反比例函数的综合练习题

综合、运用、诊断一、填空题精品资料9若函数y(k2) xk 25 (k 为常数 )是反比例函数，则k 的值是 ，解析式为 10 已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么y 是 z 的 函数 二、选择题11 某工厂现有材料100 吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为()(a) y 100 x(b) y100x(c) y100100(d) y 100 xx12 下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()三、解答题13 已知圆柱的体积公式v sh(1) 若圆柱体积v 一定，则圆柱的高h(cm) 与底面积s(cm 2) 之间是 函数关系；(2) 如果 s 3cm 2 时， h16cm ，求： h(cm) 与 s(cm 2) 之间的函数关系式； s 4cm 2 时 h 的值以及h 4cm 时 s 的值14 已知 y 与 2x3 成反比例，且拓展、探究、思考1x时， y 2 ，求 y 与 x 的函数关系式415 已知函数y y1 y2，且 y1 为 x 的反比例函数，y2 为 x 的正比例函数，且 1 时， y 的值都是1求 y 关于 x 的函数关系式综合、运用、诊断3x和 x2一、填空题12 已知直线y kx b 的图象经过第一、二、四象限，则函数ykb 的图象在第 x象限13 已知一次函数y kx b 与反比例函数y3bk x的图象交于点 ( 1 ， 1) ，则此一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 二、选择题14 若反比例函数yk ，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ()x(a) k 0(b) k0(c) k0(d) k0515 若点 ( 1， y1)， (2 ， y2)， (3 ， y3)都在反比例函数y的图象上，则()x(a) y1 y2 y3(b) y2 y1 y3(c) y3 y2y1(d) y1 y3 y2216 对于函数y，下列结论中，错误的是 ()x(a) 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大(b) 当 x0 时， y 随 x 的增大而减小(c) x 1 时的函数值小于x 1 时的函数值(d) 在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大k17 一次函数 y kxb 与反比例函数y的图象如图所示，则下列说法正确的是()x(a) 它们的函数值y 随着 x 的增大而增大(b) 它们的函数值y 随着 x 的增大而减小(c) k 0(d) 它们的自变量x 的取值为全体实数三、解答题18 作出反比例函数y4的图象，结合图象回答：x(1) 当 x 2 时， y 的值；(2) 当 1 x4 时， y 的取值范围；(3) 当 1 y 4 时， x 的取值范围拓展、探究、思考19 已知一次函数y kx b 的图象与反比例函数ym 的图象交于a( 2， 1) ，b(1 ， n)x两点(1) 求反比例函数的解析式和b 点的坐标；(2) 在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3) 直接写出将一次函数的图象向右平移1 个单位长度后所得函数图象的解析式综合、运用、诊断一、填空题9已知关于x 的一次函数y 2 x m 和反比例函数y则 m ， n 8n1 的图象都经过点a( 2，1) ，x10 直线 y 2 x 与双曲线 y有一交点 (2 ， 4) ，则它们的另一交点为xk11 点 a(2，1) 在反比例函数y的图象上， 当 1 x 4 时，y 的取值范围是x二、选择题12 已知 y (a 1) xa 是反比例函数，则它的图象在()(a) 第一、三象限(b) 第二、四象限(c) 第一、二象限(d) 第三、四象限13 在反比例函y1k 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的取值可x以是 ()(a) 1(b)0(c)1(d)214 如图， 点 p 在反比例函数y1 (x 0) 的图象上， 且横坐标为2若将点 p 先向右平移x两个单位，再向上平移一个单位后得到点p则在第一象限内，经过点p的反比例函数图象的解析式是()(a) y5 ( x0)x(b) y5 ( x0)x(c) y5 ( x0)x(d) y16 ( x0)x15 如图，点a、 b 是函数y x 与 y的图象的两个交点，作acx 轴于 c，作 bdxx轴于 d，则四边形acbd 的面积为 ()(a) s2(b)1 s2(c)1(d)2三、解答题16 如图，已知一次函数y1 x m(m 为常数 )的图象与反比例函数y20) 的图象相交于点a(1 ， 3) (1) 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点b 的坐标；(2) 观察图象，写出使函数值y1y2 的自变量x 的取值范围拓展、探究、思考k (k 为常数， kx17 已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中， rt ocd 的一边 oc 在 x 轴上，c 90 ， 点 d 在第一象限，oc 3 ， dc 4 ，反比例函数的图象经过od 的中点 a(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 若该反比例函数的图象与rt ocd 的另一边交于点b，求过 a、 b 两点的直线的解析式18 