工程流体力学课后习题答案

;.流体及其主要物理性质7 相对密度 0.89 的石油，温度20oc 时的运动粘度为40cst，求动力粘度为多少？;.解： d0.89-2水-4 40cst 0.4st 0.4 10m2/s-4 0.4 10890 3.56 10pas8 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离=1 ，油的动力粘度 1.147pa s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du1.147 dy1110 31.147103 n/ m29 如图所示活塞油缸，其直径d12cm ，活塞直径d 11.96cm，活塞长度l14cm ，油的 0.65p ，当活塞移动速度为0.5m/s 时， 试求拉回活塞所需的力f=？解： a dl , 0.65p 0.065 pa s , u0.5m/s ,y=(d-d)/2f流体静力学a dudy0.0653.1411.9610 21410 20.51211.9610 228.55n6 油罐内装相对密度0.70 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把u 形管内装上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据u 形管内油面高差h0.70m来推算油罐内的油深h 为多少？解： p 甘油 hp 汽油 （h-0.4 ）h 甘油 h/ 汽油 +0.4=1.26 0.7/0.70+0.4=1.66m7 为测定油品重度，用如下装置，经过1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用u 形管水银压力计分别量出1 管通气时的 h1，及 2 管通气时的h2。试根据 1、2 两管的沉没深度h 1 和 h2 以及 h1 和 h2，推求油品重度的表达式。p1解：p2hgh1hgh1hgh2h2p1 p20 h 10h10h 2h 2hgh1hgh2hg00 h10 h 2h1h2h 1h 28 如图所示热水锅炉，h250mm ，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？解： c d p0 hgh2 13.6 98005010-3 6664papa p0 hgh2 水 h1hhg h2113.6 水5010 30.68m680mm水水题 2 8 图题 2 9 图题 210 图14 利用装有液体并与物体一起运动的u 形管量测物体的加速度，如图所示。u 形管直径很小，l 30cm， h5cm。求物体加速度a为多少？a解：自由液面方程：zsxgazs1x1gazs 2x2g其 中 ， x 1 15cm， x2 15cm，zs1 zs2h 5cm zs1 zs2 a（x2 x1） /gagh/l=9.8 0.05/0.3=1.63m/s 215 盛水容器，试求其中深度h 1m 处的液体压力。容器以 6m/s2的匀加速度垂直上升时；容器以 6m/s2的匀加速度垂直下降时； 自由下落时；容器以 15m/s2 的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在dp( xdx+ydy+zd)z中有：x0，y0，zga所以， dp -(g+a)dz积分上式： p - (g+a)z+c代入边界条件：z0 时，p 0（表压）得 c0所以： p - (g+a)z，令 z h 得： p (g+ a) h容器以 6m/s2的匀加速度垂直上升时：a6m/s2p (g+a)h（ 9.8+6 ） 1000115800pa0.16at容器以 6m/s2的匀加速度垂直下降时：a 6m/s2p (g+a)h（ 9.8 6） 100013800pa0.039at（ 3）自由下落时： a 9.8 m/s2p (g+a)h（ 9.8-9.8 ） 10001 0（ 4）容器以 15m/s2 的匀加速度下降时：a 15 m/s2p (g+a)h（ 9.8 15） 1000 1-5200pa 0.053at16 在一直径 d 300mm、高 h500mm 的圆柱形容器中注入水至高度h1 300mm ，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时 的 转 数n1。当转数超过n1 时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？2r 2解：自由液面方程：zs2g注 ： 抛 物 体 的 体 积 是 同 底 同 高 圆 柱 体 体 积 的 一 半v12 r 22抛r22gr2 hv2 r44 gr 2hvr 2 hh抛1r2411r2 hh抛14g hh112 n14gng hh19.8r50030010 32.97r / s178.34r/ min1v抛rr 2 h / 23.1415010 32 n22 r4r2 hngh29.850010 3 23.323r / s199.4r/ min24 g2r3.1415010 3h h225002250mm212 r22 r 4附证明 ：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半v抛r222g4gz0vr 2 dzz0r 2 d2 r 2r0r 22rdr抛0r20r 3dr0r02 r 42 g02 g24柱r01 v0g0g44g22v柱r0 z02r0r02r22402g2g21 某处装置一安全闸门，门宽b 为 0.6 米，门高 h 为 1.0 米。