高一数学必修一必修二基础题目练习(含答案)

.;.一选择题高一期末复习基础题目练习1. 已知集合m1,2,3, n2,3,4，则（）a mnb nmc mn2,3d mn1,42. 若2，3m1，2，3，4，5， 则m 的个数为（）a 5b 6c 7d 83. 已知f ( x)3 x2,则f (2 x1)（）a 3x2b. 6x13x0c. 2x1d 6x54. 函数f ( x)lg(3x1) 的定义域是（）(1 ,)1x(,1)(111(,0)(0,1)a 3b3c3 , 3)d35. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）a yxbyx3xc y( 1 )x21d yx6. 一次函数ykxb(k0,b0) 的图象不经过（）a 第一象限b 第二象限c第三象限d 第四象限7. 函 数 y32xx 2(0x3) 的最小值为（）a 1b 0c 3d 48. 已知函数3 x, x02f (x)logx, x，则 f f ( 1 )（）02a 3b 3c 13d 139. 函数f ( x)ln x2的零点所在的大致区间是（）x1a 1,2b2,3c1,ed e,10. 已知 alog 3 2，那么log 3 82log 3 6 用 a 表示是（）a 5a2b. a2c. 3a(1a) 2d. 3aa 2111. 当 x2,2时， y3 x1 的值域是（）a 8 ,8a9b8 ,89c1 ,99d1 ,9912. 当 a1时,在同一坐标系中, 函数 yax 与 ylog x 的图象是图中的（）13. 若函数f ( x)log a x(0a1) 在区间a,2 a 上的最大值是最小值的3 倍，则 a 的值为（）22a b4211cd4214. 已知 abc 是边长为2a 的正三角形，那么它的平面直观图ab c的面积为（）3 23 26 22a 2 ab 4 ac. 4 ad. 6a15. 用与球心距离为1 的平面去截球，所得截面面积为，则球的体积为（）32882a b c 82d 3332216. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a 223b 4232c 2233d 42332217. 一个三棱锥的所有棱长都为2 ，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）a 3b 4c 33d 6正 ( 主 ) 视侧(左)视图第 10 题18. 设m, n 是不同的直线，,是不同的平面，有以下四个命题：俯视图/m/mmm/m / nnm/其中，真命题是（）a bcd19. 已知 平面平面，=l ，在 l 上取线段ab4, ac , bd 分别在平面和平面内，且 acab, dbab, ac3, bd12 ，则 cd 的长度为（）a 13b151c 123d 1520. 已知经过两点2, m和m,4的直线与斜率为2 的直线平行，则m 的值是（）a 8b 0c 2d 1021. 若直线axby110 与 3x4 y20 平行， 并过直线 2x3 y80 和 x2 y30 的交点，则a,b 的值分别为（）a 3,4b 3,4c 4,3d 4,322. 直线 l1 : xmy60 与直线l 2 : m2 x3 y2 m0 互相平行，则m 的值为（）2a 1b 1c 3d 3 或 123. 已知直线l1 : axy2a0 , l2 : (2 a1) xaya0 互相垂直 ,则 a 的值是（）a 0b 1c 0 或 1d 0 或124. 已知 ab0,bc0 ，则直线 axbyc 通过（）a 第一、二、三象限b 第一、二、四象限c第一、三、四象限d 第二、三、四象限25. 直线kxy13k ，当 k 变动时，所有直线都通过定点（）a (0,0)b (0,1)c (3,1)d (2,1)26. 已知点a(2,3),b(3,2) ，若直线 l 过点p (1,1)与线段 ab 相交，则直线l 的斜率 k 的取值范围是（）a k34b. 3k24c. k2或k34d k227. 方程 x 2y2xym0 表示一个圆，则m 的取值范围是（）a (1 ,)b (,21 )(,2c1d 21 ,)228. 已知圆 x2y24 x50 , 则过点p 1,2的最短弦所在直线l 的方程是（）a 3 x2 y70b. 2 xy40c. x2 y30d x2 y3029. 直线 xy40 被圆 x2y24 x4 y60 截得的弦长等于（）a 122b 22c 32d 4230. 两圆相交于点a 1,3, bm,1，两圆的圆心均在直线xyc0 上，则 mc 的值为（）a 1b 2c 3d 031. 已知点a( x,1,2) 和点b (2,3,4) ， 且 ab26 ，则实数 x 的值是（）a 3 或 4b 6 或 2c 3 或4d 6 或232. 一束光线自点p1,1,1发出，被 xoy 平面反射到达点q3,3,6被吸收，那么光线所走的路程是（）a 37b 47c33d57二填空题1. 设映射f : xx3x1 ，则在 f 下，象 1的原象所成的集合为2. 设f ( x)x 31 ，若f (a)11 ，则 f (a)3. 