2017届高考数学二轮复习综合提升训练3文201611010160

1专题三综合提升训练三用时40分钟，满分80分一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12016北大附中模拟函数FX2SIN2X1是A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析选DFX2SIN2X1COS2X，所以最小正周期为T22FXCOS2XCOS2XFX为偶函数22016河北唐山高三模拟已知函数FXSINXCOSX0，3FF0，且FX在区间上递减，则626，2A3B2C6D5解析选BFX在上单调递减，6，2且FF0，F0，62622FXSINXCOSX2SIN，3X3FF2SIN0，622333KKZ，又，0，331222623在ABC中，A，B，C分别为角A，B，C所对的边，若A2BCOSC，则此三角形一定是A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形解析选C因为A2BCOSC，所以由余弦定理得2A2B，整理得B2C2，所以BCA2B2C22AB所以此三角形一定是等腰三角形4为了使变换后的函数的图象关于点成中心对称，只需将原函数YSIN12，0的图象2X3A向左平移个单位长度12B向左平移个单位长度6C向右平移个单位长度12D向右平移个单位长度6解析选C函数YSIN的图象的对称中心为KZ，其中距离点2X3K26，0最近的对称中心为，故只需将原函数的图象向右平移个单位长度即12，06，012可5在ABC中，角A，B，C的对边分别为A，B，C若ASINBCOSCCSINBCOSAB，12且AB，则BAB63CD2356解析选A根据正弦定理，得ASINBCOSCCSINBCOSAB等价于SINACOSCSIN12CCOSASINAC，12SINB又AB，B，故选A1266在ABC中，角A，B，C所对的边分别是A，B，C已知8B5C，C2B，则COSCAB725725CD7252425解析选A8B5C，由正弦定理，得8SINB5SINC又C2B，8SINB5SIN2B，8SINB10SINBCOSB3SINB0，COSB，COSCCOS2B2COS2B1457257设是正实数，函数FX2COSX在X上是减函数，那么的值可以是0，23AB212C3D4解析选A因为函数FX2COSX在上递减，所以要使函数FX2COS0，T2X0在区间上单调递减，则有，即T，所以T，解0，2323T243243得所以的值可以是，故选A32128已知锐角A是ABC的一个内角，A，B，C是三角形中各角的对应边若SIN2ACOS2A，则下列各式正确的是12ABC2ABBC2ACBC2ADBC2A解析选C由SIN2ACOS2A，得COS2A1212又A为锐角，02A，2A，即A由余弦定理，得233A2B2C2BCBC23BC，即A2BC2BC2，解得2ABC，34BC24故选C92016山西太原模拟已知函数FXSINX的最小正周0，|2期是，若将FX的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数FX的3图象A关于直线X对称B关于直线X对称12512C关于点对称D关于点对称12，0512，0解析选BFX的最小正周期为，2，FX的图象向右平移个单23位后得到GXSINSIN的图象，又GX的图象关于原点对2X32X234称，K，KZ，K，KZ，又2323|，K1，2|23K|23FXSIN当X时，2X，2X31236A，C错误，当X时，2X，B正确，D错误5123210已知在ABC中，角A，B，C的对边分别为A，B，C若COS2ACOS2B2COS2C，则COSC的最小值为AB3222CD1212解析选C由COS2ACOS2B2COS2C，利用二倍角公式，得12SIN2A12SIN2B212SIN2C，即SIN2ASIN2B2SIN2C由正弦定理，得A2B22C2由余弦定理，得COSC，当且仅当AB时取A2B2C22ABC22ABC2A2B212等号，故COSC的最小值为，故选C12112016云南昆明统考已知函数YSINXCOSX，Y2SINXCOSX，则下2列结论正确的是A两个函数的图象均关于点中心对称4，0B两个函数的图象均关于直线X轴对称4C两个函数在区间上都是单调递增函数4，4D两个函数的最小正周期相同解析选C设FXSINXCOSXSIN，2X4GX2SINXCOSXSIN2X，对于A，B，F0，G0，易知22442A，B都不正确，对于C，由2KX2KKZ，得FX的单调递增区242间为KZ，由2K2X2KKZ，得GX的单342K，42K22调递增区间为KZ，易知C正确对于D，FX的最小正周期为4K，4K52，GX的最小正周期为，D不正确故选C12在ABC中，角A，B，C所对的边分别是A，B，C，且ACOSC，BCOSB，CCOSA成等差数列若B，则AC的最大值为3AB332C2D93解析选CACOSC，BCOSB，CCOSA成等差数列，2BCOSBACOSCCCOSA，2SINBCOSBSINACOSCSINCCOSA，2SINBCOSBSINAC，2SINBCOSBSINB，COSB120B，B3B2A2C22ACCOSB，即A2C2AC3，AC2，当且仅当AC时取等号，AC22，即AC212，AC2AC233AC23二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知A，B，C分别是ABC的内角A，B，C的对边，A60，B4，A2，则3C_解析由已知及余弦定理A2B2C22BCCOSA，得2242C224CCOS60，即3C24C40，解得C2答案214将函数FXSINX图象上每一点的横坐标缩短为原0，22来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到YSINX的图象，则6F_6解析将YSINX的图象向左平移个单位长度可得YSIN的图象，保持纵坐标6X6不变，横坐标变为原来的2倍可得YSIN的图象，故FXSIN所以F12X612X6SINSIN612664226答案2215在ABC中，角A，B，C所对的边分别是A，B，C已知点D是BC边的中点，且A2AC，则角B_ADBC123解析AACCOSBA2ACCOSADBCBDBABCBDBCBABCA212B，A2AC，COSB，B30ADBC12332答案30162016河北石家庄二中一模已知函数FXACOS2X1的最大值为3，FX的图象与Y轴的交点坐标为0,2，其相邻A0，0，02两条对称轴间的距离为2，则F1F2F2019_解析FXCOS2X21由相邻两条对称轴间