高中数学集合测试题(含答案和解析)

.集合测试题请认真审题，仔细作答，发挥出自己的真实水平！一、单项选择题：1;.设集合sxx5 ,txx7x30，则 st（）a x 7x5b x3x5c. x5x3d. x |7x5【答案】c【解析】考点：其他不等式的解法；交集及其运算分析：由绝对值的意义解出集合s ，再解出集合t ，求交集即可解答：由 s x |5x5 ， t x |7x3 故 st x |5x3 ，故选 c2已知集合 mx x240 , nx x2n1, nz，则集合 mn 等于（）a -1 ， 1b -1 ， 0， 1c 0 ， 1d -1 ， 0【答案】a3 若集合px x2x60 , tx mx10，且 tp ，则实数 m 的可取值组成的集合是（）a 1 ,1b 1323c1 ,1 ,0d 1322【答案】c4 若1 ， 2a1 ， 2， 3， 4， 5 则满足条件的集合a 的个数是（）a 6b 7c8d 9【答案】c5 设 p=x|x 8 ， a=61 ，则下列关系式中正确的是（）a apb apc apd ap【答案】d6已知集合a1,2,3,4,5, bx, yxa, ya, xya，则 b 中所含元素的个数为（）a 3b 6c 8d 10【答案】d【解析】考点：元素与集合关系的判断 专题：计算题分析：由题意，根据集合b 中的元素属性对x，y 进行赋值得出b 中所有元素，即可得出b中所含有的元素个数，得出正确选项解答：解：由题意，x=5 时， y=1 ， 2，3， 4， x=4 时， y=1， 2， 3，x=3 时， y=1， 2，x=2 时， y=1综上知， b 中的元素个数为10 个故选 d点评：本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合b 中元素的属性，用分类列举的方法得出集合b 中的元素的个数7已知集合a=x|x2-x-20 ， b=x|-1x1，则（）a abb bac a=bd a b=【答案】b【解析】考点：集合的包含关系判断及应用专题：计算题分析： 先求出集合a ，然后根据集合之间的关系可判断解答：解：由题意可得， a=x|-1x2 b=x|-1x1在集合b 中的元素都属于集合a ，但是在集合a 中的元素不一定在集合b 中，例如x=3/2 b ? a故选 b点评：本题主要考查了集合之间关系的判断，属于基础试题8不等式 x2 5x+6 0 的解集为（）a x|x6 或 x 1b x| 1x 6c x| 6x 1d x|x 6 或 x1【答案】d【解析】考点：一元二次不等式的解法。专题：计算题；分类讨论。分析：根据不等式的基本性质在不等式两边都除以1，不等号方向改变，因式分解后转化为 x 1 与 x+6 同号，即可求出原不等式的解集 解答：解：原不等式可化为：x2+5x 60，因式分解得： （ x 1）（ x+6 ）0，即或，解得： x1 或 x 6，所以原不等式的解集为：x|x 6 或 x1 故选 d点评：一元二次不等式的解法9已知集合ax xaxa0 ,若1a，则实数a 取值范围为（）a (,1)1,)b -1 ， 1c (,11,)d（ -1 ， 1【答案】b10设集合 ax|x-a|1,xr, bx |1x5, xr . 若ab，则实数 a 的取值范围（a a 0）a6b a | a2,或a4ca | a0,或a6d a | 2a4【答案】c【解析】考点：本题考查含绝对值不等式的解法?空集的概念及交集的运算，考查学生的运算和推理能力解析：xa11xa1a1xa1，又bx 1x5，ab,a11 或 a15 ，即得 a0 或 a6 二、填空题：11若集合0 或18axa1x23 x20有且仅有两个子集，则a = 。【答案】12若3 ， 4， m2 3m 1 2m ， 3= 3 ，则 m=【答案】1【解析】考点：集合关系中的参数取值问题?专题：计算题 ?分析：由题意可得m2 3m 1= 3，解得m=1 ，或m=2 ，经检验m=1 满足条件解答：解： 3 ， 4， m2 3m 1 2m ， 3= 3 ， m2 3m 1= 3，解得m=1， 或 m=2 当 m=2 时， 2m=4， 3 ，4， m2 3m 1 2m ， 3= 3， 4 ，故不满足条件，舍去当 m=1 ， 3 ， 4， m2 3m 1=3 ，4， 3 ， 2m ， 3=2 ， 3 ，满足条件 故答案为1点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，注意检验m 的值是否满足条件，这是解题的易错点，属于中档题13不等式2x1x21 的解集【答案】,24,314 不等式2 | x1 |10 的解集是.【答案】( 1 , 3)22三、解答题：15已知 m=x| 2x2a1，有 a2；当 n ? ，则，解得 2 a3，）综合得a 的取值范围为a2a 1，有 a2；当n ?，则，解得 2a2a1，有 a2；当 n ? ，则，解得 2 a3，）综合得a 的取值范围为a3点评：本题以集合为载体，考查集合的运算，考查参数取值范围的求解，将集合运算转化为集合之间的关系是解题的关键16已知 a x |2x4, b x | xa （ 3） 若