函数f ( x) 是定义域为r 的奇函数，当x 0 时f ( x)x1 ，则当x 0 时，f (x)的表达式为4. 已知2f ( x)4 xmx1在,2 上递减，在2,上递增，则f (x) 在区间 3,1 上的值域为5. 过点a(3,2)且垂直于直线4 x5 y80 的直线方程为6. 过点a(1,3)且平行于直线x2 y30 的直线方程为7. 点1,2关于直线 2xy10 的对称点的坐标为28. 过点p (2,3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程9. 点p( x, y) 在直线 xy40 上，则 x2y 的最小值是10. 直线 2xyc0 与直线 2 xy20 的距离为5 ，则 c11. 过 圆 x 2y24 上一点1,3的圆的切线方程为12. 从圆 (x1)2( y1)21 外一点p(2,3)引这个圆的切线，则切线方程为三解答题1. 已知集合ax | x1 , bx | 2axa3 , cx |2x1 ，（ 1）求ac , ac （ 2） 若bc ra ，求 a 的取值范围2. 已知f ( x)a2 xa2 x12 ( xr) ，若对 xr ，都有f (x)f (x) 成立（ 1）求实数 a 的值，并求f (1) 的值；（ 2）判断函数的单调性，并证明你的结论；（ 3）解不等式f (2 x1)1 33. 过点a(5,4) 作一直线 l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5 4. 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱点 d 是 ab 的中点abca1b1c1 中，ac3, ab5,acbc190，aa14,（ 1）求证：（ ii ）求证：acbc1ab11ac1 / 平面 cdb1c（ iii ）求三棱锥a1b1cd 的体积bad5. 求经过a(0,1) 和直线 xy1 相切，且圆心在直线y2 x 上的圆的方程6. 某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1 ，若最初时含杂质2，每过滤一次可使杂质含量减少1 ，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？3（已知 lg 20.3010 ， lg30.4771 ）一选择题高一期末复习基础题目练习答案1 5： c b b d b610： b b c b b11 15：a a a c d16 20： c a c a a21 25： b b c c c 26 30： c a d b c31 32： d d二填空题11,0,1293f (x)x1415, 215 5 x4 y706 x2 y7073,08 y3 x和xy 2509 810 7或311 x3 y4012 x2和3x4 y60三解答题1解：（ 1）a c=x | x1 , acx |2x1（ 2）由题意得：cr ax | x1当 b时，则 a32a ，即 a3 ，满足b cr a当 b时，则由bcr a ，得2aa32a1a311a3a22综上可得：a122. 解： (1) 由对 xr ，都有f (x)f ( x) 成立得f (x) 为奇函数a1 ，f (1)1 3(2) f (x) 在定义域r 上为增函数 .x证明如下：由得f (x)21(xr)2 x1任取x1x2，2 x112 x212( 2x12x 2 )f (x1)f (x2 )2 x112 x212 x11 2 x21x1x2，2x 12x 2f (x1)f (x2 )0 ，即f ( x1 )f (x2 ) f(x) 在定义域r 上为增函数(3) 由(1),(2) 可知，不等式可化为f (2 x1)f (1)2x11x1得原不等式的解为x | x143. 解：设直线为y4k (x5), 交 x 轴于点(5,0) ，交 y 轴于点 (0,5 k k4) ，s1455k45, 401625k102kk2228得 25k30k160 或25k50k160解 得 k或5k2 x55 y100 ， 或8 x5y2 00为所求。4. 证明：（ 1）在abc 中，acb90 ，acbc又cc1面abc且ac面abccc1ac ，cc1bccac面bcc1acbc1（ 2）连结b1c 交bc1 于点 e，则 e 为bc1 的中点，连结de ，则在abc1中， de /ac1 ，又de面cdb1且ac1面cdb1 ，则ac1 / 面b1cd（ 3）在abc中过点c作cfab垂足为 f ,面abb1a1面abc且abb1 a1面abc =abcf面abb1 a1vv（等积转换）而s1 a baa54110a1 b1cdc a1db1da1b121112又s abc1 ac bc1 ab cfcfac bc341222ab55v1 scf110128a1 b1cd3a1b1d355. 解：因为圆心在直线y2 x 上,设圆心坐标为(a,2a)设圆的方程为( xa) 2( y2 a) 2r 2圆经过点a(0,1) 和直线 xy1 相切a2(2a1)2r 2a所以有aa2a12rr1