反比例函数经典中考例题

反比例函数经典中考例题解析一一、填空题（每空3 分，共 36 分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式: 2、若正比例函数y=mx (m0) 和反比例函数y= nx(n0) 的图象有一个交点为点(2,3) ，则 m= ， n= .3、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 的图象都过xa（m，1）点，求此正比例函数解析式为 ,另一个交点的坐标为 .4、已知反比例函数yk2 ，其图象在第一、三象限内，则k 的值可为。x（写出满足条件的一个k 的值即可）5、已知反比例函数yk 的图象经过点 ( 4 1) ，若一次函数x，2yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点b（ 2， m），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标为6、已知双曲线ykx经过点 （ 1，3），如果 a( a1 , b1 )，b( a2 , b2 )两点在该双曲线上，且 a1 a2 0，那么 b1b2 7、函数y= 2 的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线xy= x+1 沿 y 轴向上平移 2 个单位后，那么所得直线与函数y= 2 的图象的交点共有x个8、已知函数ykx( )与4 的图象交于xa、b 两点，过点a 作 ac 垂 直于轴，垂足为点c，则boc 的面积为精品资料（第 9 题）9. 如图 ,p1oa1 、p2 a1 a2 是等腰直角三角形,点 p1 、 p2 在函数 y4 ( x x0) 的图象上 ,斜边 oa1 、a1 a2 都在 x 轴上,则点a2 的坐标是 .10. 两个反比例函数y3 ，y6 在第一象限内的图象如图xx所示 , 点 p1， p2 ， p3， p2 005 在反比例函数y6 图象上，x它们的横坐标分别是x1，x2 ，x3 ， x2 005 ，纵坐标分别是1，3，5，共 2 005 个连续奇数，过点p1， p2，p3 ， p2005 分别作 y 轴的平行线，与y3 的图象交点依次是q1（ x1 ，xy1），q2（x2 ，y2 ），q3（ x3，y3），q2 005（ x2 005 ，y2 005 ）， 则 y2 005 =二、选择题（每题3 分，共 30 分）第 1011 、反比例函数yk与直线 yx2x 相交于点 a，a 点的横坐标为 1，则此反比例函y数的解析式为（）a y2 b yx1c y 2 x2 d y1x2 xox（第 12 题）12 、如图所示的函数图象的关系式可能是（）.（a） y = x（ b） y =1（ c） y = x2 (d) y =1xx13 、若点（ 3,4 ）是反比例函数y（）.m 22m x1 图象上一点，则此函数图象必须经过点精品资料（a）（ 2， 6）（ b）（ 2， 6）（c）（ 4， 3）（d）（ 3， 4）14 、在同一平面直角坐标系中,函数 y=k(x 1) 与 y= k ( kx0 ) 的大致图象是 ()15 已知一个矩形的面积为24cm2 ，其长为 ycm，宽为 xcm，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）16 、函数 y1 与函数 y x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）xa、一个b、二个c、三个d、零个17 、已知点 a（ 2， y1）、 b（ 1， y2）、 c（3， y3）都在反比例函数y4的图象x上（）（a） y1y 2y 3(b) y 3y 2y 1(c) y 3y 1y 2(d) y 2y 1y 318 、如图， p1 、p2、p3 是双曲线上的三点过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形 p1a10、p2 a20、p3 a30，设它们的面积分别是s1、 s2 、s3，则 ()as1s 2s 3bs2s 1s 3c s1s 3s 2yd s1=s 2=s3adobxc精品资料20 题精品资料19. 正比例函数 y=x 与反比例函数y= 1x的图象相交于a、c 两点 .ab x 轴于 b,cd x 轴于 d( 如图 ),则四边形 abcd 的面积为 ()a.1b. 3 2c.2d. 5 220 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于a、b 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是【】（ a）x 1（ b） x 2（ c） 1 x0，或 x 2（ d） x 1，或 0x 2三、解答题21如图，已知直线 y1xm与 x 轴、 y 轴分别交于点a、b，与双曲线 yk（ x ybcdaoxy2 .图522 有一个 rtabc ，a90，b90， ab1，将它放在直角坐标系中，使斜00边 bc 在 x 轴上，直角顶点a 在反比例函数y3 的图象上，求点c 的坐标x23 、请任选一题作答：(a 类) 已知正比例函数yk1x 与反比例函数yk2 的图象都经过点 (2， 1). 求这两个x函数关系式 .(b 类) 已知函数 y = y 1 +y 2， y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当x = 1 时， y =1；当 x = 3 时， y = 5. 求 y 关于 x 的函数关系式 .24 、若反比例函数y6 与一次函数y xmx4 的图象都经过点a（ a ，2）（ 1）求点 a的坐标；（ 2）求一次函数ymx4 的解析式；（3）设 o 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为b，求 aob 的面积。