工程力学课件4-3

1 4 4刚体系的平衡静定和超静定问题 2 1 静定与超静定问题的概念 平面力偶系 两个独立方程 只能求两个独立未知量 平面汇交力系 一个独立方程 只能求一个独立未知量 三个独立方程 只能求三个独立未知数 两个独立方程 只能求两个独立未知量 3 例 通过位移协调条件来建立补充方程 超静定问题 1 静定与超静定问题的概念 静定问题 4 例 静定与超静定问题的判定 a b c a b c 5 外力 外界物体作用于系统上的力叫外力 内力 系统内部各物体之间的相互作用力叫内力 刚体系 由若干个刚体通过约束所组成的系统 2 刚体系的平衡 6 求解平衡物系应注意的问题 物系中每个单体或组合体均是平衡的 设物系中有n个物体 每个单体可列3个独立的平衡方程 则整个系统就可列3n个独立的平衡方程 注意内力和外力的因研究对象的不同而相互转换 通常的解题思路是由整体到局部 7 组合梁AC和CE用铰链C相连 A端为固定端 E端为活动铰链支座 受力如图所示 已知 l 8m F 5kN 均布载荷集度q 2 5kN m 力偶矩的大小M 5kN m 试求固定端A 铰链C和支座E的约束力 例4 7 8 1 先取CE段为研究对象 解 2 受力分析如图所示 3 列平衡方程 4 联立求解 得 9 5 再取AC段为研究对象 解得 10 5 不取AC段为研究 而以整体为研究对象 M q 解得 讨论 11 刚架结构如图所示 其中A B和C都是铰链 结构的尺寸和载荷如图所示 试求A B C三铰链处的约束力 例4 8 12 解 1 先取整体为研究对象 受力如图所示 列平衡方程 a b c 由式 a b 解得 13 2 再取AC为研究对象 受力分析如图所示 列平衡方程 d e f 14 由式 c d f 解得 15 试求A B铰链处的约束力 请同学们思考 1 整体 16 例4 9 图示结构 已知 AB BC 1m DK KE F 1732kN W 1000kN 各杆重量略去不计 试求结构的外约束力 17 解题思路分析 二力杆 1 整体 2 ED杆 3 AC杆及球的组合体 18 解 1 先取ED杆为研究对象 2 再选AC杆及球的组合体 其中 19 解 1 先取ED杆为研究对象 2 再选AC杆及球的组合体 解得 20 例4 10 图示的承重框架 已知 A D E均为铰链 各杆件和滑轮的重量略去不计 试求A D E点的约束力 21 解题思路分析 1 整体 2 ED杆 22 解题思路分析 1 整体 2 AD杆及盘B C的组合体 23 解 1 先以整体为研究对象 解得 解得 24 解 2 再取ED杆为研究对象 其中 解得 25 如图所示 已知重力G DC CE AC CB 2l 定滑轮半径为R 动滑轮半径为r 且R 2r l 45 试求 A E支座的约束力及BD杆所受的力 例4 11 26 解 1 先以整体研究对象 受力分析如图所示 列平衡方程 解得 27 2 选取杆DEC为研究对象 受力分析如图所示 列平衡方程 解得 其中 28 例4 12 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC CD铰接而成 并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定 杆DC受均布载荷q的作用 杆BC受矩为M qa2的力偶作用 不计各构件的自重 求 铰链D所受的力 29 解题思路分析 思路一 DC杆 思路二 DC杆与BC杆的组合体 思路三 DAB弯杆 30 1 DC杆 思路一 DC杆 研究DC杆与BC杆的组合体 2 求 31 思路二 DC杆与BC杆的组合体 32 1 DAB弯杆 研究DC杆与BC杆的组合体 2 求 思路三 DAB弯杆 3 求 研究整体 33 解 1 先取DC杆为研究对象 受力分析如图所示 2 再取DC杆与BC杆的组合体为研究对象 受力分析如图所示 解得 解得 方向与图示方向相反 34 例4 13 图示构架由杆AC CE及BH铰接而成 杆CE的E端用滚子搁置在光滑面上 杆BH水平 在H点作用一铅垂力F1 1kN 销钉C上作用一水平力F2 600kN和一铅垂力F3 600kN 不计各杆件的重量 试求A B D处的约束力 35 解题思路分析 1 整体 3 AC杆 不含销钉C 2 BDH杆 36 解 1 以整体为研究对象 解得 37 2 以AC杆 不含销钉C 为研究对象 解 3 以BDH杆为研究对象 解得 38 请同学们思考 1 AC杆 含销钉C 时 杆C处的受力图应如何 39 请同