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第四章 流体力学41如本题图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A点的相对压强（PP0）。（所有读数均自地面算起，其单位为米）习题41图解：根据得 习题42图42如本题图，将一充满水银的气压计下端浸在一个广阔的盛水银的容器中，其读数为。（1）求水银柱的高度。(2)考虑到毛细现象后，真正的大气压强多大?已知毛细管的直径，接触角，水银的表面张力系数。解：（1） （2）43灭火筒每分钟喷出60m3的水，假定喷口处水柱的截面积为1.5cm2，问水柱喷到2m高时其截面积有多大？解：流量 且 44油箱内盛有水和石油，石油的密度为0.9gcm3，水的厚度为1m，油的厚度为4m。求水自箱底小孔流出的速度。解：如图，流线上1、2点分别是油面和小孔处的两点。根据伯努利方程 得：12 45一截面为5.0cm2的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。虹吸管最高点高于水面1.0m，出口在水下0.60m处，求水在虹吸管内作定常流动时管内最高点的压强和虹吸管的体积流量。解：如图选取C点高度为零。在流线上，A是容器中水面一点，B是虹吸管最高点，C是出水口一点。根据伯努利方程ACB 得： 又因为定常流动 47在一20cm30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm的水。如果从容器底部面积为2.0cm2的小孔流出，求水流出一半时所需的时间。解：如图，流线AB中A、B分别是任意时刻液面上和小孔处的两点。根据伯努利方程得： AB 又 （1） 上式两边同时对求导，得 即 两边同时积分，得 又因为由（1）得 当时， 当时， 48如本题图所示，在一高度为H的量筒侧壁上开一系列高度h不同的小孔。试证明：当hH2时水的射程最大。AB习题48图解：如图，流线AB中A、B分别是水面上和小孔处的两点。根据伯努利方程得： 所以，射程 当时，水的射程最大。习题49图49使机车能在行进时装水，所用的装置如本题图所示，顺着铁轨装一长水槽，以曲管引至机车上。曲管之另一端浸入水槽中，且其开端朝向运动的前方。试计算，火车的速度多大，才能使水升高5.1m？解：在曲管内取一流线，流线上1、2点分别是曲管上、下端口的两点。根据伯努利方程得 令 则 410 密度为2.56gcm3、直径为6.0mm的玻璃球在一盛甘油的筒中自静止下落。若测得小球的恒定速度为3.1cms，试计算甘油的粘滞系数。甘油的密度为1.26gcm3。解：小球在下落过程中受到浮力、黏性阻力和重力。当以恒定速度运动时，受力平衡，即 斯托克斯公式 411一半径为0.10cm的小空气泡在密度为0.72103kgm3、粘滞系数为0.11Pas的液体中上升，求其上升的终极速度。解：小空气泡在上升过程中受到浮力和黏性阻力（重力忽略）。当受力平衡时，将以恒定速度运动。，斯托克斯公式 412试分别计算半径为1.010-3mm和5.010-2mm的雨滴的终极速度。已知空气的粘滞系数为1.8110-5as，密度为1.310-3
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