统计学14指数n解读.ppt

2011年2月 指数概念 指数 说明事物的变动方向和变动程度 广义上 任何两个数之对比所形成的相对数都可称为指数 用符号表示 指数的计算结果一般都用百分比表示 这个百分比大于或小于100 表示上升或下降变动的方向 比100 大多少或小多少 就是升降变动的程度 2011年2月 指数的含义 indexnumber 指数的实质是测定多项内容 例如 零售价格指数反映的是零售市场几百万种商品价格变化的整体状况指数的表现形式为动态相对数 既然是动态相对数 就涉及到指标的基期对比 不同要素基期的选择就成为指数方法需要讨论的问题 编制指数的方法就是围绕上述两个问题展开的指数是测定多项内容数量综合变动的相对数 2011年2月 指数概念 指数起源于人们对价格动态的关注 18世纪中叶 由于金银大量流入欧洲 引起大面积商品价格的飞涨 并造成了社会的不安定 于是有了反映物价变动的要求 这就是物价指数产生的历史背景 我们知道大米的价格由原来的每公斤2元增加到3元 则价比3 2 150 即大米的价格上涨了50 从广义上说 这就是指数 由于所反映的是单一大米的价格变化 所以也称个体指数 反映单一项目的变量变动的相对数 如一种商品的价格或销售量的变动 另外 它也反映的是价格变化 所以也称作物价指数p 总指数 反映多个项目总体综合变动状况的指数 如多种商品的价格或销售量的综合变动 2011年2月 例 计算 1 各种商品的价格指数和销售量指数 2 全部商品的价格指数和销售量指数 个体指数 指数概念 2011年2月 复杂现象总体 不能直接加总或不能直接综合对比的现象 2 全部商品的价格指数和销售量指数 指数概念 总指数 简单指数 计入指数的各个项目的重要性视为相同 2011年2月 Price 指数概念 狭义上 它代表许多变量作为一个整体在两个场合 可以是不同时间或不同地点 其数值大小变动的一般水平 担负着类似于平均数的职能 又称综合指数 简称指数 指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具 计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数 因此 也称为加权指数 性质 相对性 综合性 平均性 2011年2月 指数的意义 指数不仅可以反映价格的变化状况 也可以反映物量的变化 还可以反映价值量的变化 指数能够简捷地表现事物变化的状况 省去了繁琐的细节描述 比如CPI如果包含了700个项目 有商品涨跌 我们则不需要去细看这700个项目的变化情况 而直接从一个指数中便可了解居民消费支出变化的总体状况 指数能够较好地把握那些原始数据异常大的序列的变化趋势 比如 2004年我国第一季度的国内生产总值是27105 54亿元 去年同期为24708 71亿元 两个数字都很大难以记住 所以往往计算指数109 7 只要我们记住了9 7 就知道国内生产总值的增长很快 由于指数反映的是变化状况 所以在编制时一定有一个对比的参照系 我们把它称为 基期 Baseperiod 2011年2月 指数的意义 指数法既古老 又新颖 既令人困惑 又引人入胜 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究 其理论传统和实践积累都非常丰厚 在种类繁多的经济数量分析方法中 很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛 指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一 2011年2月 指数的构造 选择项目 确定商品的种类和价格 确定权数 先综合 后对比 引入一个媒介因素 同度量因素 解决不能直接加总的问题 构造数量指标指数应以基期的质量指标作为同度量因素 构造质量指标指数应以报告期的数量指标作为同度量因素 主观权数选择计算方法 将同度量因素固定于某一时期 为什么国家公布的指数往往会和我们感受到的有所不同 2011年2月 指数的构造 数量指标 质量指标 基期 报告期 数量指标指数 质量指标指数 2011年2月 数量指标的综合指数 报告期和基期的销售量 为指数化因素 基期价格作为同度量因素 基期实际销售额 以基期价格计算的报告期销售额 该指数说明多种商品销售量的综合变动程度 分子 分母之差 说明由产量变动带来的销售额的增 减 量 2011年2月 质量指标的综合指数 报告期和基期的价格 为指数化因素 报告期销售量作为同度量因素 报告期实际销售额 以报告期销售量计算的基期销售额 该指数说明多种商品价格的综合变动程度 分子 分母之差 说明由价格变动带来的销售额的增 减 量 14 2加权指数 第14章指数 2011年2月 加权指数 权数有两种选择 一是以基期 二是以报告期 权数时期的选择 取决于编制指数的目的 拉氏指数 以基期数量作为权数的综合指数 派氏指数 以报告期数量作为权数的综合指数 2011年2月 拉氏指数 绝对数分析 2011年2月 派氏指数 2011年2月 拉氏指数和派氏指数 若所有商品的价格均按同一比率变化 或者所有商品的数量均按同一比率变化 拉氏指数和帕氏指数会恰巧一致 现实经济生活中 依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数 