定积分综合练习参考答案.doc

精品文档第五章 定积分一判断题1.定积分的定义说明可任意分法，必须是的端点（ ）2.定积分的几何意义是相应各曲边梯形的面积之和（ ）3.（ ）4. 定积分的值是一个确定的常数.（ ）5 若均可积，且，则 （ ）6. 若在上连续，且，则在上 （ ）7.若，则 （ ）8. 若在上可积，则在上有界 （ ）9. ( ) 10. ( )11. ( )12. 若被积函数是连续的奇函数，积分区间关于原点对称，则定积分值必为零。( )二选择题1.下列等式中正确的是(B ) (A) (B) (C) (D) 2.已知,则( A ) (A) (B) (C) (D)3.设函数,则有( B ) (A) 极小值 (B) 极小值 (C) 极大值 (D)极大值4.设为常数,若,则( B )(A) (B) (C) (D)5（ B ）； A B C D6（ C ）； A11 B12 C13 D147设连续，则变上限积分是（ C ）； A的一个原函数 B的全体原函数C的一个原函数 D的全体原函数8设函数在上连续，则由曲线与直线所围平面图形的面积为（ C ）； A BC D9定积分是（ A ）；A、一个常数 B、的的一个原函数C、一个函数族 D、一个非负常数10下列命题中正确的是（ D ）（其中，均为连续函数）。A、 在上若，则B、 C、 D、 则11已知,则; A, B, C, D, 12 ; A, 1 B, 0 C, 1/2 D, 1/3三填空题1 比较下列定积分的大小(填写不等号)(1) (2) 2利用定积分的几何意义,填写下列积分的结果.(1) (2) 3.4由曲线轴所围成的曲边梯形的面积用定积分表示为5自由落体的速度V=gt其中g表示重力加速度，当物体从第秒开始，经过秒后经过的路程用定积分表示为 _6定积分的值只与_被积函数_及_积分区间_有关，而与积分变量的符号无关7.设是连续函数，且，则= 8设为连续函数，则0；9若，则；10函数在上有界是在上可积的必要条件，而在且是上连续是在上可积的充分条件。四计算题1解：原式2解：令，则 当时，当时 原式 3解：令，则 当，时分别为， 原式 4解：令，则， 当，1时， 原式5解：令， 当时，；当时， 原式 6解：令，则， 当时 原式7解：原式 8解：原式 9解：原式 10解：为奇函数11解：为奇函数12解：原式 13解：原式 14解：原式 故15解：令，则原式 五、综合题1计算 。解：原式 2设是连续函数，且，求。解：令，则，从而即，3设有一个原函数为，求。解：令，且 4已知，求。解： 5设时，的导数与是等价无穷小，试求。解： 故6若在连续，证明：。解：因 所以。7求曲线在点(0,0)处的切线方程。解：，则，故切线方程为：， 即。8设是上的连续函数，试证在内方程至少有一个根。证：由积分中值定理，存在使 即 故是方程的一个根。9证明: （1） （2）由上面结论求（1）提示令；（）、。 4、她们宁可做一时的女王，不愿一世的平庸。5、男人插足叫牛逼，女人插足叫小三。6、你要成佛成仙，我跟你去，你要下十八层地狱，我也跟你去。你要投胎，我不答应！7、忘川之畔，与君长相憩，烂泥之中，与君发相缠。寸心无可表，唯有魂一缕。燃起灵犀一炉，枯骨生出曼陀罗。8、如果还有机会的话，我一定会让你回到我的身边，我不想让你和别人结婚。9、每个人心里都有脆弱的一面，如果放大这种脆弱的话，没人想活。10、我做了一个很伟大的决定，看你这么可怜，又没有朋友，我们做朋友吧！11、我不该只是等待，我应该去寻找。12、哪怕再花上七十年，七百年，我想我肯定会找到他！13、恶鬼：你敢打我！夏冬青：你都要吃我了，我还不能打你啊！14、人活着就会失去，你失去的不会再来，你争取的永远都会失去！15、阿茶：我可以让你抵抗时间的侵袭。弹琴盲人：那我是不是也就失去了时间？16、孔明灯真的很漂亮，就像是星星流过天河的声音。17、冥王阿茶：想早点见到我吗？冬青：不用了吧，顺其自然。18、我妈把我生得太仓促了，我又控制不了。19、神，生于人心，死于人性。请垂怜于我吧，让我再次眷顾，深爱的你们。20、人天生心欲做恶，意志薄弱，神便说，人须为自己的罪负责，因为他被赋予了自由的意志，而真心悔罪者，神便从他的身上把罪除去。21、我们从虚空中来，每个人都抱着善与恶，有人升入天堂，有人堕入地狱，在无边的业火中，我想起你，想起从前，我们曾经离得那么近。22、你们天人总是一厢情愿，总以为世人应该微笑着，那不是很残酷，没有人愿意。23、你有没有过这样的东西，沾染过你的体温，聆听过你的心事，它们得到爱，回报爱。你有没有丢弃过这样的东西，它们在黑暗的角落，想念着你。即使粉身碎骨，即使已过经年，终有一天，思念，会把它们带到你的身边。24、很久很久以前，有一种生物，学会了用两足站立，尝试着迈开双腿。自此，他们就踏上了旅途，那是被时间驱赶着，永无止境的旅途25、我借着爱的轻翼，飞过园墙，砖石的墙垣，不能把爱情阻隔，甚至，死亡。26、你这双眼睛，我给你的。27、他的命是我的，你想要，不给你。28、诞生于想象之中，流传于口舌之上，欲望，永远存在，生生不息。29、我，还会回来的。30、人活着就会失去。你失去的不会再来，你争取的永远都会失去。31、死亡与夜色为友，揭开了黄泉的一角，寄予这生命，时机一到，他便降临到你身边。32、就为了这么一点点的美丽，她们可以放弃友情，亲情，爱情这就是，所谓的TM的人性#世界脏到羞耻，谁有资格说难过。创伤，也是一种成熟的象征。你知道被迷惑，说明你尚且清醒，当你不知道迷惑时，才是最可怜的。狂妄的人有救，自卑的人没法救。伤害别人并不能掩盖自己的缺点，不过是自欺欺人罢了。内心各种小心算计，心中不坦白，表达颠三倒四，五官又怎么端正。多讲点笑话，以