prim算法.doc

/prim #include #include #defineMAXVEX30 #defineMAXCOST1000 /*每一步扫描数组lowcost，在V-U中找出离U最近的顶点，令其为k，并打印边(k,closestk)*/ /*然后修改lowcost和closest，标记k已经假如U。c表示图邻接矩阵，弱不存在边(i,j),则cij的值为一个大于任何权而小于无限打的阐述，这里用MAXCOST表示*/ voidprim(intcMAXVEXMAXVEX,intn)/*一直图的顶点为1,2,.,n,cij为(i,j)的权，打印最小生成树的每条边*/ inti,j,k,min,lowcostMAXVEX,closestMAXVEX; for(i=2;i=n;i+)/*从顶点1开始*/ lowcosti=c1i; closesti=1; closest1=0; for(i=2;i=n;i+)/*从U之外求离U中某一顶点最近的顶点*/ min=MAXCOST; j=1; k=i; while(j=n) if(lowcostjmin&closestj!=0) min=lowcostj; k=j; j+; printf(%d,%d),closestk,k);/*打印边*/ closestk=0;/*k假如到U中*/ for(j=2;j=n;j+) if(closestj!=0&ckjlowcostj) lowcostj=ckj; closestj=k; voidmain() intn=7,i,j,mxMAXVEXMAXVEX; for(i=0;i=n;i+) for(j=0;j=n;j+) mxij=MAXCOST; mx12=50; mx13=60; mx24=65; mx25=40; mx34=52; mx37=45; mx45=50; mx56=70; mx46=30; mx47=42; printf(最小生成树边集：n); prim(mx,n); - 1.为何两个for循环都是从下标2开始的？尤其是第二个想不通； 答：因为Prim算法可以任选起点，通常选定点1为起点，也就是说点1一开始就在U里面了，自然不必出现在第二个循环(在V-U中寻找点)中。 2.lowcost数组顾名思义知道是存放最小代价信息的数组，但是具体的说lowcost放着是什么的最小代价，比如“lowcosti=c1i;”表示的是什么意思（我要带i的语言描述）？ 答：存放的是当前从点集U到点集V-U的最短边长，lowcosti=c1i是初始化，开始时点集U中只有点1，因此当前点集U到点集V-U的各最短边长lowcosti就等于点1到点i的边权。 3.closesti=1又是什么含意呢？ 答：closesti记录对应lowcosti的边的起点，因为lowcosti是当前终点为i的各条边中的最小值，再加上一个closesti记录起点，就能确定最小生成树的边了。closesti=1是初始化，自然每一个边都是从点1出发的。 4.求教第二个for循环的整层循环是写什么，我要每一行的注释。到底是在作什么？ 答： for(i=2;i=n;i+)/*从U之外求离U中某一顶点最近的顶点*/ min=MAXCOST;/这一段是在U之外找最小值，closestj!=0表示是U之外 j=1; k=i; while(j=n) if(lowcostjmin&closestj!=0) min=lowcostj; k=j; j+; printf(%d,%d),closestk,k);/*打印边，这里就看出closestk的用途了嘛*/ closestk=0;/*将点k加入集合U*/ for(j=2;j=n;j+)/更新最短边和相应起点 if(closestj!=0&ckjlowcostj)/若点j在集合U外(cloestj!=0)，而且从