2018年湖南省一轮联考数学(对口)试题

2018年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数 学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页时量120分钟满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1已知集合A=1,2,3，B=2,3,4,5，则AB= （ ）2 2,32,3,4,5 1,2,3,4,52函数fx=log2x+1，x12,4 的值域是 （ ）1,20,42,30,3 3已知 sin=13，2,，则cos= （ ）.223 . -223 .23 .-234. 已知两条直线y=mx-1和y=-2m+1x+3互相平行，则m= ( )、-13 B、13 C、1 D、1或-125、“指数函数y=ax在R上为减函数”是“a=12”的 （ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数为偶函数的是 （ ）A.y=log2x B.y=x C. y=x3+1x D.y=x27.不等式|3-2x|4的解集是 （ ）A.xx12 B.x-72x12C. x72 D. x-12x0 的解集为R，则实数的取值范围是_.15.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0) 的一条渐近线方程为y=32x,且双曲线C与椭圆C：x29+y22=1 有公共焦点，则双曲线的标准方程为_.三、解答题（本小题共7小题，其中21,22小题为选做题.满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）已知函数fx=xx-1+loga4-x.（1）求函数fx的定义域.（2）若f2=3，求实数a 的值.17. （本小题满分10分）在等差数列an中a12=10，a16=2.（1）求数列an 的通项公式.（2）若bn=an+2n，Sn为数列bn 的前n项和，求Sn.18. （本小题满分10分）在一个袋子里放着9个均匀的小球，其中红球2个，黄球3个，蓝球4个，从中任意摸出两个球.（1）求两个求同色的概率.（2）用 表示摸出两个球中红球的个数，求随机变量 的分布列和数学期望.19. （本小题满分10分）已知向量a=3，m，b=（1，3）.（1）若a/b，求a（a-2b）的值.（2）若向量 a 与 b 的夹角为6，求实数m的值.20. （本小题满分10分）已知抛物线y2=2px 经过点A（1,-2），直线L：y=2x+m与抛物线交于点M和N.（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程.（2）若| MN |=25，求直线L的方程选做题：请考生在第21、22题中选一题作答.如果两题都做，则按所做的第21小题计分，作答时，请写清题号.21. （本小题满分10分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且a+1a=4cosC，b=1.（1） 若角A=90，求ABC的面积.（2） 若sinC=3a，求 a 和 c 的值.22. （本小题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产1万件甲种产品需要A种原料1 t，B种原料1 t，；生产1万件乙种产品需要A种原料2 t，B种原料1 t，目前库存A种原料8 t，B种原料5 t. 若每生产甲种产品1万件的利润为3万元，每生产乙种产品1万件的利润为