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有限元一、简答题：1. 何为平面应变问题？应力、应变、载荷、物体形状有何特点？2. 何为平面应力问题？应力、应变、载荷、物体形状有何特点？3. 在有限元分析中，何谓半带宽？半带宽与什么因素有关？4. 简述弹性力学中的基本假设。5. 试述划分有限元网格的基本原则及需要考虑的因素。6. 简述弹性体的虚位移原理。7. 有限元工程分析中，为减小解题规模而采取的“周期性条件”是何含义？8. 试简述等参元有什么特点。二、选择题：1. 平面四边形单元的位移模式是 （） 函数线性 二次函数三次函数常数2. 形状、大小和位置完全相同的两个平面应力单元和平面应变单元，具有相同的 （ ）弹性矩阵刚度矩阵几何矩阵应力矩阵3. 在有限元分析时，同时对称于两个坐标轴的计算模型，只需计算它的 （ ）1/2 1/31/4 14. 在弹性力学的平衡方程中，力的平衡微分方程描述 （ ）外力间的平衡内力间的平衡表面力与应力的平衡 体积力与应力的平衡5. 平面三角形单元也称为（ ）单元线性应变 线性变形常应变或常应力线性应力三、填空题：1. 平面三角形单元的刚度矩阵具有 和 和 等特点。2. 有限元分析中，当结构形状对称时，其网格划分 ，以使模型表现出相应的对称性。3. 有限元法最早以解决结构力学、弹性力学问题发展起来的，它的理论基础是 。四、应用题47362518oyx1. 图示8节点正方形单元，边长为2，5、6、7、8节点均是边中节点，正方形中心为坐标原点O。根据插值形函数性质，以下两个函数：，它们属于哪两个节点的形函数？请验证之。xhyO2. 杆件在竖向体力分量f（常量）的作用下，其应力分量为，利用图示的支承条件，求系数C1及C2。q3. 对图示问题，用有限元方法分析时，应采用什么措施以提高分析的精度和效率？ppll4试阐述虚位移原理和最小势能原理，并说明二者的等价性应用2题答案：平面应力问题的平衡微分方程为， 把各个应力分量代入上式得：.当y=h时，亦即，解得。创新设计一、简答题：1. 创造、创新的概念和主要区别？2. 增加系统动态性的方法有哪些？3. 解释技术冲突的含义。4. 简述创新设计的过程。5. TRIZ理论解决发明创造问题的一般方法是什么？6. TRIZ理论采用什么原理来解决物理冲突？该原理包括几种方法？7. 叙述发明创造原理中的“局部质量原理”内容。8. 解决物理冲突的分离原理有哪几种方法？9. TRIZ理论的主要内容是什么？10. 设计的三个层面是什么？11. 什么是正向参数？12. 请简要解释TRIZ理论中的物理冲突，并举一个物理冲突的例子。优化设计一、简答题：1. 参数优化设计包括哪两项主要内容?2. 外点法和混合惩罚函数法都可同时处理具有等式和不等式约束的优化问题，两种方法在构造惩罚函数时有何主要区别？3. 一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。4. 约束问题的惩罚函数法有哪些构造目标函数的方法？5. 简述机械优化设计的一般过程和步骤。6. 优化问题迭代算法的关键有哪两点？7. 根据逼近思想所构造的优化计算方法的基本规则是什么？8. 何谓共轭梯度法？叙述其应用特点与缺点。9. 何谓优化设计的数学模型？写出有约束优化设计数学模型的标准格式。10. 机械优化设计的一般过程有多项内容，其中最关键的是哪两方面工作？11. 简述内点法和外点法的不同点。二、选择题：1. 函数 （）有极小值有极大值无极值有鞍点2. 正定二元二次函数的等值线是（）圆球椭球圆或椭圆3. 梯度是函数在一个点上（）沿任意方向的变化率函数值增加得最快的方向上的变化率沿坐标方向的变化率函数值减小得最快的方向上的变化率4. 不利用导数的无约束优化方法是（）梯度法牛顿法共轭梯度法鲍威尔法5. 内点法可以求解（）问题不等式约束等式约束既有不等式约束又有等式约束无约束6. 变尺度法的第一个搜索方向是（ ）共轭方向牛顿方向负梯度方向变尺度方向三、填空题：1. 线性规划问题是目标函数为的函数的优化问题2. 机械优化设计数学模型的三要素包括、和。3. 目标函数一般取设计问题的一个 ，约束条件是对设计所加的一组 。4. 常用的一维搜索方法有 和 。5. 常用的无约束优化方法有 和 。6. 外点法的惩罚因子是不断 的，当其趋向 时得到的就是最优点。7. 内点法的惩罚因子是不断 的，当其趋向 时得到的就是最优点。8. 对于一个n维设计空间问题，等式约束的个数p不可 维数。四、应用题1. 