25 、制作一种产品， 需先将材料加热达到60后，再进行操作 设该材料温度为y（）， 从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间 x 成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15 ，加热 5 分钟后温度达到60（1） 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；（2） 根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？附加题1、（2010 金华中考）（ 1）如图所示，若反比例函数解析式为y=2x，p 点坐标为（ 1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形pqmn ，请你在图中画出符合条件的另一个正方形pq 1m1n1 ，并写出点 m1 的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）m1 的坐标是。（2） ） 请你通过改变 p 点坐标，对直线 m1 m 的解析式 ykx b 进行探究可得（ 3） 依据(2) 的规律，如果点 p 的坐标为（ 6，0），请你求出点m1 和点 my的坐标21p1qo23xnm( 第 23 题)2、(2009 长沙中考 )反比例函数y2mx1 的图象如图所示， a(1， b1 ) ，b(2， b2 )是该图象上的两点（ 1）比较 b1 与b2 的大小；（ 2）求 m 的取值范围3、(2009 夏中考 )已知正比例函数yk x (k110) 与反比例函数 yk2 (kx20) 的图象交于 a、b 两点，点 a的坐标为 (2，1) k，若点 p 的坐标为（ m，0）时，则 b；（1） ）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2） ）求点 b 的坐标要点二：反比例函数的应用4、（ 2010 兰州中考）如图， p1 是反比例函数 y一点，点 a1的坐标为 (2， 0)k (k0) 在第一象限图像上的x（1） 当点 p1 的横坐标逐渐增大时， p1o a1 的面积将如何变化？（2） 若p1o a 1 与p2 a1 a2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及a2 点的坐标5（ 2009 河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与 x 成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2） ）据测定， 当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时， 学生方可进入教室， 那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？售价x(元400250240200150125120/千克)销售量304048608096100y(千克)6、（2009 衢州中考）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1第 2第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天天天观察表中数据， 发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克， 并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全 部售出？要点三：反比例函数与一次函数的综合应用7、（ 2010 成都中考）如图，已知反比例函数在第一象限相交与点a（ 1，k+4）.（1） ）试确定这两个函数的表达式.yk 与一次函数 yxx b 的图象（2） ）求出这两个函数图象的另一个交点b 的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 .8、（2010 义乌中考）如图，一次函数y kx2 的图象与反比例函数ym 的图x象交于点 p，点 p 在第一象限 pax 轴于点 a，pby 轴于点 b一次函数的图象分别交 x轴、 y 轴于点 c、d，且 spbd =4， oc1 oa2（ 1）求点 d 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 3）根据图象写出当x0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.ybpdco ax9、（ 2009 綦江中考）如图，一次函数ykxb ( km0) 的图象与反比例函数y(mx0) 的图象相交于 a、b 两点（1） ）根据图象，分别写出点a、b 的坐标；（2） ）求出这两个函数的解析式10 、 (2009 天津中考 )已知图中的曲线是反比例函数y的一支m5 （ m 为常数）图象x（ ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？（ ）若该函数的图象与正比例函数y2 x 的图象在第一象内限的交点为a ，过a 点作 x 轴的垂线， 垂足为 b ，当oab 的面积为 4 时，求点 a 的坐标及反比例函数的解析式11 、（ 2009 重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线 ab 分别与 x、y 轴交于点 b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d， ce x 轴于点 e， tanabo1 ， ob24， oe2 （1） ）求该反比例