初一下北师大版变量之间的关系教案.doc

龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 校区： 课题变量之间的关系学情分析教学目标与考点分析 通过对变量的复习讲解，使孩子掌握常量、变量、自变量、因变量，理解它们之间的相互关系教学重点难点常量、变量 自变量、因变量教学方法 教学过程一、基础知识 1、常量：始终保持不变的量。2、变量：会发生改变的量。 3、自变量：自己发生变化的量。4、因变量：因为自变量的变化而 发生变化的量。如：若Y随X的变化而变化，则X是自变量 Y是因变量.5、 能确定变量之间的关系式：路程=速度时间 长方形周长=2（长宽）6、在用图象表示变量之间的关系，通常用 水平 方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用 竖直 方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.例： 若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.7、 会分析图中变量的相互变化情况. 看图像的起点和终点的对应量. 分阶段分析变量的变化趋势（增加或减少或不变）及阶段两端的对应量.二、典例分析例、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次 米的赛跑； 甲、乙两人中先到达终点的是 ；乙在这次赛跑中的速度为 m/s。三、课堂练习 一填空题（共8小题）1在圆的周长公式C=2r中，变量是_，_，常量是_2（1999杭州）圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2在这关系中，常量是_3（2000河南）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示： 质量x（千克） 1 2 3 4 5 售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5写出用x表示y的公式是_4某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 8元 7元 6元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为_5根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为_6函数的自变量x的取值范围是_，其图象与x轴的交点坐标为_7（2008成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是_天8如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论：比赛开始24分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇正确的结论为_二选择题（共22小题）9重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A销售量B顾客C商品D商品的价格10如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）ABCD11下列图象中表示y是x的函数的（）ABCD12已知ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，ABC的面积（）A从20cm2变化到64cm2B从64cm2变化到20cm2C从128cm2变化到40cm2D从40cm2变化到128cm213长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay=x2By=（12x）2Cy=（12x）xDy=2（12x）14一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）Ay=1.5（x+12）（0x10）By=1.5x+12（0x10）Cy=1.5x+12（x0）Dy=1.5（x12）（0x10）15（2007吉林）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）Ay=4n4By=4nCy=4n+4Dy=n216（2010广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）AS=n2BS=4nCS=4n4DS=4n+417（2011眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx218某地海拔高度h与温度T的关系可用T=216h来表示（其中温度单位，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A15B9C3D1197919（2010鄂尔多斯）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分20（2009金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）ABCD21（2007牡丹江）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）ABCD22（2007鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD23（2007常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时24（2006余姚市）向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图象大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（）ABCD25（2005黄冈）有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）ABCD26向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）ABCD27图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程他在6分至8分这一时间段步行的速度是（）A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分28甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度Vl与V2（VlV2），甲用一半的路程使用速度Vl、另一半的路程使用速度V2；乙用一半的时间使用速度Vl、另一半的时间使用速度V2；关于甲乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有图中4个不同的图示分析其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，其中正确的图示分析为（）A图（1）B图（1）或图（2）C图（3）D图（4）29小明一出校门先加速度行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面的图可以近似地刻画出他在这一过程中的时间与速度的变化情况是（）ABCD30一艘“重庆号”轮船在长江航线上往返于A和B两地，已知轮船在静水中的速度为v1km/h，水流速度为v2km/h （v1v2）“重庆号”轮船先从A顺水匀速航行到B，在B停留一段时间后，又从B逆水匀速航行到A设轮船从A出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）A.B.C.D.教学反思：学生总结1：这堂课你掌握了什么？答： 三、本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常好 好 一般 需要优化 教师签字： 龙文教育教务处龙文教育重庆训导部 教务主任签字： _答案与评分标准一填空题（共8小题）1在圆的周长公式C=2r中，变量是C，r，常量是2考点：常量与变量。专题：计算题。