福州市七年级第二学期期末数学试卷

“福州市教育教学质量监控体系的研究”课题七年级第二学期期末数学试卷（满分：100分；时间：120分钟）第1题图一、选择题（每小题2分，共20分）1.如图，在所标识的角中，同位角是（ ）.A.1和2 B.1和3C.2和4 D.3和42.要了解一批灯炮的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯炮进行试验，在这个问题中，50是（ ）.A.个体 B.总体 C.总体的一个样本 D.样本容量3.反映某一天的气温变化情况，宜采用（ ）. A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.频数分布直方图4.一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是（ ）.A. 3 B. 7 C. 10 D. 115.如图，在ABC中，ABC=90，A=50，BDAC，则CBD等于（ ）.第5题图A.40 B.50C.45 D.606.已知是方程的一个解，那么的值是（ ）.A. 1 B. 3 C. -3 D. -17.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）.A. B.2b C.- D.08.若以方程组的解为坐标的点（）,则该点在平面直角坐标系中的位置是（ ）.A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，若点P（）在第二象限，则的取值范围是（ ）.A.2 B. -21 C. -12 D. -110.有本书，分给个小朋友，若每个小朋友分7本，则多出3本；若每个小朋友分8本，则少5本.由题意可列方程组为（ ）.A. B. C. D.二、填空题：（每小题3分，共30分）11.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 ，结论是 .第13题图12.不等式组的解集是 .13.如图，已知由四个边长为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是 cm2.14.方程组的解是 .15.已知点是第二象限角平分线上的点，则的值是 .16.已知关于的方程是二元一次方程，则的值为 .17.某电动车厂在一次质量检验中，从3000辆电动车中抽查了100辆，有3辆超标准（不合格），则3000辆电动车中大约有 辆超标准（不合格）.18.有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则应该分的组数是 .第20题图19.用正三角形和正方形能够镶嵌地面，已知每个顶点周围有（0）个正三角形，（0）个正方形，则= .20.如图，一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走1m，然后左转20，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了 m.三、解答题（共50分）21.（每小题6分，共12分）（1）解方程组（2）解不等式+1，并把解集在数轴上表示出来.22.（共8分）第22题图已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；（2）若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形,画出平移后的图形，并写出点坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度？23.（共9分）学习了统计知识后，小华就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)和图(2)是小华通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：第23题图（1）第23题图（2）（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数；（2）求该班共有多少名学生？（3）在图(1)中，将表示“乘车”的部分补充完整.24.（共6分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元；打折后，买50件A商品和50件B商品用了960元，比不打折少花了多少钱？25.（共6分）某学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.26（9分）第26题图1如图（1）所示，一副三角板中，含45角的一条直角边AC在y轴上，斜边AB交x轴于点G含30角的三角板的顶点与点A重合，直角边AE和斜边AD分别交x轴于点F、H（1）若ABED，求AHO的度数;（2）如图2，将三角板ADE绕点A旋转在旋转过程中，AGH的平分线GM与AHF的平分线HM相交于点M，COF的平分线ON与OFE的平分线FN相交于点N当AHO=60时，求M的度数；第26题图2试问N+M的度数是否发生变化？若改变，求出变化范围；若保持不变，请说明理由. 参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共20分）1. C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D二、填空题：（每小题3分，共30分）11. 两直线平行，内错角相等 12. -14 13. 2 14. 15. -116. 6 17. 90. 18. 5 19. 9 20. 18三、解答题（共50分）21. （1）解： 由2，得,-，得=1.3分把=1代入，得41-2=4，,所以这个方程的解是6分（2）解：1去分母，得6,2分移项，合并同类项，得10,.5分这个不等式的解集在数轴上表示如图：6分22.（共8分）解：（1）（2，2）、（2，-2），（-2，-2），（-2，2）. 4分（2）画图正确,6分（4，4），北偏东45. 8分23.（共9分）解：（1）“步行”同学占全班同学的百分比是1-50%-20%=30% ,“步行”部分所对应的圆心角的度数是36030%=108.3分（2）设该班总人数是人，则有50%=25，=50（人）,该班总人数有50人 .6分（3）乘车人数是5020%=10（人）.补图略9分24.（共6分）解：设打折前两种商品的价格分别为每件依题意得：3分解得：5分.答：比不打折少花40元. 6分25.（共6分）解：设宿舍有间，则学生数有人，依题意得 2分解得57.4分为整数，=6.答：有宿舍6间，寄宿学生数44人.6分第26题图126解：（1）ABEDBAEE180，即BACCADDAEE180 -1分BAC45，DAE30，E90，CA- -2分（2）AHOAHF180，AHO60，第26题图2AHF18060120HM是AHF的平分线，MHFAHF60-3分GM是AGH的平分线，AGH45，MGHAGH22.5-4分MHFMGHM，M6022.537.5-5分 N+M的度数不变，理由是：当BAC与DAE没有重合部分时，GAHOAF=（45+OAH）（30+OAH）=15；当AC与AD在一条直线上时，GAHOAF=4530=15；当BAC与DAE有重合部分时， GAHOAF=（