由于在现实经济生活中 质量指标与数量指标 例如价格与销售量 的变化之间通常存在着负相关关系 质量指标的水平绝对上升 而数量指标的水平绝对下降 或相反 质量指标和数量指标的水平都上升或下降 两者变动速度水平相差较大 如果违背了一般的经济规律 比如价格下降 其销售量也减少 两者变动速度水平相差较小 依同样资料计算的帕氏指数就会大于拉氏指数 2011年2月 拉氏指数与帕氏指数 拉氏指数以基期销售量为权数 可以消除销售量变动对价格指数的影响 从而使不同时期的指数具有可比性 但拉氏指数也存在一定的缺陷 它在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平 这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平 但不能反映出消费结构的变化 因此 拉氏价格指数在实际中应用较少帕氏指数因以报告期销售量为权数 不能消除权数变动对价格指数的影响 因而不同时期的指数缺乏可比性 但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化 具有比较明确的经济意义 因此 在实际应用中 常采用帕氏公式计算价格指数 2011年2月 二 理想指数 费雪公式 1 理想公式 是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数 由 美 Fisher提出 能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求 自称为理想公式 2011年2月 三 扬格指数 固定加权综合指数 特点 权数资料一经确定 可在相对较长时间内使用 能减少工作量 在不同时期内采用同样权数 可比性强 有利于指数数列的编制 2011年2月 四 加权平均指数 若在实际工作中容易获得价格比率的资料 可进行先对比 后平均 计算出加权平均指数 用个体指数加权平均的方法求得的总指数 通常采用基期总量指标价值总额作为权数 对个体指数进行加权平均计算的指数 通常采用基期总量指标价值总额作为权数 3 加权调和平均指数 通常采用报告期的价值总量作为权数 4 容易证实 在资料相同的情况下 加权平均指数恒等于拉氏指数 加权调和平均指数恒等于帕氏综合指数 2011年2月 四 加权平均指数 2011年2月 四 加权平均指数 2011年2月 平均指数与综合指数的区别 解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同 运用资料的条件不同 在经济分析中的具体作用不同 14 3几种常用的经济指数 第14章指数 2011年2月 零售价格指数RPI 反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入 影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例是观察和分析经济活动的重要工具之一零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得 采用杨格指数 P1i为报告期所有抽选的n种商品i 1 2 n 的价格P0i为基期这些商品的价格qi为权重 2011年2月 北京市商品零售价格指数 根据杨格公式 本月定基指数 本月环比指数 上月定基指数 某月定基价格指数公式为 其中 L为定基指数W为权数p为价格t为报告期t 1为报告期的上一期pt pt 1为本期环比指数 2011年2月 2011年2月 北京市商品零售价格指数 1 确定代表规格品 选择了1400多种代表规格品 比国家规定的数量多出约800种 2 抽选价格调查点 抽选了580多个价格调查点 3 计算权数 大类权数根据批发零售贸易统计中的相关资料和其他相关资料推算 小类及基本分类的权数参考居民消费价格指数中的相关权数和有关典型调查资料确定 基本分类及以上类别的权数 一年内固定不变 4 采集代表规格品价格 按照定人 定点 定时的三定原则直接到市场采集价格 根据商品与居民生活密切程度确定不同的采价频率 对于与居民生活密切相关 价格变动比较频繁的鲜活商品 至少每 天调查一次价格 一般性商品每月调查采集 次价格 5 计算平均价格 采用简单算术平均法计算每种代表规格品的平均价格 6 计算价格指数 第一步 计算月距环比指数 首先 计算个体指数 即用每一代表规格品报告期价格与基期价格进行比较 其次 计算基本分类指数 即将基本分类下属的个体指数几何平均 再次 计算计算分类指数和总指数 即以上月消费额 销售额 为权数 逐级加权平均计算类指数和总指数 第二步 计算当月定基价格指数 运用杨格公式 即用当月环比指数与上月定基指数相乘得到 第三步 计算当月同比指数 用当月累计指数除以上年同月定基指数 第四步 计算当月累计指数 即将年初到当月的各月指数进行简单平均 7 目前 商品零售价格指数和居民消费价格指数的固定基期定在2005年 2011年2月 消费价格指数CPI 世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制编制过程与零售价格指数类似 不同的是它包括消费品价格和服务项目价格两个部分其权数的确定是根据9万多户城乡居民家庭消费支出构成确定的采用杨格指数 