个人所得税分配方案.doc

安徽工程大学安徽工程大学 数学建模 选修课 课程论文数学建模 选修课 课程论文 题目 题目 个人所得税分配方案个人所得税分配方案 摘要 摘要 广受社会关注的个人所得税起征点标准 广受社会关注的个人所得税起征点标准 2005 年年 10 月月 27 日下午尘埃落日下午尘埃落 定 全国人大常委会高票表决通过关于修改个人所得税法的决定 修改后的个定 全国人大常委会高票表决通过关于修改个人所得税法的决定 修改后的个 人所得税法自人所得税法自 2006 年年 1 月月 1 日起施行 此次个人所得税法 在两处进行了修日起施行 此次个人所得税法 在两处进行了修 改 调整工薪所得费用扣除标准和扩大纳税人自行申报范围两项政策调整改 调整工薪所得费用扣除标准和扩大纳税人自行申报范围两项政策调整 一是一是 提高了工薪所得费用扣除标准 个税起征点 提高了工薪所得费用扣除标准 个税起征点 1600 元元 个税法第六条第一款第个税法第六条第一款第 一项修改为 一项修改为 工资 薪金所得 以每个月收入额减除费用工资 薪金所得 以每个月收入额减除费用 1600 元后的余额 元后的余额 为应纳税所得额 为应纳税所得额 二是进一步扩大纳税人自行申报范围和推行扣缴义务人全员二是进一步扩大纳税人自行申报范围和推行扣缴义务人全员 全额扣缴申报 加大对高收入者的征管力度 堵塞税收漏洞 全额扣缴申报 加大对高收入者的征管力度 堵塞税收漏洞 其具体征税方案如下 其具体征税方案如下 一 每月工资应纳税计算方案 一 每月工资应纳税计算方案 月应纳税所得额月应纳税所得额 月工薪收入月工薪收入 费用扣除标准 费用扣除标准 1600 超额累进税率超额累进税率 级级 数数月应纳税所得额月应纳税所得额 税率税率 1不超过不超过 500 元部分元部分5 2超过超过 500 元至元至 2000 元的部分元的部分10 3超过超过 2000 元至元至 5000 元的部分元的部分15 4超过超过 5000 元至元至 20000 元的部分元的部分20 5超过超过 20000 元至元至 40000 元的部分元的部分25 6超过超过 40000 元至元至 60000 元的部元的部30 7超过超过 60000 元至元至 80000 元的部分元的部分35 8超过超过 80000 元至元至 100000 元的部分元的部分40 9超过超过 100000 元的部分元的部分 45 例如 例如 如某人月工薪收入为如某人月工薪收入为 3500 元 则月应纳税所得额元 则月应纳税所得额 3500 1600 1900 元元 当月应交个人所得税当月应交个人所得税 500 5 1900 500 10 165 元 元 二 年终一次性奖金纳税计算方案 二 年终一次性奖金纳税计算方案 1 先将雇员当月内取得的全年一次性奖金 除以先将雇员当月内取得的全年一次性奖金 除以 12 个月 按其商数确个月 按其商数确 定适用税率和速算扣除数 定适用税率和速算扣除数 2 将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金 按所确定的适用税率计算将雇员个人当月内取得的全年一次性奖金 按所确定的适用税率计算 征税 征税 例如 某公司某职员年终奖是例如 某公司某职员年终奖是 6000 元 按国税发元 按国税发 2005 9 号文的规定号文的规定 公式 计算如下 平均月收入 公式 计算如下 平均月收入 6000 12 500 元 则适用税率是元 则适用税率是 5 应缴纳 应缴纳 个人所得税 个人所得税 6000 5 300 元 而如果职员年终奖是元 而如果职员年终奖是 6001 元 按国税发元 按国税发 2005 9 号文的规定公式 计算如下 平均月收入 号文的规定公式 计算如下 平均月收入 6001 12 500 0833 元 元 则适用税率是则适用税率是 10 应缴纳个人所得税 应缴纳个人所得税 6000 10 600 元 元 注 年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计算独立进行 注 