4.1-2 高程控制测量

4 1高程系统 正常水准面不平行性及其改正数的计算 1 水准面不平行性 重点 水准面是一个重力等位面 即同一面上各点的位能 w g h 相等 在重力中 起主导作用的是引力 而引力的大小与一个点离开地心的距离有关 距离越大 引力越小 因为地球是一个两极略扁的椭球体 所以重力在赤道上最小 越趋近两极越大 也就是说 重力加速度g在地球上不是一个常数 在赤道上最小 两极处最大 正常水准面不平行性及其改正数的计算 若取地球上纬度不同的上 下两相邻水准面来看 它们的位能不等 下面小 设为W 上面大 则为W W 由于它们都是等位面 因此在A点和B点的两相邻等位面的位能差均应等于 W 所以应有下列关系式 两相邻水准面之间的距离是不相等的 即水准面是不平行的 水准面的不平行性对观测高差有何影响呢 水准面的不平行性 对水准测量的影响有 1 用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异 2 闭合环形路线闭合差不等于零 称为理论闭合差 正常水准面不平行性及其改正数的计算 因为水准面的不平行性 所以有 正常水准面不平行性及其改正数的计算 2 大地测量中的高程系统 掌握 1 正高高程系统 则 B点的正高为 式中 为铅垂线BC上的平均重力加速度值 过B点的水准面与大地水准面之间的位能差 位差唯一 某点正高不随水准测量路线的不同而有差异 正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程 地面一点的正高高程不能精确求得 正常水准面不平行性及其改正数的计算 正常水准面不平行性及其改正数的计算 2 正常高高程系统 将正高系统中不能精确测定的用正常重力取代 便得到正常高高程系统 地面高度H处的点的正常重力计算式子 水准椭球面上的正常重力值 对任意一点正常高和正高之差 亦即任意一点似大地水准面与大地水准面之差的差值是 假设山区 则得 在平原地区 则得 在海水面上 故 即正常高和正高 相等 这就是说在海洋面上 大地水准面和似大地水准面重合 所以大地水准面的高程原点对似大地水准面也是适用的 重力加速度来衡量 简称为重力 单位为伽或毫伽 结论 正常高与正高不同 它不是地面点到大地水准面的距离 而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离 这个基准面就称为似大地水准面 由原苏联科学院通讯院士M c 莫洛金斯基提出 似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面 它不是水准面 只是用以计算的辅助面 正常高就是以似大地水准面为基准面 以铅垂线为基准线的高程系统 对任意一点正常高和正高的差值的计算式子 正常水准面不平行性及其改正数的计算 3 力高和地区力高系统 了解 对同一重力水准面的两点而言 它们的位能相等 但沿铅垂线到两点的平均重力加速度和平均重力值不等 所以在同一重力水准面上两点的正高或正常高是不相等的 一点的力高就是水准面在纬度45 处的正常高 一点的力高就是水准面在该测区平均纬度处的正常高 上两式中保证了同一水准面上的各点高程都相同 正常水准面不平行性及其改正数的计算 4 大地高高程系统 地面上某点沿法线到参考椭求面的距离就称为该点的大地高 这种以椭求面为基准面 以法线为基准线的高程系统就称为大地高高程系统 如GPS所测的高就属于大地高