二元一次方程组的应用复习

二元一次方程组的应用复习 基础训练 1 已知y kx m 当x 1时 y 2 当x 2时 y 1 则k m 2 小明有5元和2元的人民币共50张 合计180元 若设5元人民币有x张 2元人民币有y张 则可列方程组 3 两个数字 甲数比乙数的4倍少5 乙数比甲数的3倍多4 则这两个数为 3 5 甲数为 1 乙数为1 基础训练 4 甲 乙两人从同一地点出发 同向而行 甲乘车 乙步行 如果乙先走20千米 那么甲用1小时能追上乙 如果乙先走1小时 那么甲共用15分钟就能追上乙 若甲 乙两人的速度分别为每小时x千米 每小时y千米 则可列出方程组为 例1 香蕉的售价为5元 千克 苹果的售价为3元 千克 小华共买了9千克 付款33元 香蕉和苹果各买了多少千克 设买香蕉x千克 买苹果y千克 填表 5 3 x y 5x 3y 问题一 例2 甲 乙两人相距6千米 两人同时出发 若同向而行 则甲3小时可追上乙 若相向而行 1小时相遇 求两人的速度 甲 乙 甲 乙 6千米 追上 相遇 例3 小林骑自行车从甲地到乙地 先以24千米 小时的速度下坡 后以18千米 小时的速度通过平路 共花时间55分钟 返回时他以16千米 小时的速度通过平路 后又以8千米 小时的速度上坡 共1 5小时 求甲 乙两地的距离 24千米 小时 18千米 小时 55分钟 16千米 小时 8千米 小时 1 5小时 练一练 1 一批机器零件共350个 甲先做2天 乙加入合做 又经过2天 完成任务 如果乙先做2天 甲加入合做 需再经过3天完成任务 问两人每天各做多少个零件 2 A B两地相距280千米 一轮船在A B两地往返航行 顺流航行需14小时 逆流航行需20小时 求轮船在静水中的速度和水流速度 顺流时 轮船的行驶速度 静水中的船速 水速 逆流时 轮船的行驶速度 静水中的船速 水速 1 如果一个两位数的十位数字为x 个位上的数字为y 那么这个两位数可表示为 如果交换个位和十位数字 得到的新两位数为 一个两位数的十位数字为x 个位上的数字为y 如果在它们的中间加一个零 变成一个三位数 那么这个三位数可表示为 2 两个两位数分别为x和y 如果将x放到y的左边就得到一个四位数 那么这个四位数可表示为 如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数 那么这个新的四位数可表示为 10 x y 10y x 100 x y 100y x 100 x y 问题二 例1已知一个两位数 十位数字比个位数字大3 将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27 求这个两位数 若设十位数字为x 个位数字为y 则 x y 10 x y y x 10y x 例2两个两位数的和为68 在较大的两位数的右边接着写较小的两位数 得到一个四位数 在较大的两位数的左边接着写较小的两位数 也得到一个四位数 已知前一个四位数比后一个四位数大2178 求这两个两位数 若设较大的两位数为x 较小的两位数为y 则 x y 100 x y y x 100y x 小明骑摩托车在公路上高速行驶 12 00时看到里程碑上的数是一个两位数 它的数字之和是7 13 00时看里程碑上的两位数与12 00时看到的个位数和十位数颠倒了 14 00时看到里程碑上的数比12 00时看到的两位数中间多了个零 小明在12 00时看到里程碑上的数字是多少 解 设小明在12 00时看到的数的十位数字是x 个位的数字是y 那么 答 小明在12 00时看到的数字是16 小明和小亮做游戏 小明在一个加数的后面多写了上0 得到的和为242 小亮在另一个加数后面多写了一个0 得到的和为341 原来的两个数分别为多少 试试看 问题三 有大小两种货车 2辆大车与3辆小车一次可以运货15 50吨 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 求 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨 分析 要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨 典例选讲 北京和上海都有某种仪器可供外地使用 其中北京可提供10台 上海可提供4台 已知重庆需要8台 武汉需要6台 从北京 上海将仪器运往重庆 武汉的费用如下表所示 单位 元 台有关部门计划用7600元运送这批仪器 请你设计一种方案 使武汉 重庆能得到所需的仪器 而且运费正好够用 x y 6 x 8 y 2甲 乙两种商品的单价之和为100元 随季节变化 甲商品降价10 乙商品提价5 调价后 甲 乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2 求甲 乙两种商品的原来单价 设甲种商品的原来单价x元 乙种商品的原来单价y元 填表 x 1 10 x y 1 5 y X y 1 10 x 1 5 y 典例选讲 练一练 1 某市现有42万人口 计划一年后城镇人口增加0 8 农村人口增加1 1 这样全市人口将增加1 求这个市一年后预计的城镇人口和农村人口是多少 2 甲 乙两个商店各进洗衣机若干台 若甲店拨给乙店12台 则两店的洗衣机一样多 若乙店拨给甲店12台 则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台 求甲 乙两店各进洗衣机多少台