年终一次性奖金纳税计算与每月收入纳税计算独立进行 1 请根据以上新的纳税方案 为某公司职员制定其每年收入分配方案请根据以上新的纳税方案 为某公司职员制定其每年收入分配方案 使其年度纳税总额最少 纳税性使其年度纳税总额最少 纳税性 假设其年收入为 假设其年收入为 10 万元 万元 公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额 公司允许其自行决定每月收入和年终一次性奖金的分配数额 2 请制定一张该公司职员年度收入最优分配方案表 年收入从请制定一张该公司职员年度收入最优分配方案表 年收入从 3 万元万元 以以 1000 元为间隔到元为间隔到 15 万元 万元 3 现假设该公司某夫妇年收入为现假设该公司某夫妇年收入为 9 万元 并打算贷款购买住房 银行贷款万元 并打算贷款购买住房 银行贷款 利率如下表 如果新房的售价为利率如下表 如果新房的售价为 55 万元 请替该夫妇制定一个合理的贷款方万元 请替该夫妇制定一个合理的贷款方 案 包括分几年还清 每月还款额和全年收入分配方案案 包括分几年还清 每月还款额和全年收入分配方案 关键词关键词 个人收入 人均 个人收入 人均 GDP 通货膨胀率 通货膨胀率 CPI 逐步回归法 曲线 逐步回归法 曲线 拟合 集合平均数 增长指数模型 灰色模型 拟合 集合平均数 增长指数模型 灰色模型 队员队员 1 吴祖凯 化工吴祖凯 化工 101 3100404112 队员队员 2 韩伟韩伟 化工化工 101 3100404142 指导老师指导老师 周金民周金民 成成 绩 绩 完成日期 完成日期 年年 月月 日日 一一 问题重述问题重述 20112011 年是年是 十二五十二五 的开局之年 的开局之年 4 4 月月2525 日全国人大常委会办公厅公布了日全国人大常委会办公厅公布了 中华人民共和国个人所得税法修正案 草案 中华人民共和国个人所得税法修正案 草案 向社会广泛征求意见 公众 向社会广泛征求意见 公众 参参 与热情极高 与热情极高 个人所得税是对个人 自然人 取得的各项所得征收的一种税 是国家财政个人所得税是对个人 自然人 取得的各项所得征收的一种税 是国家财政 收入的主要组成部分 我国个人所得税制度始终按照收入的主要组成部分 我国个人所得税制度始终按照 量能负担量能负担 的原则 所的原则 所 得得 多者多缴税 所得少者少缴税 体现国家调节社会分配的政策精神 根据题目多者多缴税 所得少者少缴税 体现国家调节社会分配的政策精神 根据题目 要要 求 选择我们感兴趣的某些指标 建立数学模型 提出合理的个人所得税改革求 选择我们感兴趣的某些指标 建立数学模型 提出合理的个人所得税改革 方方 案 并利用互联网数据 定量分析该方案的合理性 为该方案给出科学的理论案 并利用互联网数据 定量分析该方案的合理性 为该方案给出科学的理论 依依 据 据 我国个人所得税经历了从我国个人所得税经历了从19801980 年个人所得税起征点定位年个人所得税起征点定位800800 元 到元 到20062006 年年1 1 月月1 1 日起上调至日起上调至16001600 元 再到元 再到20082008 年年3 3 月月1 1 日起又提高至日起又提高至20002000 元 据统元 据统 计 我国个人所得税收入中计 我国个人所得税收入中55 55 来源于工薪阶层 而真正高收入群体的纳税并不来源于工薪阶层 而真正高收入群体的纳税并不 是很多 占总人口是很多 占总人口20 20 的富裕人口上缴的个人所得税还不到国家个人所得税收入的富裕人口上缴的个人所得税还不到国家个人所得税收入 的的10 10 目前 我国个人所得税工资薪金采用 目前 我国个人所得税工资薪金采用5 45 5 45 的九级超额累进税率 详见的九级超额累进税率 详见 下表 下表 表表1 1 九级累进税率 九级累进税率 级数全月应纳税所得额 含税所得级数全月应纳税所得额 含税所得 额 额 税率税率 速算扣除数 元 速算扣除数 元 一不超过一不超过500500 元元5 5 0 0 二超过二超过500500 元至元至20002000 元元1010 2525 