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一、 集合（必修一） 2010年高考数学试题分类汇编集合1.（2010浙江理数1）设P=xx4,Q=x4，则（ B ）A. B. C. D.解析：，可知B正确，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题。2.（2010陕西文数1）集合A=x1x2，Bxx1,则AB=( D )A.xx1 B.x1x2 C.x1x1 D.x1x1解析：本题考查集合的基本运算由交集定义得x1x2xx1=x1x13.（2010辽宁文数1）已知集合，则( D )A. B. C. D.解析：在集合中，去掉，剩下的元素构成4.（2010辽宁理数1）已知A，B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(B)A=9,则A=( D )A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力。【解析】因为AB=3，所以3A，又因为(B)A=9，所以9A，所以选D。本题也可以用Venn图的方法帮助理解。5.（2010江西理数2）若集合，则=（ C ）A. B. C. D.【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；，,解得。在应试中可采用特值检验完成。6.（2010安徽文数1）若A=，B=，则=( C ) A.(-1，+) B.(-，3) C.(-1，3) D.(1，3)【解析】，故选C.【方法总结】先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.7.（2010浙江文数1）设则( D )A. B.C. D.解析：,故答案选D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题8.（2010山东文数1）已知全集，集合，则=( C )A. B. C D.9.（2010北京文数1）集合，则( B ) A.1,2 B.0,1,2 C1,2,3 D.0,1,2,310.（2010北京理数）集合，则( B ) A.1,2 B.0,1,2 Cx|0x3 D.x|0x311（2010天津文数7）设集合则实数a的取值范围是( C )A. B. C D.【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由|x-a|1得-1x-a1,即a-1xa+1.如图由图可知a+11或a-15，所以a0或a6. 【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。12.（2010天津理数9）设集合A=若AB,则实数a,b必满足( D )A. B. C. D.【解析】本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题。A=x|a-1xa+1,B=x|xb+2因为AB,所以a+1b-2或a-1b+2，即a-b-3或a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。13.（2010广东理数1）若集合A=-21，B=02则集合AB=（ D ）A.-11 B.-21C.-22 D.01解析：14.（2010广东文数）10.在集合上定义两种运算和如下 那么（ A ）A. B. C. D.解：由上表可知：,故，选A15.（2010广东文数1）若集合，则集合（ A ）A. B. C. D.16.（2010福建文数12）设非空集合满足：当时，有。给出如下三个命题工：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是（ D ）A0 B1 C2 D317.（2010福建文数1）若集合，则等于（ A ）A B C D【解析】=,故选A【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题18.（2010全国卷1文数2）设全集，集合，则（ C ）A. B. C. D.【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=19.（2010四川文数1）设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5， 7，8，则AB=（ D ）A.3，4，5，6，7，8 B.3，6 C.4，7 D.5，8解析：集合A与集合B中的公共元素为5,820.（2010湖北文数1）设集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍数，则MN=（ C ）A.2,4 B.1,2,4 C.2,4,8 D.1,2,8【解析】因为N=x|x是2的倍数=，0，2，4，6，8，故21.（2010山东理数1）已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（ C ）A.x|-1x3 B.x|-1x3 C.x|x3 D.x|x-1或x3【解析】因为集合,全集，所以【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.22.（2010安徽理数2）若集合，则( A )A. B. C. D.23.（2010湖南理数1）已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则( C )A B. C D.24.（2010湖北理数2）设集合，则的子集的个数是( A ) A4 B3 C2 D1【解析】画出椭圆和指数函数图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，则的子集应为共四种，故选A.25.已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是( C ) A. B. B AC. D.26（2010湖南文数15）若规定E=的子集为E的第k个子集，其中k= ，则（1）是E的第_5 _个子集；（2）E的第211个子集是_.27（2010湖南文数9）已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m= 3 28（2010安徽文数11）命题“存在，使得”的否定是 答案：对任意，都有.【解析】特称命题的否定时全称命题，“存在”对应“任意”.【误区警示】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了.这里就有注意量词的否定形式.如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”.29.（2010重庆文数11）设，则=_ .解析：30.（2010重庆理数12）设U=，A=，若，则实数m=_.解析：，A=0,3,故m= -331.（2010四川理数16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集； 若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）答案：解析：直接验证可知正确.当S为封闭集时，因为xyS，取x