距底 0.4 米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h 为若干时， 闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）解：法一： hhd 0.4 mhdhc3bhc12jh0.5h 1.33 m法二：hc ah0.5 bhp1pc1a1yc1bh 19800h0.70.60.63528 h0.7;.p2pc 2a2yc2bh 29800h0.20.60.42352 h0.7ejc 11yc1 a10.6h0.70.63120.60.60.03h0.7ej c 220.60.43120.04yc 2 a2h0.20.60.43 h0.2由题意： p1（0.3 e1） p2（ 0.2 + e2 ）解得： h 1.33m流体运动学与动力学基础6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8 大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6 大气压。如果管子直径为12 毫米，问此时的流量为多少?解：p0 0.8at 8mh 2o对 11、 2 2 列伯努利方程 :18mh2o 128000v22g 80.66980002v298002g26.26m / sqv2 a6.263.140.012247.0810 4 m3 / s3-7 水从井 a 利用虹吸管引到井b 中，设已知体积流量q=100米/ 时，h1 =3 米，z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d 及上端管中的负压值p。解：列 1、2 的伯努利方程：h 10 v2q v2002gh1d 242v022g29.83317.67m / s2d4q4100 / 36000.068m68mmv23.147.67列 1、3 的伯努利方程：2pv000pzzh 1v 2h 12 g9800658.8103 pa58.8kpa2 g另解：列2、3 的伯努利方程：v 200zpv 22 gpz98002 g658.8310pa58.8kpa0.6at3-8 为测管路轴线处的流速， 装置如图所示的测速管。 左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为 90弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于u形管水银压差计上。若 h=200 毫米，求管轴处的流速 ?20upap解：2g;.z 2hgu2g p ap02ghz 1;.29.813.6198000.27.03m / s9800p1z1注：z1hghp2z2 z2h3-9 相对密度为0.85 的柴油，由容器a 经管路压送到容器b。容器 a 中液面的表压力为3.6 大气压，容器b 中液面的表压力为0.3 大气压。两容器液面差为20 米。试求从容器a 输送到容器b 的水头损失 ?解：列 a、b 两液面的伯努利方程：0hwap0 a油b0p0 a20p0 bp0 b油200hwa3.6b0.3980002018.8m油0.8598003-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8 ，管线直径 d=100 毫米，喉道直径d=50 毫米，水银压差计读数h=40 厘米。流量系数0.9 ，问每小时流量为若干吨?12解：12qa2gpd 2mq2 g4hg油h油0.810000.93.140.05229.813.60.898000.4415.8256kg / s0.8980015.825610003600 t / h57t / h3-18输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8 ，管径 300mm，通过流量100l/s ，断面 1 处压力 2.23 大3气压，断面2 处压力 2.11 大气压。求支座受压力大小和方向？ 解： q100l/s 0.1m /s av1 av2a3.1440.320.07065m2v1v2q0.1a3.1440.321.4154m / sp12.23atp22.11at2.18542.0678105 pa105 pax 方向动量方程：p1 arxq 0v1rxp1 aqv12.18541050.070650.810000.11.415415553.083n5y 方向动量方程：ryp 2 aq v20ryp2 aqv22.0678100.070650.810000.11.415414722.239nr22r rxyry15553.083214722 .239 221415.945 narctgrx43.433-19 水流经过 60o渐细弯头ab，已知 a处管径 d 0.5m，b 处管径 d 0.25m，通过的流量为0.1m3/s ，b 处压力 p 1.8 大气压。abb设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？ 解：ad aa4ad b3.143.140.5240.2520.19625m20.049m2b44q0.1va0.51m / saa0.19625vq0.1bab0.0492.04m / spb1.8at1.76510 5 pa对 a、b 列伯努利方程：0paa0pbv22g2vb2g2.0420.512pa1.764105980029.8178350.75papap a aa178350.750.1962535001.335npbpb ab1.7641050.0498654.625n由动量方程：x： papb cosrxq vbcosvarx30623 ny：pbsinryqvb sin0ry7671.8 n2rrx231569.38 nry3-20 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d 1cm，水龙带端部口径d5cm，从消火唧筒射出的流速v20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力r（设唧筒水头损失为1m水柱）？