三超过三超过20002000 元至元至50005000 元元1515 125125 四超过四超过50005000 元至元至2000020000 元元2020 375375 五超过五超过2000020000 元至元至4000040000 元元2525 13751375 六超过六超过4000040000 元至元至6000060000 元元3030 33753375 七超过七超过6000060000 元至元至8000080000 元元3535 63756375 八超过八超过8000080000 元至元至100000100000 元元4040 1037510375 九超过九超过100000100000 元元4545 1537515375 近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高 现行的个税征收制近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高 现行的个税征收制 度存在着明显的问题 起征点偏低 级数偏多 级距没有拉开 现行的税收政度存在着明显的问题 起征点偏低 级数偏多 级距没有拉开 现行的税收政 策策 使得中低收入者成为个税的纳税主体 无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作使得中低收入者成为个税的纳税主体 无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作 用 为此 新一轮个税征收方案改革已势在必行 用 为此 新一轮个税征收方案改革已势在必行 关于个人所得税的改革 我们需要解决一下问题 关于个人所得税的改革 我们需要解决一下问题 问题一 问题一 个人所得税起征点 即费用扣除标准定位多少比较恰当 个人所得税起征点 即费用扣除标准定位多少比较恰当 问题二问题二 税率级次级距应该如何调整 才能加快高收入者收入向低收入者的转 税率级次级距应该如何调整 才能加快高收入者收入向低收入者的转 移 移 缩小贫富差距 尽可能实现公平税负 缩小贫富差距 尽可能实现公平税负 问题三问题三 个人所得税的调整对财政收入的影响 并利用互联网数据 定量地分 个人所得税的调整对财政收入的影响 并利用互联网数据 定量地分 析析 所建的数学模型得出的改革方案的合理性 为该方案给出科学的理论依所建的数学模型得出的改革方案的合理性 为该方案给出科学的理论依 据 据 二二 模型假设模型假设 1 1 假设不会发生大型自然灾害 假设不会发生大型自然灾害 金融危机等影响个人收入的意外客观情况 金融危机等影响个人收入的意外客观情况 2 2 国家税收政策稳定 不会出现暂时的减免税收或增加税收的意外情况 国家税收政策稳定 不会出现暂时的减免税收或增加税收的意外情况 3 3 假设最低档税率和最高档税率不改变 假设最低档税率和最高档税率不改变 三三 符号说明符号说明 x1x1 人均人均GDPGDP x2x2 人均收入人均收入 x3x3 消费指数消费指数CPICPI y y 个税起征点个税起征点 个税起征点增长率个税起征点增长率 D D 初始年起征点 即初始年起征点 即800800 元元 i i x x 平均工资年增长率平均工资年增长率 j j y y 第第j j 年起征点或者第年起征点或者第j j 年边际税率对应的全月应纳税所得额年边际税率对应的全月应纳税所得额 x x 0 0 i i 第第i i 年的就业人数万人年的就业人数万人 x x 1 1 i i 第第i i 年之前 包括年之前 包括i i 就业人数加和万人 就业人数加和万人 四四 模型分析模型分析 问题一的分析 问题一的分析 个人所得税起征点的设定是历次税法修订的关键 经过对历年数据分析 我个人所得税起征点的设定是历次税法修订的关键 经过对历年数据分析 我 们发现起征点与人均收入 人均们发现起征点与人均收入 人均GDPGDP 通货膨胀率以及居民消费价格指数 通货膨胀率以及居民消费价格指数CPICPI 有有 关 通过逐步回归法和曲线拟合得到人均收入 人均关 通过逐步回归法和曲线拟合得到人均收入 