结构化学期中考试

.结构化学2012-2013学年下学期期中考试试题一选择题（20分）1. cu的光谱基项为2s1/2，则它的价电子组态为哪一个？();.1 102 92 101 92 8(a) s d（ b）s d（ c） s d（ d） s d（e) s d2. 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：()(a) 等于真实基态能量(b)大于真实基态能量(c) 不小于真实基态能量(d)小于真实基态能量3. 对于 分子轨道 的定义，下列叙述中正确的是：()(a) 分子中电子在空间运动的波函数(b)分子中单个电子空间运动的波函数(c) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)(d) 原子轨道线性组合成的新轨道4. 下列分子中哪一个顺磁性最大：()+(a) n 2-(b) li 2(c) b 2(d) c 2(e) o 25. 下列分子中有纯转动光谱的是：()(a) o 2(b) n 2(c) h 2(d) hcl 6 mg (1s 2 2s22p6 3s13p1) 的光谱项是：()(a)33p， s(b)31p， s(c)11p， s(d)31p， p7. s1p2 组态的能量最低的光谱支项是：()(a) 4p1/2(b) 4p5/2(c) 4d7/2(d) 4d1/28. 组态为s1d1的光谱支项共有：（)(a) 3项(b) 5项(c) 2 项(d) 4项9. 在s 轨道上运动的一个电子的总角动量为：()3h(a) 0(b)21h(c) 23h(d) 210. 对于单电子原子，在无外场时，能量相同的轨道数是() (a) n2(b) 2( l+1)(c) 2 l+1(d) n-1(e) n-l -1二、简答题（ 80分）p1. 组态2 和 p11 的谱项之间允许的电子跃迁有哪些。d2. 计算 he+ 离子光谱中（e1 en）前三条线的波数。 （ 1ev=8066 cm -1）3. 将 2p+1 与 2p-1 线性组合得到的2px 与 2py, 是否还有确定的能量、确定的轨道角动量、确定的轨道角动量z 分量？为什么？4. 在极性分子ab中的一个分子轨道上运动的电子，在a 原 子的a原子轨道上出现的概 率 为 80%， b 原 子的b原子轨道上出现的概率为20%， 写出该分子轨道波函数。5. 回答有关li 2+ 的下列问题：(1) 写出li 2+ 的薛定谔方程；(2)比较li 2+ 的 2s 和2p 态能量的高低。6. h原子中的归一化波函数c1311c2320c321 1 所描述的状态的能量、角动量和角动量的z 轴分量的平均值各为多少？311，320 和21 1 是h 原子的归一化波函数。7. 若以 z 轴为键轴，原子a 以轨道 dyz ，原子 b 以轨道 px，py 或 pz 相重叠，试问原子 b中的哪些p 轨道与原子a 的 dyz 能有效组成分子轨道？说明理由。8. 写出基态be 原 子的slater 行列式波函数。9. 直链共轭多烯中，电子可视为在一维势箱中运动的4粒子，实际测得电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16 10 pm， 试求该一维势箱的长度。10. (1) 写出o2 分子的电子结构，分析其成键情况，并解释o2 分子的磁性；22 和 o2(2) 列出o22-，o-， o+的键长次序；(3) 有三个振动吸收带：1097 cm -1， 1580 cm -1 和 1865 cm -1 ，它们被指定为是由o2，2+o2和 o -所产生的，指出哪一个谱带是属于o2 +的。11、证明若f? =a? b? , a? , b? =1, 是算符f?属于本征值 的本征函数， 则 a? 是算符 f? 属于本征值 -1的本征函数，b? 是算符 f? 属于本征值 +1 的本征函数。12、写出在价键理论中描述h2 分子电子运动状态的符合pauli 原理的完全波函数，并区分单重态和三重态。h2 分子有二重态、四重态、或五重态吗？为什么？答案：1.2119pd 组态的光谱项为3f , 1f , 3d , 1d , 3p , 1p p2 组态光谱项为3 p , 1d , 1 s选择定则 s = 0 l = 0 , 1所以允许的跃迁是3p 3p , 3 d1111df , d ,p1s 1p2.2292z 2en13.62nev ,1ev8066cm 1=-13.68066 4n2cm 1109700 4n2cm 1e2e1109700( 4441)cm1329100cm 1e3e1390000cm 1e4e1411400cm 13.4.3012= (0.8) 1/2 a + (0.2) 1/2b5.2021h2(1)3e22e8m40 r(2) 能量相同6.2025考虑到波函数的正交性和归一化可得ec1 2r 32c2 2r 32c3 2r 22r 为里德堡常数(13.6 ev)cc22m12h 22cc22132h 26h 22cc2326h 22h 21ccz0h223mc2h 2227.8.9.120610. (1) o 2 电子结构为kk (2s2) (*2 ) ( 32) (2py2) (2pz2) ( 2py*1 ) (2px*1 )2s2顺磁性分子2pz(2) o2- o 2- o 2 o2+(3)1865 cm -111.12. 答 h 2分子体系：空间波函数s =a(1)b(2) +a(2)b(1)a=a(1)b(2) a