圆的垂径定理

圆的垂径定理1、如图， o 的直径 ab=12 ，cd是o 的弦， cd ab ，垂足为 p，且 bp： ap=1:5, 则 cd 的长为?精品资料2、如右图，在 rtabc 中，acb90 ， ac3 ， bc4 ，以点 c 为圆心， ca为半径的圆与 ab 交于点 d ，则 ad 的长为?3、已知 o 的直径 cd=10cm ，ab 是o 的弦，ab cd ，垂足为 m，且 ab=8cm ， 则 ac 的长为?4、如图，已知半径od 与弦 ab 互相垂直，垂足为点c，若 ab=8cm ，cd=3cm ，则圆 o 的半径为?5、如图， o 的半径 od弦 ab 于点 c，连结 ao 并延长交 o 于点 e，连结 ec若 ab=8 ， cd=2 ，则 ec 的长为（）6、将半径为 3cm 的圆形纸片沿 ab 折叠后，圆弧恰好能经过圆心o，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为?7、如图， ab 是o 的直径，弦 cd 交 ab 于点 e，且 ae=cd=8 ，bac=bod ，则o 的半径为?8、在平面直角坐标系xoy 中，以原点 o 为圆心的圆过点 a（13 ，0），直线 y=kx 3k+4 与o 交于 b、c 两点，则弦 bc 的长的最小值为9、如图，点 p 是等边三角形 abc 外接圆o 上的点，在以下判断中，不正确的是（）10 、如图 ab 是o 的直径， bac=42 ，点 d 是弦 ac 的中点，则 doc 的度数是度11 、如图， ab 是o 的一条弦，点 c 是o 上一动点，且acb=30 ，点e、f 分别是 ac、bc 的中点，直线 ef 与o 交于 g、h 两点，若o 的半径为 7，则 ge+fh 的最大值为12 、如图，在平面直角坐标系中，点o 为坐标原点，点p 在第一象限，p 与x 轴交于 o,a 两点，点 a 的坐标为（ 6,0 ），p 的半径为13 ，则点 p 的坐标为 .13 、如图所示， 该小组发现 8 米高旗杆 de 的影子 ef 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上， 于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高 1.6米，测得其影长为2.4 米，同时测得 eg 的长为 3 米， hf 的长为 1 米，测得拱高（弧 gh 的中点到弦 gh 的距离，即 mn 的长）为 2 米，求小桥所在圆的半径。14 、如图，在 o 中，半径 oc 垂直于弦 ab，垂足为点 e（1） 若 oc=5 ，ab=8 ，求 tan bac ；（2） 若dac= bac ，且点 d 在o 的外部，判断直线ad 与o 的位置关系，并加以证明15 、如图， ab 是o 的直径，弦 cd ab 与点 e，点 p 在o 上， 1= c，（1） 求证： cb pd；（2） 若 bc=3 ， sinp= 3 ，求o 的直径516 、如图所示， ab 是o 的直径， ae 是弦，c 是劣弧 ae 的中点，过 c 作 cd ab 于点 d，cd交 ae 于点 f，过 c 作 cg ae 交 ba 的延长线于点 g（1） 求证： cg 是o 的切线（2） 求证： af=cf （3） 若eab=30 ， cf=2 ，求 ga 的长17 、如图， ae 是半圆 o 的直径，弦 ab=bc=4，弦 cd=de=4 ，连结 ob，od，则图中两个阴影部分的面积和为18 、如图，已知 ab 是o 的弦， ob=2 ， b=30 ， c 是弦 ab 上的任意一点（不与点 a、b 重合），连接 co 并延长 co 交o 于点 d，连接 ad（1） 弦 长 ab 等于 （结果保留根号）；（2） 当d=20 时，求bod 的度数；（3） 当 ac 的长度为多少时，以a、c、d 为顶点的三角形与以b、c、0 为顶点的三角形相似？ 请写出解答过程19 、如图， ad 是?abc 的高， ae 是?abc 的外接圆的直径试说明弧be=df弧 cf20 、已知：如图， ab 为o 的直径， abac，bc 交o 于点 d ，ac 交o 于点 e，bac45（1） 求ebc 的度数；（2） 求证： bdcd 21 、已知：o 的半径 oa=1 ，弦 ab、ac 的长分别为2 ，3 ，求bac 的度数22 、已知：如图， ab 是o 的直径， cd 是o 的弦， ab，cd 的延长线交于 e，若 ab=2de ，e=18 ，求c 及aoc 的度数23 、如图，在 rt abc 中，acb 90，ac 5，cb 12，ad 是abc 的角平分线，过 a、c、ad 三点的圆与斜边ab 交于点 e，连接 de 。e（1） 求证： acae；（2） 求acd 外接圆的半径。cdb24. 已知o 的直径为 10，点 a，点 b，点 c 在o 上，cab 的平分线交 o 于点 d（ ）如图 ，若 bc 为o 的直径， ab=6 ，求 ac ，bd， cd 的长；（）如图，若cab=60 ，求 bd 的长25. 如图， abc 内接于o， bac=120 ，ab=ac ，bd 为o 的直径， ad=6 ，则 dc=?26. 如图， ab、cd 是半径为 5 的o 的两条弦， ab=8 ， cd=6 ，mn 是直径，ab mn 于点 e，cd mn 于点 f，p 为 ef 上的任意一点， 则 pa+pc 的最小值为 ?27. 已知：如图，等边 abc 内接于o，点 p 是劣弧 bc 上的一点（端点除外），延长bp 至 d，使 bd=ap ，连接cd （1） 若 ap 过圆心 o，如图，请你判断 pdc 是什么三角形？并说明理由；（2） 若 ap 不过圆心 o，如图，pdc 又是什么三角形？为什么？28. 已知，如图： ab 为o 的直径， abac，bc 交