人均GDPGDP CPICPI 对其影响较大 对其影响较大 得出人均收入 人均得出人均收入 人均GDPGDP CPICPI 的函数关系表达式 的函数关系表达式 问题二的分析 问题二的分析 个人所得税的改革包括对税率级次级距的调整 级次级距的设置不仅直接影个人所得税的改革包括对税率级次级距的调整 级次级距的设置不仅直接影 响纳税人税后可支配收入的多少 而且对调节个人收入差距具有重要作用 通响纳税人税后可支配收入的多少 而且对调节个人收入差距具有重要作用 通 过过 建立起征点指数增长模型计算出级次级距设置与起征点和税率有关 起征点的建立起征点指数增长模型计算出级次级距设置与起征点和税率有关 起征点的 增增 长率与人均在岗职工的工资密切相关 在税率不变的情况下 起征点提高 级长率与人均在岗职工的工资密切相关 在税率不变的情况下 起征点提高 级 距距 增大 增大 问题三的分析 问题三的分析 个人所得税收入是财政收入的重要组成部分 个人所得税改革对财政的影个人所得税收入是财政收入的重要组成部分 个人所得税改革对财政的影 响 直接反应是其对个人所得税收入的影响 因此我们主要考虑其对个税收入响 直接反应是其对个人所得税收入的影响 因此我们主要考虑其对个税收入 的的 影响 个税收入主要由起征点 级次级距以及就业人数决定 通过利用灰色理影响 个税收入主要由起征点 级次级距以及就业人数决定 通过利用灰色理 论论 预测个人所得税起征点 级次级距调整对财政收入的影响 预测个人所得税起征点 级次级距调整对财政收入的影响 针对以上问题分别建立数学模型 并通过针对以上问题分别建立数学模型 并通过MATLABMATLAB 进行求解 利用网络数据进行求解 利用网络数据 对所得方案进行定量分析 验证其合理性 对所得方案进行定量分析 验证其合理性 五五 模型求解模型求解 模型一 模型一 人均收入 人均人均收入 人均GDPGDP 消费指数消费指数CPICPI 与个税起征点的函数关系与个税起征点的函数关系 在回归分析方法中逐步回归法采用从一个自变量开始 视其对在回归分析方法中逐步回归法采用从一个自变量开始 视其对Y Y 作用的显著作用的显著 程度 从大到小地依次逐个引入回归方程程度 从大到小地依次逐个引入回归方程 当引入的自变量由于后面变量的引当引入的自变量由于后面变量的引 入入 而变得不显著时 要将其剔除掉而变得不显著时 要将其剔除掉 对于每一步都要进行对于每一步都要进行Y Y 值检验 以确保每次值检验 以确保每次 引引 入新的显著性变量前回归方程中只包含对入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y Y 作用显著的变量作用显著的变量 反复进行该过程 反复进行该过程 直至既无不显著的变量从回归方程中剔除 又无显著变量可引入回归方程时为直至既无不显著的变量从回归方程中剔除 又无显著变量可引入回归方程时为 止止 通过统计数据资料可知 在个人所得税起征点调整的过程中 人均收入 人通过统计数据资料可知 在个人所得税起征点调整的过程中 人均收入 人 均均GDPGDP 消费指数 消费指数CPICPI 和个人所得税起征点呈非线性相关 根据互联网上权威数和个人所得税起征点呈非线性相关 根据互联网上权威数 据 据 19941994 年到年到20092009 年人均收入 人均年人均收入 人均GDP GDP 通货膨胀率和通货膨胀率和CPICPI 分别如下分别如下 表表 一一 通过通过MATLABMATLAB 编程 程序见附录编程 程序见附录1 1 得到这四个变量随时间的变化图像 得到这四个变量随时间的变化图像 利用以上数据 运用逐步回归法计算以上四个指标的权重大小 得到只考虑人利用以上数据 运用逐步回归法计算以上四个指标的权重大小 得到只考虑人 均均 GDPGDP 人均收入和消费指数 人均收入和消费指数CPICPI 通过通过MATLABMATLAB 编程 程序见附录编程 程序见附录2 2 然后通过只考虑这三个方面的因素得到以下关系式 然后通过只考虑这三个方面的因素得到以下关系式 y 272 8755 1 1924 x1 1 5605 x2 6 8087 