分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量解答：解：在圆的周长公式C=2r中，C与r是改变的，是不变的；变量是C，r，常量是2点评：主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量2（1999杭州）圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2在这关系中，常量是考点：常量与变量。分析：根据题意可知S，r是两个变量，是一个常数（圆周率），是常量解答：解：在S=r2中是一个常数（圆周率），即是常量，S，r是两个变量故填点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量3（2000河南）某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示： 质量x（千克） 1 2 3 4 5 售价y（元） 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5写出用x表示y的公式是y=2.1x考点：函数关系式。专题：计算题。分析：有表可知4+0.220.1=2.1，6+0.340.2=2.1，所以2.1为常量，则y是x的2.1倍，据此即可确定x与y的关系解答：解：由表可知：2.1为常量，x表示y的公式是：y=2.1x点评：关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式4某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数（千克） 不超过20千克 20千克以上但不超过40千克 40千克以上 每千克价格 8元 7元 6元若小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为y=6x（x40）考点：函数关系式。专题：图表型。分析：由表可知小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，分三种价格列式计算，得到y关于x的函数关系式解答：解：小强购买香蕉x千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数关系式为y=6x（x40）点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）5根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为考点：函数值。专题：计算题。分析：首先对输入的x的值作出判断，12，然后将该x的值代入相应的函数解析式即可求出答案解答：解：因为x=，所以1x2，所以y=+2=点评：本题主要考查了分段函数的知识，解决问题时需先将自变量的值做一个判断，再求出相应的函数值，6函数的自变量x的取值范围是x3，其图象与x轴的交点坐标为（，0）考点：函数自变量的取值范围；函数值。专题：常规题型。分析：根据分母不等于0列式求解即可；根据与x轴的交点的坐标纵坐标为0列式，然后进行计算即可解答：解：根据题意得，x30，解得x3；当y=0时，=0，即2x+1=0，x30，解得x=，图象与x轴的交点坐标为（，0）故答案为：x3，（，0）点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数值的求解，根据题意列出算式是解题的关键7（2008成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是4天考点：函数的图象。分析：根据题意和分析图象可知，甲乙合作的播种速度是150亩/天，所以600150=4天，由此即可求出答案解答：解：600150=4天点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论8如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象下面几个结论：比赛开始24分钟时，两人第一次相遇这次比赛全程是10千米比赛开始38分钟时，两人第二次相遇正确的结论为考点：函数的图象。专题：行程问题；数形结合。分析：设实线表示甲的函数图象，求得在第15到33分时甲的速度，让15分加上甲行1千米用的时间即为第一次相遇的时间；易得乙的速度，乘以48即为全程；设t分时，第2次相遇，易得BC段甲的速度，相遇时甲走的路程等于乙走的路程，把相关数值代入求解后可得正误解答：解：15到33分钟的速度为km/min，再行1千米用的时间为9分钟，第一次相遇的时间为15+9=24min，正确；第一次相遇时的路程为6km，时间为24min，所以乙的速度为624=0.25km/min，所以全长为480.25=12km，故错误；甲第三段速度为510=0.5km/min，7+0.5（t33）=0.25t，解得t=38，正确，故答案为：点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决；得到甲乙两人在不同阶段内的速度是解决本题的易错点二选择题（共22小题）9重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A销售量B顾客C商品D商品的价格考点：常量与变量。分析：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案解答：解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，则在这个变化过程中，自变量是商品的价格，故选D点评：本题考查函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量10如图可作为函数y=f（x）的图象的是（）ABCD考点：函数的概念。分析：由函数的概念，对每一个x有唯一的y和x对应反映在图象上，取平行于y轴的直线x=a与图象始终只有一个交点解答：解：由函数的定义A、B、C中都存在x有两个y与x对应，不能构成函数故选D点评：此题主要考查了对函数的概念、函数图象的理解，属基本概念的考查11下列图象中表示y是x的函数的（）ABCD考点：函数的概念。专题：计算题。分析：根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应紧扣概念，分析图象解答：解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y相对应，所以A、B、D错误故选C点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点12已知ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，ABC的面积（）A从20cm2变化到64cm2B从64cm2变化到20cm2C从128cm2变化到40cm2D从40cm2变化到128cm2考点：函数的概念。专题：计算题。分析：根据S=（底高）计算解答：解：当ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，S1=（816）2=64cm2；底边BC=5cm时，S2=（58）2=20cm2故本题选B点评：函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数13长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay=x2By=（12x）2Cy=（12x）xDy=2（12x）考点：函数关系式。分析：根据函数的概念及长方形的面积公式列关系式解答：解：长方形的周长为24cm，其中一边为x，另一边长为12x，面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为y=（12x）x故选C点评：关键在于根据题意列出等式，然后再变形为要求的形式14一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（）Ay=1.5（x+12）（0x10）By=1.5x+12（0x10）Cy=1.5x+12（x0）Dy=1.5（x12）（0x10）考点：函数关系式。专题：计算题。