平曲线要素计算公式(给学生用的)

.;.（ 2）曲线主点桩号计算：zh(桩号 )=jd桩(号 )-tqls 2pl23ls(m)240r2l 4(3- 21)hy(桩号 )=zh(桩号)+lssm3(3- 22)sqz(桩号 )=hz(桩号)-l/224r9002384rls r(3- 23)yh(桩号 )=hy(桩号)+lyhz(桩号)=yh(桩号)+l sjd(桩号)=qz(桩号)+j/2t(rp)l180tgqm 2rlsm(2 0)(3-24)r1802ls3- 25lyl2lsm3- 26e(rp) secrm23- 27j2tlx0l s 20ys6rl(m)l3sm40r2l4sm336r3(3- 28)3-293- 30第三节竖曲线纵断面上两个坡段的转折处， 为方便行车， 用一段曲线来缓和， 称为竖曲线采用抛物线拟合。一、竖曲线要素的计算公式相邻坡段的坡度为i 1 和 i 2, 代数差为 =i 2 -i1 为正时，是凹曲线； 为负，是凸曲线。2. 竖曲线诸要素计算公式竖曲线长度或竖曲线半径r:（前提： 很小）l=r竖曲线切线长： t=l/2=r/2竖曲线上任一点竖距h：竖曲线外距：例 1 、某山岭区二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，标高为427.68m ，变坡点桩号的地面高程为450.65m， i 1=+5%， i2=-4%，竖曲线半径r=2000m。试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00 和 k5+100.00 处的设计高程，bpd 的设计高程与施工高。解： 1.计算竖曲线要素 = |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。曲线长 l=r =2000 0.09=180m切线长 t=l/2=180/2=90m外距 e=t2/ 2r=902/2 2000=2.03m2.计算设计高程竖曲线起点桩号=（ k5+030.00） -90=k4+940.00竖曲线起点高程=427.68-90 0.05=423.18竖曲线终点桩号=（ k5+030.00） +90=k5+120.00竖曲线终点高程=427.68-90 0.04=424.08桩号 k5+000.00 处：横距 k5x1=（ k5+ 000.00） -（ k4+940.00） =60m竖距 h1=x1 2/ 2r=602/2 2000=0.90m切线高程 =427.68- （ 90-60） 0.05=426.18m423.18+60 0.05=426.18设计高程 =426.18-0.90=425.28m桩号 k5+100.00 处：横距 x2=(k5+120.00)-(k5+100.00)=20m竖距 h2=x2 2/ 2r=202 /2 2000=0.1m切线高程 =427.68- （ 90-20） 0.04=424.88m设计高程 =424.88-0.1=424.78m横距 x2=(k5+100.00)-(k4+940.00)=160m竖距 h2=x2 2/ 2r=1602/ 2 2000=6.4m切线高程 =423.18+160 0.05=431.18m设计高程 =431.18-6.40=424.78mbpd 设计高程 =427.68-e=425.65mbpd 施工高 =设计高程 -地面高程 =425.65-450.65=-25m ，应为挖方。 例 2 平原区某二级公路有一弯道，偏角右=1528 30，半径r=600m，缓和曲线长度 ls=70m， jd=k2+536.48 。试计算曲线主点里程桩号。1） 曲线要素计算：ls2p7020.340lsls3707032240 r22240600224rqt(r24p)tg2600q(25034.9960.340)tg 15.2830234.996116.565lrls18018015.283060070232.054e(rp) sec2r(6000.340) sec22505.865j2tl2116.565232.0541.0772） 主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：jd = k2+536.48 zh = jdt =k2+536.48 - 116.565 = k2+419.915 hy = zh + ls = k2+419.915 +70 = k2+489.915qz = zh + l2/ = k2+419.915+232.054/2 =k2+535.942 hz = zh + l = k2+419.915 +232.054 =k2+651.969 yh = hzls = k2+651.9770=k2+581.969jdk2+536.48-)t116.565zhk2+419.915+)ls70+)