x4y 272 8755 1 1924 x1 1 5605 x2 6 8087 x4 模型二模型二 建立税率级次级距模型建立税率级次级距模型 首先 建立起征点指数增长模型首先 建立起征点指数增长模型 根据根据20002000 年到年到20092009 年全国在岗职工年平均工资以及增长率 见下表 数据年全国在岗职工年平均工资以及增长率 见下表 数据 注 实际增长率是指扣除物价因素的增长率注 实际增长率是指扣除物价因素的增长率 计算计算2000 20102000 2010 全国在岗职工年平均工资的增长率的几何平均数 全国在岗职工年平均工资的增长率的几何平均数 其中其中i i x x 为平均工资年增长率 将其作为个税起征点的增长率为平均工资年增长率 将其作为个税起征点的增长率 14 5271 3 14 5271 3 设函数设函数j j 为第为第j j 年的起征点 年的起征点 19801980 年为第一年 年为第一年 变量 变量 为个税起征点的增为个税起征点的增 长长 率 率 D D 为初始年起征点 即为初始年起征点 即800800 元 理论上起征点元 理论上起征点 1 1 2 2 j j 2 2 j j y y D D 应在第应在第 j j 年实施 但实际上由于年度数据统计的滞后性问题 起征点年实施 但实际上由于年度数据统计的滞后性问题 起征点j j y y 将在第将在第j j 1 1 年实施 于是得到起征点指数增长模型如下 年实施 于是得到起征点指数增长模型如下 1 1 2 2 j j 2 2 j j y y D D 其次 根据研究表明该模型可以作为税级的预测模型 即用于确定每个税级其次 根据研究表明该模型可以作为税级的预测模型 即用于确定每个税级 的全月应纳税所得额 计算方法为 把每一级次的税率临界点代入模型 并令的全月应纳税所得额 计算方法为 把每一级次的税率临界点代入模型 并令j j 为为3232 得到一个 得到一个20112011 年的个人所得税税率表 如下年的个人所得税税率表 如下 考虑到税率级数过多 与简化税制的发展趋势相背离 无助于税负公平的实现 考虑到税率级数过多 与简化税制的发展趋势相背离 无助于税负公平的实现 而且税率在而且税率在5 65 6 级之间被证明最为合适 因此本文按照级之间被证明最为合适 因此本文按照 多收入 多交税多收入 多交税 的的 宗宗 旨在不改变边际税率的情况下 根据我国个人所得税的税级过多问题 设计了旨在不改变边际税率的情况下 根据我国个人所得税的税级过多问题 设计了 一一 个七级的税率表 具体如下 个七级的税率表 具体如下 该税率表制定的理由 该税率表制定的理由 1 1 中国的中等收入水平约在人民币中国的中等收入水平约在人民币4000 60004000 6000 元之间 对中等收入阶层的个人元之间 对中等收入阶层的个人 所得税税率而言 中国的税率水平为所得税税率而言 中国的税率水平为9 82 12 17 9 82 12 17 因此 去除个人所得税 因此 去除个人所得税 中的中的15 15 的税率 大部分的工薪阶层适用最低的一级或两级税率 在很大程的税率 大部分的工薪阶层适用最低的一级或两级税率 在很大程 度上将减少中等阶级的纳税 减轻中等阶级的负担 度上将减少中等阶级的纳税 减轻中等阶级的负担 2 2 保留最高档税率保留最高档税率45 45 不变 去除个人所得税中不变 去除个人所得税中40 40 的税率 加大高收入者的的税率 加大高收入者的 纳税范围 表明高收入者的税负将增加 同时符合最高税率的纳税人数量也纳税范围 表明高收入者的税负将增加 同时符合最高税率的纳税人数量也 相应增加 秉承了相应增加 秉承了 多收者 多纳税多收者 多纳税 的税收方针 的税收方针 3 3 将个人所得税的税级由九级调整为七级 符合国际简化谁知的发展趋势 有将个人所得税的税级由九级调整为七级 符合国际简化谁知的发展趋势 有 助于税负公平的实现 在一定程度上避免边际税率过多带来的偷漏税现象 助于税负公平的实现 在一定程度上避免边际税率过多带来的偷漏税现象 有利于税收征管方面工作的顺利开展 有利于税收征管方面工作的顺利开展 六六 模型