分析：根据函数的概念：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，解答即可解答：解：设挂重为x，则弹簧伸长为1.5x，挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是：y=1.5x+12 （0x10）故选B点评：关键在于根据题意列出等式，然后再变形为要求的形式15（2007吉林）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）Ay=4n4By=4nCy=4n+4Dy=n2考点：函数关系式。专题：规律型。分析：根据图示可知，第一层是4个，第二层是8个，第三层是12，第n层是4n，所以，即可确定y与n的关系解答：解：由图可知：n=1时，圆点有4个，即y=4；n=2时，圆点有8个，即y=8；所以y=4n故选B点评：主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量解题关键是根据图象找到点的排列规律16（2010广元）如图中的每次个图是由若干盆花组成的四边形图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案中花盆的总数是S，按此规律推断，S与n的函数关系式是（）AS=n2BS=4nCS=4n4DS=4n+4考点：规律型：图形的变化类；函数关系式。专题：规律型。分析：图中的图形可看成是四边形，找到花盆的总数与边数之间的关系式即可解答：解：第1个图形中，每条边上有2盆花，共有424=4盆花，第2个图形中，每条边上3盆花，共有434=8盆花，S=4n4，故选C点评：考查图形的变化规律；根据所给图形判断出花盆的总数与边数之间的关系式是解决本题的关键17（2011眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解解答：解：根据题意得：x20解得：x2故选B点评：本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容18某地海拔高度h与温度T的关系可用T=216h来表示（其中温度单位，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（）A15B9C3D11979考点：函数值。分析：把h=2000米=2千米代入T=216h即得解答：解：2000米=2千米，T=216h=2162=9故选B点评：本题考查函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可19（2010鄂尔多斯）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分考点：函数的图象。专题：图表型。分析：利用函数图象，仔细分析即可求出答案解答：解：从图象可以看出通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元，故A正确；由图象可以求得方案A的解析表达式为y=x18（x120），方案B的解析表达式为y=x30（x200），所以通话时间超过200分钟，（x18）（x30）=12，B方案比A方案便宜12元，故B正确；由y=60作x轴的平行线，从图象看出当通信费用为60元时，则B方案比A方案的通话时间多，故C正确；两种方案通信费用相差10元时，通话时间为145或195分钟，所以D不正确故选D点评：本题需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断20（2009金华）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车设小明骑车的时间为t（秒），骑车的路程为s（米），则s关于t的函数图象大致是（）ABCD考点：函数的图象。分析：随着时间的增大，路程也越来越远经过起步，加速，匀速以及减速后停车，结合选项可得出答案解答：解：随着时间的增多，路程越来越远过程为起步、加速、匀速、减速之后停车函数图象的形态为：缓，陡，缓，停故选D点评：应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象21（2007牡丹江）将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）ABCD考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：根据将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水，即可求出小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象解答：解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化故选B点评：正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小22（2007鄂尔多斯）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD考点：函数的图象。分析：从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案解答：解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B故选B点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解23（2007常州）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A第3分时汽车的速度是40千米/时B第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时考点：函数的图象。专题：分段函数。分析：根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断解答：解：横轴表示时间，纵轴表示速度当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对综上可得：错误的是C故选C点评：读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小24（2006余姚市）向高为10cm的容器中注水，注满为止，若注水量Vcm3与水深hcm之间的关系的图象大致如下图，则这个容器是下列四个图中的（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据函数的图象可知，注水量与水深之间是随着水的深度越大增加的速度越慢的关系进行的解答：解：根据函数图象可知，注水量Vcm3与水深hcm之间的关系是注水量Vcm3随着h的增大而增加的速度逐渐减慢故选C点评：主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论25（2005黄冈）有一个装有进、出水管的容器，单位时间进、出的水量都是一定的已知容器的容积为600升，又知单开进水管10分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）ABCD考点：函数的图象。分析：本题的难点在于求得同时打开进、出水管，每分的放水量解答：解：进水管每分的进水量为：60010=60升；同时打开进、出水管，每分的放水量为：60020=30升水池内有水200升，先打开进水管5分钟，水量为：200+605=500升，放完时需要的时间为：50030=表现在函数图象上的时间是第+5=分故选A点评：易错点在于明白函数图象上表示的时间是从开始的时间算起的26向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）ABCD考点：函数的图象。分析：根据各自的变化规律结合函数图象即可作出判断解答：解：因为高度不是均匀上升的，应排除D；图象中没有出现对称情况，应排除C；A中，随着h的不断增加，所需注水量变化越来越快，斜率增加，图象应是缓、陡A错故选B点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解27图中由线段OA、AB组成的折线表示的是小明步行所走的路程和时间之间的关系，其中x轴表示步行的时间，y轴表示步行的路程他在6分至8分这一时间段步行的速度是（）A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：图示为路程与时间的函数图象，图象的斜率即