限时规范检测(十九) 同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc

限时规范检测(十九)同角三角函数的基本关系与诱导公式(时间：45分钟分值：69分)一、选择题(共5个小题，每题5分)1(2012江西高考)若tan 4，则sin 2()A.B.C. D.2记cos(80)k，那么tan 100()A. BC. D3设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，由此定义了正弦(sin )、余弦(cos )、正切(tan )，其实还有另外三个三角函数，分别是：余切(cot )、正割(sec )、余割(csc )则下列关系式错误的是()Acot Bsec Ccsc Dcot2 csc2 14(2012安阳模拟)已知(，0)，tan(3)aloga(a0，且a1)，则cos的值为()A. BC. D5已知sin，则cos()A. BC. D二、填空题(共2个小题，每题4分)6(2012大连、沈阳联考)已知tan 2，则的值为_7已知为第二象限角，则cos sin _.三、解答题(共3个小题，每题12分)8求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.9已知cos()，且是第四象限角，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)10(2012石嘴山二模)已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值答 案限时规范检测(十九)1解析：选D法一：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .法二：tan 4，故sin 2.2. 解析：选Bcos(80)cos 80k，sin 80，tan 80.而tan 100tan 80.3. 解析：选DA中，cot ，故正确；B中，sec ，故正确；C中，csc ，故正确；D中，cot2 csc2 1，故不正确4. 解析：选B由题意可知tan(3)，tan ，coscossin .(，0)，sin .5. 解析：选Bcoscoscoscossin.6. 解析：3.答案：37. 解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：08. 解：原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.9. 解：cos()，cos ，cos .又是第四象限角，sin .(1)sin(2)sin 2()sin()sin ；(2)4.10解：(1)法一：联立方程由得sin xcos x，将其代入，整理得25cos2 x5cos x120.x0，sin xcos x.法二：sin xcos x，(sin xcos x)22，即12 sin xcos x，2sin xcos x.(sin xcos x)2sin2 x2sin xcos xcos2 x12sin xcos x1.又x0，sin x0，sin xcos x0.