解：20qv2 a223.1440.0121.5710 3 m3 / svvd112d25200.8m / s对 11、 2 2 列伯努利方程：vv22hp112w2g2gvv22ph211w2g980020 220.8219.8209480 pap1p1 a12094803.140.05 24411.1045 n动量方程：rp1r1000q v2 1.57v1 10 3(200.8)411.1045381n消防队员所需力为381n，方向向左。流体阻力和水头损失4-3 3 用管路输送相对密度0.9，粘度 45cp的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超过多少？解：rec45cpvd451020003 pasdrecm20004510 30.1mvm0.9100014- 6 6 研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力 t时，涉及的物理参数为：流体的流速 u、流体的粘度 、密度 、圆柱直径 d、圆柱长度 l 及圆柱表面粗糙度 。试用因次分析方法中的 定理确定各物理量间的无因次关系式。并证明 t=c dau 2 (其中： a=d l ，称迎流面积 ) ，写出阻力系数 cd 的函数表达式。解：（ 1）f1 u , d, l , t0（ 2）选基本物理量， v，du= lt -1 ， = ml -1t-1， = ml -3，d=l ， l=l ， = l ，t=mlt -2yml 1t11x1 v1 d z1ml 3 x1 mt1 y1l z1m ： 1 x1x1 1l ： -1 -3x1 + y1 + z1y1 11vdt： -1 -y1z1 1同理得：lt2，3，4ddtu 2 d 2l所以，u 2 d 2,vdddtu 2 d 2d, l, vdddlu 2 dl dl, l , vdddu 2 a dl, l, vddd令cd则tlcd a,vdddu 234-18 18相对密度 0.86 的柴油，运动粘度0.3st ，沿直径 250mm的管路输送，全长20km，起点压强 17.6 大气压，终点压强1大气压，不计高差，求流量。 提示：因流量未知，需采用试算法。可先假定水力摩阻系数 0.03 ，求出流速后，再验算流态。解：试算法 q 0.06m /s长管：p1 p2hp1p2hf16.69.8104193mf假设 0.030.869800则h fl v 2vh fd2g1930.2529.81.26m/ sd 2 gl0.0320000vd1.260.25re410462 .1232000 ，水力光滑区0.3100.31640.034 re即2qvadv 413.1440.25 21.260.06m3 / s压力管路的水力计算5-6 6图示一串联管路，管径、管长、沿程水力摩阻系数和流量分别标于图中，试按长管计算所需的水头h 为多少？解： q150 l / s0.05m 3 / sv4q140.051.02m/ s21d13.140.252q 225l / s0.025m3 / s22v4q240.0250.8m / s2d 23.140.2hf 12l1 v110.02510001.0225.3md1 2g0.2529.8hf 22l 2 v220.0265000.822.1md 22 g0.229.8hh f 1h f 27.4m5-7 7 图示一输水管路，总流量q100l/s ，各段管径、长度及程水力摩阻系数分别标于图中，试确定流量q1、q2 及 ab 间的水头损失为多少？解：hf 1l1hf 24q1hf 32h fa b2l24q 22l34q 2d212d11d22 g1000q 22d22g900q 23d2d 322 g300q 20.0250.2510.25 40.0240.320.340.0250.2520.254125600q 28888.9q 27680q 216568.9q 2222即1.243q1q2（1）又q1q2 q0.1（2）由（ 1）、（ 2）得 q1 0.0446m3/s44.6l/s q2 0.0554 m3/s 55.4l/s10000.04462161hfa b0.0250.253.14 20.25 429.84.216 m5-8 8 图示一管路系统，cd 管中的水由a、b 两水池联合供应。已知l1 500m ，l 0 500m， l 2 300m， d1 0.2m， d0 0.25m， 1 0.029， 20.026， 0 0.025， q0100l/s。求 q1、q2 及 d2解：按长管计算q0100 l / s0.1m3 / sv4q040.12.038m / s2dd 03.140.252hf 0l0 v0200.0255002.038210.6ma d 伯努利方程：205d 02gh f 1hf 0h f 10.252029.8510.64.4mb d 伯努利方程：195h f 2hf 024q1h f 219510.63.4m24q1hf 12l1d110.0295003.140.224.4md12g0.229.81q0.0342m3 / s34.2 l / s3q2q0q10.14q220.03420.0658m / s2465.8l / s20.06582hf 2l 2d22d 22g0.026300d 23.14d 229.83.4 md2=0.242m5-16 16 用实验方法测得从直径d 10mm 的圆孔出流时，流出v10 l 容积的水所需时间为32.8s，作用水头为2m，收缩断面直径 dc8mm。试确定收缩系数、流速系数、流量系数和局部阻力系数的大小。解：收缩系数2acdcad280.6410qv10lt32.8 s0.01 m3 / s 32.83.0510 4 m 3 / sqa2 gh 03.140.012429.823.0510 4 m3 / sqa2 gh 03.143.