比为 A 1 2 B 1 4 C 2 1 D 4 1 B 中考热点1 相似三角形的性质 相似三角形的面积之比等于相似比的平方 相似三角形的周长之比等于相似比 2 2009年重庆 已知 ABC与 DEF相似且面积比为4 25 则 DEF与 ABC的相似比为 5 2 注意 相似比是有顺序的 如图 在平行四边形ABCD中 AE BE 1 2 若S AEF 6cm2 则S CDF cm2 54 S ADF cm2 18 变式训练 2009年山西省 如图 在Rt ABC中 ACB 90 BC 3 AC 4AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E 则CE的长为 中考热点2 利用相似三角形计算 方程思想 2009年济宁市 如图 在长为8cm 宽为4cm的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 A 2cm2B 4cm2C 8cm2D 16cm2 中考热点3 相似多边形的性质 中考热点4 位似图形性质 2009年枣庄市 如图 DEF是由 ABC经过位似变换得到的 点O是位似中心 D E F分别是OA OB OC的中点 则 DEF与 ABC的面积比是 A 1 2B 1 4C 1 5D 1 6 B 2009年衢州 如图 ABC中 A B两个顶点在x轴的上方 点C的坐标是 1 0 以点C为位似中心 在x轴的下方作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长放大到原来的2倍 记所得的像是 A B C 设点B的对应点B 的横坐标是a 则点B的横坐标是 A B C D D 变式训练 2009年湖北荆州 如图 已知零件的外径为25毫米 现用一个交叉卡钳 两条尺长AC和BD相等 OC OD 量零件的内孔直径AB 若OC OA 1 2 量得CD 10毫米 则零件的厚度x 毫米 中考热点5 利用相似三角形解决实际问题 变式训练 小明想利用太阳光测量楼高 他带着皮尺来到一栋楼下 发现对面墙上有这栋楼的影子 针对这种情况 他设计了一种测量方案 具体测量情况如下 如示意图 小明边移动边观察 发现站到点E处时 可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠 且高度恰好相同 此时 测得小明落在墙上的影子高度CD 1 2m CE 0 8m CA 30m 点A E C在同一直线上 已知小明的身高EF是1 7m 请你帮小明求出楼高AB 结果精确到0 1m 2009年济宁市 如图 ABC中 C 90 AC 4 BC 3 半径为1的圆的圆心P以1个单位 s的速度由点A沿AC方向在上移动 设移动时间为t 单位 s 2 作PD AC交AB于点D 如果 P和线段BC交于点E 证明 当t 3 2s时 四边形PDBE为平行四边形 1 当t为何值时 P与AB相切 中考热点6 综合应用相似与圆相关 2009年清远 如图 已知一个三角形纸片ABC BC 8 BC边上的高为6 B和 C都为锐角 M为AB一动点 点M与点A B不重合 过点M作MN BC 交AC于点N 在 AMN中 设MN的长为x MN上的高为h 1 请你用含x的代数式表示h 2 将 AMN沿MN折叠 使 AMN落在四边形BCNM所在平面 设点A落在平面的点为A1 A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y 当x为何值时 y最大 最大值为多少 中考热点 综合应用相似与函数相关 相似三角形的应用 利用相似三角形的性质 求三角形的周长 比 和面积 比 能灵活运用相似三角形的性质进行计算或证明 3 利用三角形的相似 解决一些不能直接测量的物体的长度 如求河的宽度 求建筑物的高度等 4 相似三角形在其它知识中综合运用 相似三角形的性质 1 相似三角形的