欲用薄板制造一个体积为6m3的封闭货箱，设货箱的长、宽、高分别为、，要求其长度不小于3m。试以质量最轻为目标，建立优化设计的数学模型。2. 对函数，给定初始搜索区间时，试用黄金分割法进行一次区间消元，求极小点。3. 对于约束极值问题试运用K-T条件检验点是否为约束极值点。4. 有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一个无盖的盒子，确定剪去小正方形的边长为多少时能使铁盒的容积最大。试求：（1） 建立该优化问题的数学模型；（2） 设收敛精度为。初始搜索区间为a，b=0，3，用0.618法进行两次区间缩短求解。5. 某汽车行驶速度x与每公里耗油量的函数关系为f(x)x+24/x，试用黄金分割法完成车速在0.21.2km/min时一次区间搜索，求最经济车速x*，并判断迭代终止条件。（精度0.01）6. 请列出下列约束优化问题的混合惩罚函数表达式 min f(X)=x1 2+x22-4x1-6x2+13 s.t. g(X)= x1+2- x20h(X)=x2+x1-3=07. 设目标函数f(X)=4x12+3x224x1x28x1, 取初始点X(0)=0，0T, 经一次一维优化搜索, 得到最优点X(1)=1，T。1）试反求该一维优化搜索的搜索方向和最优步长。2）试计算f(X)在X(1)处的梯度，并以X(1)为起点，沿该梯度的负方向做一次一维优化搜索。8. 要建造一个容积为1500 m3的长方形仓库，已知每平方米墙壁、屋顶和地面的造价分别为4元、6元和12元。基于美学的考虑，其宽度应为高度的两倍。欲使其造价最低，试建立该优化设计的数学模型。可靠性设计一、简答题：1. 什么是维修度？2. 可靠度定义中的五大要素是什么?3. 若在m=n=5的串-并联系统与并-串联系统中，单元可靠度均为R(t)=0.75，问这两个系统的可靠度分别是多少？4. 何谓失效率与失效率函数？当运行时间t=0时失效率为多少？5. 给出可靠性工程中常用的五种概率分布。6. 若影响某个随机变量的独立因素很多，且不存在起决定作用的主导因素，则该随机变量一般用_分布来描述。二、论述题1. 阐述可靠性设计中的应力-强度干涉模型。2. 试简述可靠性及可靠度的定义。三、选择题1. 可靠度R（t）与不可靠度F（t）之间的关系通常是（ ） R（t）+ F（t）=1 R（t）- F（t）=1 R（t）* F（t）=12. 失效时间随机变量服从指数分布的产品，其失效率对于时间是下面哪种函数（ ） 递增 常数 递减四、应用题1. 某仪表厂生产的温度计的失效时间为随机变量，服从正态分布。其均值小时，标准差小时。经过技术革新后，其均值没有变化，但标准差减为350小时。试求：经过技术革新后，对7500小时的保用期承诺，该温度计的失效概率相对降低了多少？2. 已知汽车某零件的工作应力及材料强度均为正态分布，且应力的均值，标准差，材料强度的均值，标准差。试确定零件的可靠度。另一批零件由于热处理不佳，使零件强度的标准差增大为120MPa。问其可靠度如何？3. 解释MTTF和MTBF含义。其设备的失效率，求其平均寿命，中卫寿命和可靠度为0.95的可靠寿命。4. 对某批产品进行寿命实验，抽样数n=100，记录其失效时间，如表所示。试求工作40h和65h的可靠度。时间t（h）10-2020-3030-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100100-110失效数12710303110621累积失效数13102050819197991005. 有某种零件100个。已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。6. 由三个单元串联的系统，预测各单元失效率，系统工作时间为20h，要求系统可靠度为0.95，试按相对失效率法确定各单元可靠度。7. 已知某产品的寿命服从正态分布TN（20000，20002），寿命以循环次数计。求该产品在19000次循环时的R(t)。8. 某系统要求可靠度Rs0.9，采用复杂程度相似的3个元件分别组成串联和并联系统，试求该串联和并联系统中每个元件的可靠度。9. 某个构件工作时最大工作应力为200MPa ,最小工作应力为170Mpa，此构件材料强度的均值为220 Mpa，标准差15 Mpa，求此构件强度的可靠度。0.00 0.02 0.04 0.06 0.082.12.22.30.97725 0.97831 0.97932 0.98030 0.981240.98610 0.98679 0.98745 0.98809