切线长定理教学设计

切线长定理教学设计教学主题24.2.2切线长定理一、教材分析切线长定理这节课是人教版第二十四章第二节的内容，它体现了圆的轴对称性，为我们证明线段、角、弧、垂直关系等提供了一个基本图形和证明依据，是切线的性质和判定的进一步应用，为进一步研究圆的数量关系做好了铺垫，起着承上启下的作用。二、学生分析学生学习了圆的基本性质、垂径定理、点和圆、直线和圆的位置关系，以及有关的三角形、四边形的有关证明，对本节课的学习应该不是很困难，处于这一阶段的学生，其思维已经 具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等还有待进一步提高。在 本堂课上通过具体的问题的指引，学生自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，能够引 导他们一步步达成教学目标。三、教学目标知识与技能目标1、 掌握切线切线长定理及其应用；2 、会作三角形内切圆并能够解决一些数学问题。2、 过程与方法目标（1） ）经历探索切线长定理的过程；（2） ）体会内切圆作图，从而提炼相关的数学知识，滲透数形结合、一题多解的思想。3、情感态度与价值观目标让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣， 培养学生勇于实践，大胆推理的科学态度。教学重点：（ 1）切线长定理的初步运用；（ 2）会作三角形内切圆以及简单运用。教学难点：正确的运用切线长定理以及会作三角形的内切圆。精品资料四、教学环境简易多媒体教学环境交互式多媒体教学环境网络多媒体环境教学环境移动学习其他五、信息技术应用思路（ 突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200 字1、使用的技术： ppt 图片演示；实物投影仪展示功能；电子白板交互系统。2、使用环节：引入环节：使用ppt 演示生活中的相切现象或图片供学生赏析感悟；通过生活实例的演示，让学生画出过圆上一点、圆外一点的切线，并结合 ppt 回答文字语言叙述和符号语言表示。活动环节：活动一让学生分组交流制作学具，探究过圆外一点画出的两条切线的关系问题，得出切线长相等的关系，演示小组制作成果，得出辅助线的作法；活动二让学生自主探究并会运用切线长解决生活中的问题，活动三：让小组派代表展示学生作品；活动四： 用实物投影展示学生几何图形，引导学生辅助线的添加，让学生自主探究，得出切线长定理，利用电子白板进行当堂展示点评。3、预期效果：学生通过动手操作，引起学习兴趣，对几何图形有了直观的感受，通过活动的演示培养空间观念，降低设计难度，让学生能轻松理解几何探究的思路，感受数学的快乐。通过利用ppt 课件、 实物投影、白板等多媒体展示，进一步让学生巩固对切线长定理的理解。六、教学流程设计（可加行）教学环节教师活动学生活动信息技术（如：导入、讲授、复支持（资习、训练、实验、研讨、源、方法、探究、评价、建构）手段等）拿出一个空竹，教师娴熟的抖落，让学 生 动 手课件展示，学生认真观察，从实物图形中抽象出一、创设情景，问题引入画图，派一幻 灯 片 呈几何模型个 代 表 去现问题，进讲 台 上 展行复习。示活动 1 问题 1 ：观察图形，你能得出哪些结论？a出 示 幻 灯片，让学生ao ob学 生 口 述经历观察、二：新课探究pp得 到 的 结分析，抽象论，口述证出 图 形 的明过程共同属性，b得 出 切 线长定义。b活动 2 如图：用两根带有刻度的木条做一个 夹角为 60 的工具尺，你能用它量出一三：新知应用个圆的半径吗？若量出角的顶点到切点的距离为10cm ，试求这个圆的半径 .学 生 分 组做实验，完成 后 在 小组内交流，实 物 展 台展 示 学 生探究结果探究二：若连结两切点a、b， ab 交op 于点 c,你又能得出什么新的结论?并给出证明 a.出 示 幻 灯片，动画展示 效 果 利用白板、投四：拓展探究。ob学 生 观 察p得出结论，影，并借助计 算 机 以动 态 演 示的方式，帮助 学 生 发现并理解，五：巩固练习1、填空 ：如图， pa 、pb分别与 o相切于点 a、b（1）若 pb=12 ， po=13 ，则 ao= .学生抢答1题2 题学生去黑 板 上 板课 件 展 示练习题，用实 物 投 影展 示 书 写规范，字体较 好 的 学（2）若 po=10 ，ao=6 ，则 pb= ；（3）若 pa=4 ， ao=3 ，则 po= ； pd= 2、已知 pa 、pb 分别与 o 相切于点a、bpo与 o相 交 于 点d ， 且pa=4cm,pd=2cm.求半径oa的长.书，规范书写步骤生作业1：已知：如图，o 与abc 的三条边分别相切于点d、e 、f，图中共有几对相等线段？学 生 分 组用 多 媒 体六：变式训练：请你回答出来。adfo探究，男生探究 1 题，女生探究2展 示 学 生回 答 的 结果bec2：已知：如图，o 与abc 的三条边分别相切于点a、b、c，图中共有几对相等线段？ 请你回答出来。题，然后派代表回答， 评 比 出 优胜组精品资料ad多 媒 体 展七：课堂小结畅谈收获让多名示 小 结 内cp学生总结容教师引导学生回顾所学知识点，然后适当加以补充，重点思想方e法o教师布置分层作业b必做题：习题24.25、 12、14八：布置作业选做题：如图所示pa 、pb 分别切圆o 于 a、b, 并与圆 o 的切线分别相交于 c 、d ， pa=7cm ，(1) 求pc 的周长 (2)如果p=46 ,求cod 的度数