相似材料模拟实验

实验十：相似材料模拟实验1 相 似 原 理相 似 材 料 模 拟 是 科 学 实 验 的 一 种 ， 它 是 人 们 探 讨 和 认 识 地 压 规 律 的 途 径 之 一 。 用 与 天然 岩 石 物 理 力 学 性 质 相 似 的 人 工 材料 ，按 矿 山 实 际 原 型 ，遵 循 一 定 比 例 缩 小 做 成 的 模 型 ， 然 后 在 模 型 中 开 挖 巷 道 或 模 拟 采 场工 作 ， 观 察 模 型 的 变 形 ， 位 移 ， 破 坏 和 压 力 等 情 况 ， 据 以 分 析 ， 推 测 原 型 中 所 发 生 的 情况 ， 这 种 方 法 称 为 相 似 材 料 模 拟 方 法 。 它 被 用 来 研 究采 场 和 巷 道 的 某 些 地 压 问 题 ，例 如 估 计 地 压 大 小 ，顶 底 板 相 对 位 移 ，冒 落 拱 形 状 和 大 小 ， 支 架 对 地 压 底 影 响 ， 地 下 开 采 对 地表 底 影 响 ， 以 及 影 响 地 压 底 各 种 因 素 。要 使 模 型 中 所 发 生 的 情 况 ，能 如 实 反 映 原 型 中 所 发 生 的 情 况 ，就 必 须 根 据 问 题 的 性 质 ，找 出 主 要 矛 盾 ， 并 根 据 主 要 矛 盾 ， 去 确 定 原 型 与 模 型 之 间 的 相 似 关 系 和 相 似 准 则 ， 原 型与 模 型 相 似 必 须 具 备 下 面 几 个 条 件。1.1 几 何 相 似要 求 模 型 与 原 型 的 几 何 形 状 相 似 。 为 此 ， 必 须 将 原 型 的 尺 寸 ， 包 括 长 ， 宽 ， 高 等 都 按精品资料一 定 比 例 缩 小 或 放 大 ，以 做 成 模 型 。设 以lh 和lm 分 别 代 表 原 型 和 模 型 长 度 ，脚 标 m 表示 模 型 ，l 代 表lh 和lm 的 比 值 ， 称 长 度 比 尺 ， 则 几 何 相 似 要 求 ，l 为 常 数 。llh常数l m（ 1）因 面 积 是 长 度 二 次 方 ， 所 以 面 积 比 尺 为a h2la m（ 2 ）因 体 积 是 长 度 三 次 方 ， 所 以 体 积 比 尺 为v h3lv m（ 3 ）一 般 来 说 ， 模 型 越 大 ， 越 能 反 映 原 型 的 实 际 情 况 ， 原 型 实 际 上l1 ， 但 是 由 于 各方 面 条 件 限 制 。 模 型 又 不 能 做 的 太 大 。 通 常 模 拟 采 场 用l50 100 ， 即 原 型 缩 小1150100， 模 型 巷 道 用l20 50 ； 即 原 型 缩 小 为11。20501.2 运 动 相 似要 求 模 型 与 原 型 中 ，所 有 各 对 应 点 的 运 动 情 况 相 似 ，即 要 求 各 对 应 点 的 速 度 ，加 速 度 ，运 动 时 间 等 都 成 一 定 比 例 。设 以 t h和 t m分 别 表 示 原 型 和 模 型 中 对 应 点 完 成 沿 几 何 相 似 的轨 迹 所 需 的 时 间 ，以t 代 表 t h即和 t m的 比 值 ，称 为 时 间 比 尺 ，则 运 动 相 似 要 求t 为 常 数 。t htl常数tm（ 4 ）1.3 动 力 相 似要 求 模 型 与 原 型 的 所 有 作 用 力 都 相 似对 于 地 压 问 题 ， 按 抓 主 要 矛 盾 的 观 点 进 行 分 析 ， 主 要 是 考 虑 重 力 作 用 ， 要 求 重 力 相 似设 以 ph , rh ,vh 和pm , rm,vm分 别 表 示 原 型 与 模 型 对 应 部 分 的 重 力 ， 视 密 度 和 体 积 ， 因 为phrhvhpmrmvm（ 5 ） (6)l则：pr h3（ 7 ）pmrm所 以 在 几 何 相 似 条 件 下 对 重 力 相 似 ， 还 要 求尺 。rh , rm 的 比 尺r 为 常 数 ， 即r 为 视 密 度 比rh则：r常数rm（ 8 ）由 上 述 三 个 比 尺 ， 应 力 等 其 它 比 尺l ,t ,r ，根 据 各 对 应 量 组 成 的 物 理 方 程 式 ，还 可 推 得 位 移 ，应 变 ，hc hmcmehr hlemrm（ 9 ）hh式 中 ：mmh , ch, eh ,h ,h ,m , cm, em ,m ,（ 10 ）（ 11 ）m 分 别 代 表 原 型 与 模 型 得 应 力 ， 凝 聚 力 ，弹 性 模 量 ， 内 摩 擦 角 ， 泊 松 比 。