一次函数与几何问题一

一次函数与几何问题一1. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数ykx 的图象经过点p(m ， m) ， pa x 轴于点a.（1） ）求 k 的值；（2） ）若点 p 在直线上运动，设apo 的面积为s，求 s 与 m 的函数关系式；（3） ）若 m 为 2 ，在坐标轴上是否存在点q，使 poq 为等腰直角三角形？若存在，求q 点坐标；若不存在，说明理由.ypoax精品资料2. 如图， 直线ykx4 的图象与x 轴正半轴交于点a ，与 y 轴正半轴交于点b. 且 s aob2 .（1） ）求直线的解析式；（2） ）点 c 为直线 ymx 上一点，是否存在这样的m，使 abc 是以 ab 为直角边的等腰直角三角形？y若存在，求m 的值；若不存在，说明理由.boax3. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1 : yx2 与 x 轴交于点 a ，与 y 轴交于点 b，与直线l 2 :ykx4 交于点 c.且 s aoc3 .y（1） ）求 k 的值；（2） ）点 p 为直线l 2 的第三象限的点，是否存在点p ，使9s aop？2oax b若存在，求p 点坐标；若不存在，说明理由.c4. 如图，在平面直角坐标系中，直线yxb 与 x 轴交于点a(8 ，0)，与 y 轴交于点b，c为线段 ao 上一点，且（1） ）求直线bc 的解析式；s abc16 ， p 为线段 ab 上一动点， op 交 bc 于 d.（2） ）若s odc4 ，求 p 点坐标；（3） ）是否存在点p ，使若不存在，说明理由.s bpds odc？若存在，求p 点坐标；y bdpocax5. 直线 y2x4 与坐标轴的交于a、b 两点，点 p 在 x 轴上，且s pab6 ，求 p 点坐标 .6. 直线 y1 x2 与坐标轴的交于a、b 两点， c(-1 ， 2) ，点 p 在 y 轴上，2s pabs abc ，求 p 点坐标 .7. 如图，直线y2 x3 与坐标轴的交于a、b 两点，点 p 在直线 yx 上，且 abp 被 y 轴平分为面积相等的两个部分，求p 点坐标 .yb精品资料aox精品资料8. 如图，点p(x ， y) 在第二象限，且在函数yx4 的图象上，直线ykx4k(k0) 交x 轴于点 a，设 pao 的面积为s.（1） ）用含 x 的解析式表示s，写出 x 的取值范围；（2） ） s 的值能否为6 ？为什么？（3） ）设 yx4 交 y 轴于 b ，问若 p 在直线 yx4 上移动时，若 s pab12 ，试求点p 的坐标 .ypbaocxy=-x+49. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1 : y3x3 与 x 轴交于点d，直线yl 2 经过点 a(4 ，0) 和 b(3 ，3)，直线2l1 、 l2l1交于点 c.l 2（1） ）求直线l2 的解析式；（2） ）求 adc 的面积；（3） ）在直线上存在不同于点c 的另一点p，aodxbc使 s adps adc，求点 p 的坐标 .10. 如图，在平面直角坐标系中，点a(4 ，0) ， b(0 ，3) ，（1） ）求直线ab 的解析式；（2） ）若点 p 为线段 ab 上一点， p 的横坐标为x，求 aop 的面积 s 与 x 的函数关系式，并求自变量的取值范围；（3） ）是否存在直线ymx将 aob 的面积平分？ 若存在，求m 的值；若不存在，说明理由.11 、在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图像过点b（ 1，（4,0 ），与 y 轴交于点c ，与直线y=kx 交于点 p，且 po=pa（ 1 ）求 a+b 的值。（ 2 ）求 k 的值。（ 3 ）d 为 pc 上一点， df x 轴于点 f， 交 op 于点 e，若 de=2ef ，求 d 点坐标。y bpoax5），与 x 轴交于点a2ypcda0bx12 、已知：如图10，在平面直角坐标系中， oa=ob=oc=4，点 p 是 y 轴正半轴上一动点。（1） ）求直线ac 的解析式。（2） ） od ac 于 d，若dpo= dbo ，求点 p 的坐标。图 10（3） ）如图 10，当点p 在 y 轴正半轴上运动时，分别以op 、ap 为边在第一、二象限作等腰 rt ope 和等腰 rtapf ，ope= apf=90 ， 连结ef 交 y 轴于 g 。下面两个结论：pg 的长为定值ef pf 的值为 pg 定值；有且只有一个结论正确，请选择，并求其值。yfgepa0bx图 1013 、直线 ab： yxb 分别与 x、y 轴交于 a(6,0) 、b 两点，过点b 的直线交 x 轴负半轴于 c，（1） ）求 b 的值；（2） ）若ob : oc