一次函数应用题

2017年 06 月 29 日一次函数应用题一解答题（共30 小题）1. 用 a4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1 元在乙复印店复印同样的文件， 一次复印页数不超过20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x 为非负整数）（1） ）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030甲复印店收费（元）0.52乙复印店收费（元）0.62.4（2） ）设在甲复印店复印收费y1 元，在乙复印店复印收费y2 元，分别写出y1，y2 关于 x 的函数关系式；（3） ）当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由2. 某班级 45 名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费通过商议，决定拿出不少于544 元但不超过 560 元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念 品已知每件文化衫28 元，每本相册 20 元（1） ）适用于购买文化衫和相册的总费用为w 元，求总费用w（元）与购买的文化衫件数 t（件）的函数关系式（2） ）购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由精品资料3. 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学 校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天后，剩余部分由乙队单独做需要18 天才能完成（1） ）求甲、乙两队工作效率分别是多少？（2） ）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范围及 w 的最小值4. 为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办 在此期间， 某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共 60 个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价（元 /个）8050售价（元 /个）10570（1） ）商店用 4200 元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2） ）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；（3） ）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于 1400 元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？ 5自从湖南与欧洲的 “湘欧快线 ”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁， 某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000 元采购 a 型商品的件数是用 7500 元采购 b 型商品的件数的 2 倍，一件 a 型商品的进价比一件b型商品的进价多10 元（1） ）求一件 a，b 型商品的进价分别为多少元？（2） ）若该欧洲客商购进a， b 型商品共 250 件进行试销，其中a 型商品的件数不大于 b 型的件数，且不小于80 件已知 a 型商品的售价为240 元/ 件， b 型商品的售价为220 元/件，且全部售出设购进a 型商品 m 件，求该客商销售这批商品的利润 v 与 m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；（3） ）在（ 2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件a 型商品，就从一件 a 型商品的利润中捐献慈善资金a 元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益6某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹 （ ti）共 100 吨第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000 元/吨这两批蒜苔共用去16 万元（1） ）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2） ）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 7某市规定了每月用水18 立方米以内（含18 立方米）和用水18 立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米） 的函数，其图象如图所示（1） ）若某月用水量为18 立方米，则应交水费多少元？（2） ）求当 x18 时，y 关于 x 的函数表达式，若小敏家某月交水费81 元，则这个月用水量为多少立方米？8. 某工厂有甲种原料 130kg ，乙种原料 144kg 现用这两种原料生产出 a， b 两种产品共 30 件已知生产每件 a 产品需甲种原料 5kg ，乙种原料 4kg ，且每件 a 产品可获利 700 元；生产每件 b 产品需甲种原料 3kg ，乙种原料 6kg ，且每件 b 产品可获利 900 元设生产 a 产品 x 件（产品件数为整数件） ，根据以上信息解答下列问题：（1） ）生产 a， b 两种产品的方案有哪几种；（2） ）设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 关于 x 的函数解析式，写出（ 1）中利润最大的方案，并求出最大利润9. 如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 a（4，m），ab x 轴，且aob的面积为 2（1） ）求 k 和 m 的值；（2） ）若点 c（ x，y）也在反比例函数y=的图象上，当3x1时，求函数值 y的取值范围10. 科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程： 在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y 万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为运动鞋价格甲乙进价（元 /双）mm20售价（元 /双）240160y=a+b（ 0 x9）当科研所到宿舍楼的距离为1km 时，防辐射费用为720 万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km 或大于 9km 时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为m 万元，配套工程费w=防辐射费 +修路费（ 1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km 时，防辐射费 y=万元，a=，b=；（ 2）若每公里修路的费用为90 万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km 时，配套工程费最少？（ 3）如果配套工程费不超过675 万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km ，求每公里修路费用m 万元的最大值11 为了迎接 “十?一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1） ）求 m 的值；（2） ）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润 =售价进价）不少于 21700 元，且不超过 22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3） ）在（ 2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（ 50a70 ）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？12. 某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素， 预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元（1） ）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） ）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3） ）若该超市每销售1 个甲种品牌的文具盒可获利4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒， 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利