2 实 验 方 法2.1 仪 器 设 备 和 应 用 材 料材 料 试 验 机 ，相 似 模 型 架 ，静 态 电 阻 应 变 仪 或 动态 电 阻 应 变 仪 ， x ， y 函 数 记 录 仪 ，位移 传 感 器 ， 荷 重 传 感 器 ， 天 平 最 大称 量 1000g ， 最 小 量 0.01g ， 卡 尺 精 度 0.02mm ， 钢尺 。石 英 砂 ， 石 兰 ， 水 泥 ， 碳 酸 钙 ， 可 赛 银 ， 云 母 粉 ， 搅 拌 锅 ， 量 筒 。2.2 相 似 材 料 配 比根 据 相 似 原 理 ， 同 时 满 足 所 有 指 标 相 似 是 非 常 困 难 的 也 是 没 有 必 要 的 ， 所 以 要 根 据 研究 对 象 确 定 原 型 与 模 型 的 相 似 关 系，采 矿 所 研 究 的 对 象 ，主 要 是 采 场 和 上 覆 岩 层 的 变 形 ， 位 移 和 破 坏 ， 其 受 基 本 作 用 力 为 压应 力 和 拉 应 力 ， 基 本 破 坏 形 式 为 剪 切 和 张 力 破 坏 ， 其变 形 与 岩 层 的 弹 性 模 量 及 泊 松 比 有关 。 所 以 相 似 配 比 所 提 供 的 主 要 强 度 指 标 为 抗 压 和 抗拉 强 度 ， 主 要 变 形 指 标 为 弹 性 模 量和 泊 松 比 。 根 据 煤 矿 地 层 岩 石 的 强 度 和 变 形 指 标 的 范 围 选 择 不 同 比 例 尺 的 相 似 材 料 的 强 度 和变 形 指 标 的 范 围 见 表 1 和 2 所 示表 1煤 矿 地 层 岩 石 强 度 和 变 形 指 标 范 围强 度 指 标变 形 指 标岩 层 类 别压 (mpa)拉(mpa)压e10 4 (mpa)较 松 软 岩 石1040中 硬 岩 石40 80坚 硬 岩 石80 150 相 似 材 料 选 择 及 其 性 能 测 定a ， 相 似 材 料115 1551 11551 1151.3 1.70.2 0.51.7 2.50.15 0.252.5 4.50.10.2相 似 材 料 包 括 骨 料 和 胶 结 物 二 部 分 ， 骨 料 ： 砂 ， 铁 粉 ， 重 晶 石 粉 ， 铝 粉 ， 云 母 粉 等 。胶 结 物 ： 水 泥 ， 石 膏 ， 石 灰 ， 碳 酸钙 （ 白 垩 土 ， 可 赛 银 ）， 高 岭 土 ， 石 蜡 ， 水 玻 璃 等 。b ， 相 似 材 料 选 择能 使 相 似 材 料 的 强 度 性 能 和 变 形 性 能 与 岩 石 相 似 ；b， 力 学 性 能 稳 定 ， 不 易 受 外 界 条 件 的 影 响 ；c， 改 变 材 料 的 配 比 ， 可 使 材 料 的 力 学 性 质 变 动 较 大 ；d， 模 型 制 作 方 便 ， 凝 固 时 间 短 ；e， 成 本 低 ， 来 源 丰 富 ；按 上 述 原 则 认 为 ： 以 石 膏 ， 水 泥 ， 石 灰 ， 高 岭 土 ， 碳 酸 钙 ， 作 胶 结 物 ， 以 河 砂 或 石 英砂 作 骨 料 是 合 适 的 ， 有 时 为 了 视 密的 需 要 并 可 采 用 铁 砂 作 骨 料 。c ， 相 似 材 料 性 能 的 测 定石 膏 和 水 泥 必 须 进 行 初 凝 和 终 凝 时 间 的 测 定 ， 水 泥 要 测 定 水 泥 标 号 ， 石 膏 ， 石 灰 ， 高岭 土 ， 碳 酸 钙 要 进 行 单 向 抗 压 和 抗 拉 强 度 测 定 ， 骨 料 ， 河 砂 和 石 英 砂 要进 行级 配试验是否符合规 范要求， 其测 定方法 可按 建筑材料试验 规程的规定进行测 定。 相 似 材 料 配 比 及 力 学 性 质 的 测 定a ， 视 密 度 的 选 择 ： 一 般 相 似 材 料 的 视 密 度 在1.5 1.8gcm3范 围 内 较 合 适 ， 因 为 视密 度 过 大 成 型 击 实 困 难 ， 视 密 度 过小 使 模 型 材 料 松 散 不 易 成 型 。b ， 凝 固 时 间 的 选 择 ： 相 似 材 料 的 成 型 ， 必 须 在 胶 结 剂 初 凝 前 完 成 ， 成 型 后 要 求 在 很短 时 间 内 固 化 ， 以 便 脱 模 。 初 凝 和固 化 时 间 决 定 于 相 似 材 料 石 膏 和 水 泥 的 初 凝 时 间 ， 显然 都 不 符 合 要 求 ，必 须 加 缓 凝 剂 或 速 凝 剂 以 满 足 成 型 要 求 ，一 般 在 15 25min 内 初 凝较合 适 ， 如 石 膏 初 凝 7 8min ， 加 入 1 动 物 胶 或 1 硼 砂 ， 可 在 15 20min 内 初 凝 。