2011年2月 消费价格指数 作用 反映通货膨胀状况 2 反映货币购买力变动 3 反映对职工实际工资的影响 4 用于缩减经济序列 2011年2月 用消费价格指数缩减序列 例题分析 例 已知1991 2004年我国的国内生产总值 GDP 序列和居民消费价格指数序列如下表 试用消费价格指数序列对GDP进行缩减 并将GDP原序列与缩减后的序列绘制成图形进行比较 2011年2月 用消费价格指数缩减序列 例题分析 2011年2月 居民消费价格指数和商品零售价格指数 都属于价格指数 在编制的方法上也没有本质区别居民消费价格指数属于消费领域的价格指数 通过它可以观察居民生活消费品及服务项目价格变动对居民生活的影响 为各级政府掌握居民消费状况 研究和制定居民消费价格政策 工资政策提供科学依据 商品零售价格指数属于流通领域的价格指数 通过它可以掌握零售商品的平均价格水平 为各级政府制定经济政策 研究市场流通提供科学依据 编制居民消费价格指数的权数来源于居民用于各类商品和服务项目的消费支出额以及各种商品 服务项目的实际消费支出额的构成比重 根据住户调查资料计算 编制商品零售价格指数的权数来源于各类消费品零售额和各种消费品零售额的构成比重 主要根据社会消费品零售额资料计算 居民消费价格的调查范围是居民用于日常生活消费的商品和服务项目价格 它既包括商品也包括非商品与服务 如学杂费 保育费等 但不包括居民一般不消费而主要供集团消费的商品 如办公用品 轿车等 商品零售价格它只反映商品 包括居民消费和集团消费 而不反映非商品与服务价格 商品按用途分为16大类 2011年2月 股票价格指数 反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数 简称股价指数其单位一般用 点 point 表示 即将基期指数作为100 每上升或下降一个单位称为 1点 计算时一般以发行量为权数进行加权综合 其公式为 某股票交易日价格 该股票交易日 或基准日 发行量 或成交量 该股票基准日价格 通常以 点 表示 2011年2月 股票价格指数 世界主要证券交易所的股票价格指数美国的道 琼斯指数和标准普尔指数 伦敦金融时报FTSE指数 法兰克福DAX指数 巴黎CAC指数 瑞士的苏黎士SMI指数 日本的日京指数 香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和180指数深交所的成分股指数和综合指数 2011年2月 不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同 例如美国标准普尔指数 样本范围包括500种股票 其中工业股票400种 公用事业股票40种 金融业股票40种 运输业股票20种 选择1941年 1943年为基期 香港恒生指数选择了33种具有代表性的股票 成分股 为指数计算对象 其中金融业4种 公用事业6种 地产业9种 其他行业14种 选择1964年7月31日为基期 而我国的上海证券交易所股票价格指数包括全部上市股票 基期为1990年12月19日 股票价格指数 2011年2月 道 琼斯股票指数 运用平均的方法编制 全称为股票价格平均数 道 琼斯股票价格平均指数是以1928年10月1日为基数 因为这一天收盘时的道 琼斯股票价格平均指数恰好约为100美元 所以就将其定为基准日 股票价格指数 2011年2月 道 琼斯股票价格平均指数编入股票为65种 包括30种工业股 20种运输股 15种公用事业股 从1996年5月25开始 还针对我国的股票市场编制了道 琼斯中国股票指数 截至1998年4月1日 沪深两市共有88支股票作为其成分股入选 故称为道 琼斯中国88股票指数 股票价格指数 2011年2月 贸易条件指数 即进出口商品比价指数 贸易条件指数也称贸易净比率T nettermsoftrade T值越大 说明对本国越有利 14 4指数体系 第14章指数 14 4 1指数体系的概念及基本形式14 4 2指数体系的作用14 4 3指数因素分析法的种类及应用 2011年2月 一 指数体系的概念及基本形式 一 指数体系的概念 2011年2月 1 相对数形式 总动态指数等于各个因素指数的连乘积 2 绝对数形式 总动态指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和 二 指数体系的基本形式 数量指标 质量指标 2011年2月 指数体系的理解 第一 在指数体系中 总量指数与各因素指数之间的数量关系表现为两个方面 一是相对量分析 总量指数等于各因素指数的乘积 二是绝对量分析 总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和 第二 在加权指数体系中 为使总量指数等于各因素指数的乘积 两个因素指数中通常一个为数量指数 另一个为质量指数 而且各因素指数中权数必须是不同时期的 比如数量指数用基期权数加权 质量指数则必须用报告期权数加权 反之亦然 2011年2月 二 指数体系的作用 一 利用指数体系可进行指数之间的相互推算 二 利用指数体系可进行因素分析 2011年2月 一 指数因素分析法的种类 三 指数因素分析法的种类及应用 2011年2月 二 指数因素分析法的应用 总量指标变动的因素分析 平均