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人教版七年级数学多媒体课件 不等式的性质 等式的性质1等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式的性质2等式两边乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 复习回顾 b a a c b c c 不等式性质1不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 如果a b 那么a c b c b a a 3 3 不等式性质2不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 或 a a b b b 不等式性质3不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0 那么ac bc 或 例如 3 3 3 3 3 3 即 9 9 3 3 3 3 即 1 1 若不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向会改变吗 例题讲解 利用不等式的性质解下列不等式 1 x 7 26 2 3x 2x 1 3 x 50 4 4x 3 分析 解未知数为x的不等式 就是要使不等式逐步化为x a或x a的形式 类似于一元一次方程的解法 想想一元一次不等式怎样解 1 为了使不等式中x 7 26不等号的一边变为x 根据不等式的性质1 不等式两边都加7 不等号的方向不变 得 x 7 7 26 7 x 33 解 2 根据不等式性质1 把不等式两边都减去2x 不等号的方向不改变 得 3x 2x 2x 1 2x x 1 3 根据不等式性质2 把不等式两边都除以 不等号的方向不改变 得 x 75 x 50 4 根据不等式性质3 把不等式两边都除以 4 不等号的方向改变 得 X 4x 4 3 4 解 移项得 3x 2x 1 合并 得 x 1 2 3x 2x 1 解 移项得 X 7 26 合并 得 X 33 1 x 7 26 解 去分母 得 2x 150 系数化为1 得 x 75 解 系数化为1 得 x 3 x 50 4 4x 3 1 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x a的形式 解 1 x 2 3 2 6x 5x 1 x 5 x 2 2 3 2 1 根据不等式基本性质1 两边都加上2 得 2 根据不等式基本性质1 两边都减去5x 得 6x 5x 5x 1 5x x 1 练习 2 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 解 1 a b 两边都减去3 由不等式基本性质1得a 3 b 3 2 a b 并且2 0 两边都除以2 由不等式基本性质2得 3 a b 并且 4 0 两边都乘以 4 由不等式基本性质3得 4a 4b 1 设a b 用不等号连结下列各题中的两个整式 并说明理由 不等式性质1 不等式性质2 不等式性质3 探究 1 若b 3a 0 则bb 那么2a 2b 3 如果 4x 20 那么x 5 4 如果ab 则ac2 bc2 6 若ac2 bc2 则a b 2 判断以下各题的结论是否正确 并说明理由 3 指出能使下列各式成立的m应
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