c ， 相 似 材 料 配 比 试 验 及 测 定 结 果 ： 相 似 材 料 是 一 种 混 合 物 ， 由 砂 和 胶 结 物 组成，相 似 材 料 的 强 度 取 决 于 胶 结 物 的 强度 ， 而 胶 结 物 的 强 度 取 决 于 砂 和 胶 结 物 的 比 例 及 胶 结物 成 份 的 比 例 ， 亦 即 材 料 配 比 ， 所以 在 模 型 试 验 之 前 ， 必 须 进 行 大 量 的 相 似 材 料 配 比 工作 ， 对 每 一 种 材 料 的 配 比 都 要 进 行力 学 性 质 的 测 定 。 见 表 3 3 ， 3 4 ， 3 5 所 示 。1:201:401:100拉压 mpae压10 2mpa压拉拉压e102mpa压拉mpampampa压e10 2mpa较松软岩层1110.51 1.36511515115151154.45.80.22 0.250.26 0.68511515115151152.22.90.200.250.100.27511515115151150.901.160.200.25中硬岩层1.362.725.88.60.150.250.68 1.362.9 4.30.150.250.270.540.10 1.70.150.25坚硬岩层2.725.108.5 15.30.100.201.36 5.54.3 7.70.100.200.541.021.73.100.100.20表 2选择不同比例尺的相似材料的强度和变形指标范围精品资料表 3 砂子，水泥，石膏相似材料配比表配比压泊松拉弹性模量拉压备注号（mpa）（mpa）e102mpa比5373.2700.2971 139.30.165553.6000.2371 155.30.235732.0340.1181 174.00.256372.7980.2341 123.30.216552.3250.2241 135.50.196731.9440.1091 186.50.157372.1180.1781 105.10.197551.8900.1571 123.50.167731.5500.0981 163.70.188372.0600.1831 115.00.188551.7600.1431 172.30.228731.4530.0851 173.30.199371.2300.1301 959550.6100.1171 529730.8800.0621 63试件rm1.7 gcm3试件干燥 711天，水量为试件质量的 1，10500g 硫酸盐水泥，实际标号236，骨料为石英砂，石膏为 2 级配比号 537 即砂：水泥：石膏为 5：0.3：0.7材料配比单向抗单向抗配胶结物抗拉强度抗压强度视密度备（ g cm3 ）注18.351.5110.917.36111.018.30113.317.4417.641.51.51.5采1.5用1.5石1.5英1.5砂1.518.241.512001.5表 4石子，石灰，石膏相似材料配比表比砂胶石石水压强度拉强度比份（mpa）（mpa ）号灰膏3370.30.71 90.3680.0443550.50.51 90.2510.0233733：10.70.31 90.1400.0194370.30.71 90.2980.0274550.50.51 90.2080.0254：14730.70.31 90.1340.0185370.30.71 90.1440.0245550.50.51 90.1070.0145735：10.70.31 90.0746370.30.71 90.1240.0156556：10.50.51 90.1040.013精品资料6730.70.31 90.0660.00917.341.5（4） 相似材料模型架的结构相似材料是装在模型架上，进行试验的，而模型架是根据研究的内容和要求设计的，研 究的内容不同，可分为平面模型架和立体模型架两种，平面模型架可分为水平成层模型架 和可调试角度的模型架，现在大多数采用平面模型架，架子的主体是由槽钢和角钢组成， 架子两边上有孔，用以固定模板，模型架的尺寸主要决定于长度比尺l ，一般长度 2 6m，高 1.5 2.5m，宽度 0.080.2m ，架子两边架设模板， 模板用厚度用 3cm 木板或金属板，因模型架的高度有限，如模拟处于较深的岩层时，不能完全靠模型材料自重，需要 外力载荷，采用杠杆加压或千斤顶加压装置。