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a(3 ， 3) (1) 求正比例函数和反比例函数的解析式；(2) 把直线 oa 向下平移后与反比例函数的图象交于点b(6 ， m) ，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3) 在(2) 中的一次函数图象与x 轴、 y 轴分别交于c、d，求四边形oabc 的面积综合、运用、诊断一、填空题10 如图， p 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形peof 的面积为3 ，则反比例函数的解析式是 11 如图， 在直角坐标系中， 直线 y 6 x 与函数 y5 ( x x0) 的图象交于a，b，设 a(x1，y1)，那么长为x1，宽为 y1 的矩形的面积和周长分别是 12 已知函数y kx(k0)与 y4的图象交于a， b 两点，若过点a 作 ac 垂直于 y 轴，x垂足为点 c，则boc 的面积为 13 在同一直角坐标系中，若函数y k1x(k1 0) 的图象与yk2 (k20) 的图象没有公共x点，则 k1k2 0 (填“、”“”或“)”二、选择题14 若 m 1 ，则函数ym( x x0) ， y mx 1 ， y mx， y (m 1) x 中，y 随 x 增大而增大的是() (a) (b) (c) (d) 15 在同一坐标系中，y (m 1) x 与 ym的图象的大致位置不可能的是()x三、解答题16 如图， a、b 两点在函数ym (x x0) 的图象上(1) 求 m 的值及直线ab 的解析式；(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分 (不包括边界 ) 所含格点的个数17 如图，等腰直角 poa 的直角顶点p 在反比例函数y轴正半轴上，求a 点坐标4 ( x x0) 的图象上， a 点在 x拓展、探究、思考18 如图，函数y5 在第一象限的图象上有一点c (1 ， 5) ，过点 c 的直线 y kx b(kx 0) 与 x 轴交于点a(a， 0) (1) 写出 a 关于 k 的函数关系式；5(2) 当该直线与双曲线y在第一象限的另一交点d 的横坐标是9 时，求 coa 的面x积19 如图，一次函数y kxb 的图象与反比例函数ym 的图象交于a( 3， 1) 、b(2 ，xn)两点，直线ab 分别交 x 轴、 y 轴于 d、c 两点(1) 求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2) 求ad 的值cd综合、运用、诊断一、填空题6. 甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h) ，那么 t 是 v 的 函数， v 关于 t 的函数关系式为 7. 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 )，则需要塑料布y(m 2)与半径 r (m) 的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分) 二、选择题8. 一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20 ，若 2x10 ，则 y 与 x 的函数图象是()三、解答题9. 一个长方体的体积是100cm 3 ，它的长是y(cm) ，宽是 5cm ，高是 x(cm) (1) 写出长 y(cm) 关于高 x(cm) 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2) 画出 (1) 中函数的图象；(3) 当高是 3cm 时，求长综合、运用、诊断一、选择题5. 下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()(1) 小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x( 元/支)之间的关系(2) 一个长方体的体积为50cm 3，宽为 2cm ，它的长y(cm) 与高 x(cm) 之间的关系(3) 某村有耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4) 一个圆柱体，体积为100cm 3，它的高h(cm) 与底面半径r (cm) 之间的关系(a)1 个(b)2 个(c)3 个(d)4 个二、解答题6. 一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kpa) 是气体体积 v(m 3)的反比例函数，其图象如图所示(1) 写出这一函数的解析式；(2) 当气体体积为1m 3 时，气压是多少?(3) 当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少 ?7. 一个闭合电路中，当电压为6v 时，回答下列问题：(1) 写出电路中的电流强度i(a) 与电阻 r()之间的函数关系式；(2) 画出该函数的图象；(3) 如果一个用电器的电阻为5，其最大允许通过的电流强度为1a ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由拓展、探究、思考三、解答题8. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例； 药物释放完毕后，y 与 x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9. 水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量 y/ 千克304048608096100观察表中数据，