初二下学期数学期中考试试题.doc

2013学年度第二学期三区三校八年级期中考试数学卷总分：120分 考试时间：90分钟谁沉着冷静、认真细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！祝你成功！题号一二三总分212223242526得分一选择题（每题3分，共30分）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax0 Bx2 Cx2 Dx22 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A B C D3下列运算错误的是（ ）A. B. C. D.4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等5如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、 C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D梯形 6.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进路线长度的大小关系为（）A甲乙丙B乙丙甲C丙乙甲D甲=乙=丙7.一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮助他找出来，这组数据是 （ ）A.13,12,12 B.13,10,12 C.3,4,5 D.12,12,8第10题8如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）第8题图S2S1A16 B17 C18 D199如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）A15或30 B30或45 C45或60 D30或6010如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，则长方形花坛ABCD的周长是（）A.36 mB.48m C.96 mD.60 m二填空题（每题3分，共30分）11 的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）12计算=13对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算如下：ab=，例如31那么812= 14如图，菱形ABCD的周长是16，A=60，则对角线BD的长度为 15如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 16将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为 17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A处，则AE的长为_.18已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1 （如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为 19我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=30，则S2的值是_20如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形，已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm，四边形ABCD的面积是20cm问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是_三解答题 21（本题8分）(1)计算：5+7(2) 已知，求x2xy+y2的值22（本题10分）在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DFAE，垂足为F；求证：DF=DC23（本题10分）如图，是由100个边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.请你在所给的网格中画出边长为的格点三角形ABC.求出ABC的面积。24（本题10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，12（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形25（本题10分）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH（2） 求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，（3） 如图4，请你猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？并给出证明.26、已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为t秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.图1图2备用图八（下）数学参考答案一选择题1D 2A 3A 4B 5A 6D 7B 8B 9D 10C二填空题11略 12. 13. 14.4 15.11 16. cm 17 . 18. 5或1 19.10 20.48cm三解答题21.（1） 原式=（3分）（2）解：原式=（x+y）23xy，（1分）当，时，原式=（2）23（+）（）=123（3分）=9（4分）=（4分）22证明：连接DE（1分）AD=AE， AED=ADE（2分）有矩形ABCD，ADBC，C=90（4分）ADE=DEC，（6分）DEC=AED又DFAE，DFE=C=90DE=DE，（8分）DFEDCEDF=DC（10分） 23.（1）如图 （6分） （2）7.5（10分）24(1)证明：（法一）如图：四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADBC，3=4（1分）1=3+5, 2=4+6（2分）1=25=6（3分）ADECBF （5分）AE=CF （6分）（法二）如图：连接BD交AC于点O1分在平行四边形ABCD中OA=OC，OB=OD2分1=2,7=8BOFDOE（4分）OE=OF（5分）OAOE=OCOF即AE=CF.（6分）(2) )证明：（法一）1=2, DEBF（7分）ADECBFDE=BF（9分）四边形EBFD是平行四边形.（10分）（法二）OE=OF，OB=OD（9分）四边形EBFD是平行四边形.（10分）其他证法，请参照标准给分.25（1）作图如下：（4分）（2）解：在图2中，四边形EFGH的周长为（6分）在图3中，四边形EFGH的周长为（7分）（4） 猜想：矩形ABCD的反射四边形的周长为定值如图4，证法一：延长GH交CB的延长线于点NABCDGHEF1234M图4NK5，而，RtFCERtFCM， 同理：， 过点G作GKBC于K，则四边形EFGH的周长为（10分）证法二：， 而， RtFCERtFCM， ，而， HEGF 同理：GHEF四边形EFGH是平行四边形 而，RtFDGRtHBE 过点G作GKBC于K，则四边形EFGH的周长为26.(1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形（3分）设菱形的边长,则 在中,由勾股定理得,解得（5分）(2)显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,