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文档简介

,第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系,1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3初步了解用代数方法处理几何问题的思想,1直线与圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系有三种：(2)直线l：AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系的判定方法有两种：,相离、相交和相切,几何方法,(3)计算直线被圆截得的弦长的常用方法：几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、半弦长及半径构成直角三角形计算代数方法运用韦达定理及弦长公式|AB|.,2圆与圆的位置关系的判定设C1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，C2：(xa2)2(yb2)2r(r20)，则有C1与C2相离；C1与C2相切；C1与C2相交；C1与C2内切；C1与C2内含,|C1C2|r1r2,|C1C2|r1r2,|r1r2|C1C2|r1r2,|C1C2|r1r2|,|C1C2|0.圆心(a，1)到直线xy2a10的距离,答案：C,热点之二圆的切线、弦长问题1(1)求圆的切线方程一般有两种方法：代数法：设切线方程为yy0k(xx0)，与圆的方程组成方程组，消元后得到一个一元二次方程，然后令判别式0进而求得k.几何法：设切线方程为yy0k(xx0)，利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d，然后令dr，进而求出k.,两种方法，一般来说几何法较为简洁，可作为首选(2)若点M(x0，y0)在圆x2y2r2上，则过M点的圆的切线方程为x0xy0yr2.,思维拓展本题第(1)、(2)问是已知一点求直线方程，可用点斜式，其等量关系是圆心到直线的距离；第(3)问可用坐标转移法求轨迹方程,答案：(1)C(2)D,热点之三圆与圆的位置关系1判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距离与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法2若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2，y2项即可得到,思路探究根据两圆的位置关系及圆的性质建立等式求出圆O2的半径r2即可,答案：a1,直线与圆的位置关系为历年考试命题的重点，多为选择、填空题但也有许多以此知识为载体的创新问题，如2009江苏高考，考查了弦长问题，属中档题,(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等试求所有满足条件的点P的坐标,因为圆C1和C2的半径相等，及直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，所以圆C1的圆心到直线l1的距离和圆C2的圆心到直线l2的距离相等，即整理得|13kakb|5k4abk|，从
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