立体模型架长 2m，宽 1m，高度 1.72m，模板用 10cm 高的槽钢， 其模型有外加载设备装置，用油压千斤顶加载并采用杠杆加砣的方法作为稳压装置。表 5砂子碳酸钙、石兰相似材料配比表配比号水 量视密度g / cm3压(mpa )拉mpa弯拉弯mpa压压33711.50.2830.0560.1241/5.61/0.44355、0.2020.0360.0811/5.61/0.4373、0.1190.0170.0431/7.01/0.36437、0.2220.040.0971/5.61/0.44455、0.1580.0270.0671/5.91/0.42473、0.0900.0140.0371/6.41/0.419537、0.1970.0300.0751/6.61/0.38555、0.1410.0220.0541/6.61/0.38573、0.0860.0120.0311/7.21/0.36637、0.1640.0220.0551/7.51/0.34655、0.1210.0160.0421/7.41/0.35673、0.0780.0110.0321/7.71/0.41737、0.1350.0180.0401/7.51/0.30755、0.1030.0140.0351/7.41/0.34773、0.0700.0090.0271/7.71/0.39（5） 装料架设好模板后，将材料按比例搅拌均匀倒入模型架，然后耙平、压紧，压紧程度按所需 的视密度的要求。 如模拟层状岩层应分层装填， 最小厚度为 1cm ；最大厚度为 2cm。过大使模型上密下松， 过小时装填劳动量增加， 一般为 2cm ，层间用云母粉隔离， 装料前必须计算好每层的质量及分配比例。（6） 观测模型装好后并作出相应的工程后，如巷道、采场，在模型上就会产生各种力学现象，如 压力变形、破坏等，可根据实验的目的采用相应的观测仪器， 对于结构和围岩位移的测定。可用网格法、千分表法，电阻应变仪、定时照相等。对支架压力和岩体应力的测定，通常都是通过围岩的变形或应变来间接测定，一般都是将位移变化转换成电量的变化来测量的。3. 相似材料模型设计和制作方法实例说明3.1 制作模型的目的研究某矿 距煤层 3，4，5 层煤，开采后围岩移动规律3.2 模拟条件见表 3-6 所示表 6模拟条件层别层间距（ m）层厚(m)采煤方法备注五 层 煤25四 层 煤202长壁冒落法8 号钻孔柱状2长壁冒落法三 层 煤2长壁冒落法见图 3-73.3 相似参数的确定模拟尺寸长 l=250cm ；宽度 b=16cm ；高度 h=150cm 长度比尺：llh100lm（3-12）根据模拟条件三层煤距离 45m,五层煤离地表 123m ，模拟范围大致选用l100 。 岩石强度比尺hh2.7lmm1.5100180（3-13）式中： h 时间比尺thtlt m10010（3-14）根据上面确定的参数可求模型上相应的量lmhlh0.01l100（3-15）hm1800.0056h（3-16）tt hm100th0.1t 10（3-17）h模型上参数的换算见表 3-7 所示，采用砂子和石灰石羔相似材料配比表见表3-4。表 3-7 模型上参数的换算岩 石厚 度柱岩 层状岩石强度(mpa)模型强度相似岩 层材料名 称lh (m)lmcm特 征压拉压拉配比图砂页各层由号岩互90900.711m3750.2070.028455层组成含云田片，中砂2323坚硬有节305.50.2800.030437岩层理粗砾2222松散47.25.00.2640.028355岩层砾岩6.06.0泥质胶细61.79.50.4420.074337碳质含植物化1.11.137.08.50.2370.047433页岩石云田局五层部成煤节理垂直，2.02.010.00.055673煤层理发育碳质8.08.0较松散37.011.60.2370.047433页岩细砂板状层理121268.08.50.4980.204337岩不发育碳质55节理明显37.00.2370.047437页岩四层22节理发育10.08.50.055673煤碳质55含碳重，软37.09.50.2370.047437页岩砾岩细砂1010节理发育61.76.70.5090.081337岩互层砂质4.04.0节理明显23.011.60.1290.038537页岩细砂1.01.0节理发育62.00.4980.204337岩三层3.03.0层理发育10.08.50.055673煤碳质4.04.0含云田片37.00.2370.047437页岩3.4 模型的装填对每个煤层，要根据节理、层理、裂隙情况在模型上做人工裂隙。大于