整式乘法综合测试题

第九章整式乘法 (满分120分，时间100分钟)一、选择题（每题3分，满分30分）1计算8a3b3(-2ab)3的结果是（ ）(A)0 (B)-16a6b6 (C)-64 a6b6 (D) -16a4b62.下列各式计算正确的是（ ）(A)a3+a3=a6 (B)(3x)2=6x2 (C)(x+y) 2= x2+y2 (D)(-x-y)(y-x)=x2-y23.下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）(A)(-a+4c)(a-4c) (B)(x-2y)(2x+y) (C)(-3a-1)(1-3a) (D)(-0.5x-y)(0.5x+y)4.方程(3x-2)(x-6)=3x(x-4)的解为（ ）(A)-3 (B)1.5 (C)-1.5 (D)35.多项式x3y2 -2x2y3+4xy4z的公因式是（ ）(A)xy2 (B) 4xy (C)xy2z (D)xyz6.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）(A)x2-4x+4 (B)1+4x2 (C)4y2+4y-1 (D)x2+xy+y27.计算2m2-m(2m-5n)-n(5m-n)的结果是（ ）(A)-n2 (B)n2 (C)-10mn+n2 (D)10mn+n28.如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定是（ ）(A)ab=1 (B)a+b=0 (C)a=0或b=0 (D)ab=09.如果(ax-b)(x-3)=x2-9,那么（ ）(A)a=1，b=3 (B) a=-1，b=-3 (C) a=1，b=-3 (D) a=-1，b=310.若x2-6xy+N是一个完全平方式，那么N是( )(A)9y2 (B)y2 (C)3y2 (D) 6y2二、填空题（每题3分，满分30分）11（ ）12多项式3ma2+12mab中，应提取的公因式是_13分解因式：3ax-6xy=_14(2x-y)( )=4x2-y215x28x+_=（_ )216计算：832+8334+172=_17a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有_（填序号）18分解因式：a2b2-b2=_19.如果x+y=-1，x-y=-3，那么x2-y2= 20若xy=2，则(x2+y2)xy=_三、解答题（满分40分）21（每小题3分，满分9分）计算:（1）abc(-ab2)；（2）-x(x2+xy-1) ；(3) 4(x-y)2-(2x+y)(-y+2x)22（每小题4分，满分12分）分解因式：（1）4x216x；(2) 16x29y2；(3)4x3y+16x2y216xy323（每小题4分，满分8分）先化简，再求值：（1）-a2bc4ab2c3，其中a=-1，b=1，c-；（2）(a+2b)(a-2b)-(2a-b)(-2a-b)，其中a=8，b=-824（满分5分）某商场有三层，第一层有商品a(a+b)种，第二层有商品b(a+b)种，第三层有商品 (a+b)2种，问这个商场共有多少种商品？25（满分6分）已知(m+n)2=7，(m-n)2=3，求下列各式的值：（1）mn； （2）m2+n2四、新题推荐（满分20分）26（满分10分）小明是个爱动脑筋的孩子，他探究发现：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方比如，35+1=16=42，1113+1=144=122，可小明不知道能不能推广到更一般的情况，于是他打电话给数学老师问了一下，老师提示说，你忘了连续奇数可以用代数式表示吗，表示出来后可以运用完全平方公式进行说明了小明若有所悟，在老师的提示下，很快从一般意义上给出了这个发现的说明，你能做一做吗？参考答案：1C 2D 3C 4B 5A 6A 7B 8B 9C 10A11-3a2b2 123ma 133x(a-2y) 142x+y 1516,x-4 1610000 17 18b2(a-1)(a+1) 93 10221（1）原式=-a2b3c；（2）原式=-x3-x2y+x；(3) 原式=4(x2-2xy+y2) -(4x2-y2)= 4x2-8xy+4y2 -4x2+y2=-8xy+5y222（1）原式=4x(x-4)；(2)原式=(4x-3y)(4x+3y)；(3)原式=4xy(x24xy+4y2) =4xy(x2y)223（1）原式=-2a3b3c4，当a=-1，b=1，c-时，原式=-2(-1)313(-)4=（2）原式= a2-4b2-(b2-4a2)= a2-4b2-b2+4a2=5a2-5b2，当a=8，b=-8时，原式=024a(a+b)+b(a+b)+(a+b)2=a2+ab+ab+b2+ a2+2ab+b2=2a2+4ab+2b2答：这个商场共有(2a2+4ab+2b2)种商品25（1）因为(m+n)2-(m-n)2=7-3，所以m2+2mn+n2-(m2-2mn+n2)=4，所以m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4，所以4mn=4，所以mn=1（2）因为(m+n)2+(m-n)2=7+3，所以m2+2mn+n2+(m2-2mn+n2)=10，所以m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=10，所以2 m2+2n2=10，所以m2+n2=526设两个连续奇数分别为n，n+2，因为n(n+2)+1= n2+2n+1=(n+1)2，而n+1是一个偶数，所以任意两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方27（1）1129=202-92；1228=202-82；1327=202-72；1426=202-62；1525=202-52；1624=202-42；1723=202-32；1822=202-22；1921=202-12；2020=202-02（2）这10个乘积按照运算结果从大到小的顺序排列依次是：1129122813271426152516241723182219212020（3）答案不唯一，如：如果两个数的和为2a，差为2b，那么这两个数的积等于a2-b2，当b越小时，它们的积就越大，当b=0时，它们的积最大，等于a2备用题：1可以运用平方差公式运算的有（ ）个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)02把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果正确的是（ ）(A)a(x-2)2 (B) a(x+2)2 (C) a(x-4)2 (D) a(x-2)(x+2)3一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则该长方形的长为 4多项式-2x3+6x2=-2x2(x+k)，则k= 5.计算：（1）(-2x2)3(-3x)2；（2）(xy2-2xy)xy；（3）(-2x-3y)26.分解因式：（1）x2-xy+x；（2）x2-9y2；（3）-4x2+8x-47.先分解因式，再求值：2(x-5)2-6(5-x)，其中x=7参考答案：1.B 2A 3a2-2b+1 4-3 5. （1）原式=(-8x6)9x2=-72x8（2）原式=