现代通信-14量化2

1 语音信号信噪比输入信号的几率分布为均匀分布时 适用均匀量化器 实际信号往往为非均匀分布 如 语音信号 拉普拉斯分布 其中 为方差 其特点 x x p x 当信号较大时 有可能出现 超界 现象 满度 接近0dB 信噪比恶化 五 理想量化器 输入信号的几率分布为均匀分布时 适用均匀量化器 实际信号往往为非均匀分布 如 语音信号 拉普拉斯分布 其中 为方差 其特点 x x p x 当信号较大时 有可能出现 超界 现象 满度 接近0dB 信噪比恶化 1 语音信号信噪比 假定 量化器范围 V 则过载噪声功率 不过载的噪声功率总噪声功率信号功率因此信噪比其中D x V 归一化 信号较小 即 x较小 过载噪声较小 信号较大 即 x较大 过载噪声较大 信噪比下降 此时 适用非均匀量化器 k不是常数 非均匀量化器的分析方法 先压缩 再均匀量化 设 压缩函数y f x 使信号x t 先变换成y t 再均匀量化 当N取值较大时 xk xk 1 区间近似直线显然 y y k k y y f x 2 非均匀量化器 由此 均匀量化时噪声功率可以计算 信号平均功率也可以计算 因此 非均匀量化器信噪比 由此 求解最佳压缩函数y f x 看来十分困难 直观看出 若令则此式与p x 无关 解此微分方程假定x 1时 y 1 则C k即 压缩曲线应为 可见理想压缩曲线为对数曲线 信噪比SNR dB 10lg3 20lgN 20lgK令K 5 N 28 则SNR dB 4 77 48 13 98 38 9dB而且满度范围内 信噪比为常数 3 理想压缩函数 理想量化器仅为量化器设计指出方向 并不适用 公式表明 x不能 0 甚至不能 e k 必须修正 修正的方式不同 构成不同类型量化器 修正的要求 x 0时 y 0 x 1时 y 1 与对数曲线平滑连接国际标准CCITT推荐两种方案 A律 律 六 实用量化器 律对数压缩曲线 取 ek则 k ln 压缩系数 满足x 1时 y 1 1 律量化器 再将曲线改写满足x 0时 y 0 同时x 1时 y 1 为了变换在 V V 范围对称 令其中 0 为均匀量化 曲线越弯曲 美国制式 早期 100 后改为 225 小信号时 量化细微 接近理想曲线 大信号时 量化间隔较大 偏离理想曲线 律本质 人为平移 略微拉伸 欧洲 中国标准 由原点向对数曲线引一条切线 曲线方程切点坐标a x1 y1 则切线方程根据曲线方程可以得到曲线切点的斜率代入方程求得x1 e k 1 或k 1 lnx1定义 压缩系数A e k 1 1 x1则 切点坐标 a 1 A 1 k 斜率A k A 1 lnA 2 A律量化器 切线方程可写成曲线方程可写成合并成压缩曲线再考虑IV象限 乘以符号函数 以A为压缩系数 A 1为均匀量化 A 压缩率越大 国际标准 A 87 6 小信号近似均匀量化 斜率较大 性能不如 律 大信号完全符合对数曲线 性能优于 律 例题 n 8均匀量化器信噪比SNR 1 77 6 02n 20lgDmA律量化器信噪比SNR 10lg3 6 02n 20lgk取A 87 6则k lnA 1 5 47 SNR 4 77 6 02n 14 8 A律十三折线 数字电路进行量化时 难以连续函数变换 往往采取分段折线逼近曲线 具体方式 横轴 纵轴共分八段 x 1 27 1 26 1 25 1 22 1 2 1 y 1 8 2 8 3 8 6 8 7 8 1应该共有十六条折线 显然 y f x 呈对数关系 原点附近 0 1 128 0 1 1 64 1 128 0 1包括负方向 共四条折线斜率相等 V区间只有十三条折线 3 分段量化 原点折线的斜率128 8 16令则 A 87 6 国际标准 折线内采用均匀量化 每一折线均分16份 0 min 0 16 1 128 16 1 2048 1 0 2 2 min 1 1024 3 4 min 1 512 4 8 min 1 256 5 16 min 1 128 6 32 min 1 64 7 64 min 1 32 映射计算A律十三折线量化器 量化范围 5V n 8 y轴均分为 128个区 并按照折叠码编码 x轴大分区按照 5 128 5 64 5 32 5 2 5小分区按照 5 128 16 5 64 16 5 32 16 0 0 002441V 1 0 002441V 2 0 004883V 3 0 009766V 各大区 小区分别对应唯一一种编码 采用中平型量化 例题1 某信号采样输入电压x 1 437V 求 量化器输出编码解 根据输入电压为正 最高位b7 1 大分区 1 25V 1 437V 2 5V 样点处于第六区b6b5b4 110 小分区 此小分区的量化间隔 6 1 25 16 0 078125Vx 1 25 0 187V0 187 0 078125 2 3936即 x样点落在第二小区内 b3b2b1b0 0010量化器最终输出编码 11100010 例题2 某量化器输出编码11100010 求 输入电压x V解 b7 1 输入电压x一定 0 b6b5b4 110 x处于第六大分区其判决阈值1 25V b3b2b1b0 0010 x处于该大区第二小区因此 x 1 25 0 078125 2 1 40625V 与上题相比 存在误差 估计此时最大误差e