非常好：中考经典二次函数应用题(含答案)

.二次函数训练提高习题1. 9.如图所示的二次函数yax 2bxc的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（ 1） b 24ac 0；（ 2） c1； (3)2a-b 0； (4)a+b+c 0. 你认为其中错误的有（）a.2 个b. 3 个c.4 个d. 1 个2. 在同一坐标系中，一次函数yax1 与二次函数yx2a 的图像可能是（）3. 抛物线y (x2) 2 3 的顶点坐标是（）(a)（ 2， 3）；(b)（ 2， 3）；(c) （ 2， 3）；(d)（ 2， 3）4. 、 若 二 次 函 数 yx 26 xc 的 图 像 过 a(1,y ), b(2,y), c(32, y, 则 y , y , y的 大 小 关 系 是123)123【】a 、 y1y2y3b、 y1y2y3c、 y2y1y3d 、 y3y1y25. 已知二次函数yx2x1 ，当自变量x 取 m 时对应的值等于0，当自变量x 分别取 m51、 m1 时对应的函数值为y1 、y2 ，则y1 、y2 必须满足a y1 0、y2 0by1 0、y2 0cy1 0、y2 0dy1 0、y2 06. 二次函数图象是 ()yax2bxc 的图象如图所示，则反比例函数ya 与一次函数ybxc 在同一坐标系中的大致x;.8. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h= 5(t 1)2 6，则小球距离地面的最大高度是（）%0.1 1 米b5 米c6 米d 7 米9. 若下列有一图形为二次函数y 2x2 8x 6 的图形，则此图为何？（）12. 7. 已知抛物线yax2bxc(a0) 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中， 正确的是 （）a a0b b0c c0d abc013. 8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（）yx24x （单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是a 4 米b 3 米c 2 米d 1米14. 下列二次函数中，图象以直线x=2 为对称轴、且经过点(0， 1)的是() a y=(x 2)2+1b y=(x+2) 2+1c y=(x 2)2 3d y=(x+2) 2315. 如图，抛物线y=x2+1 与双曲线y=k 的交点 a 的横坐标是1，则关于x 的不等式 k +xxx2+11b x1c 0x1d 1x016. 、已知二次函数的图像(0x3) 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）a 、有最小值0，有最大值3b 、有最小值 - 1，有最大值0 c、有最小值 - 1，有最大值3d、有最小值 - 1，无最大值17. 二次函数y=x2 2x3 的图象如图所示。当y 0 时，自变量x 的取值范围是（）a 1 x 3 b x 1c x3d x 3 或 x 3;.y11 o1123x18. 将抛物线yx2 向左平移2 个单位后，得到的抛物线的解析式是（）(a) y( x2)2(b)yx22 （ c） y( x2) 2（ d）yx2219 如图， ab为半圆的直径，点p 为 ab上一动点，动点p 从点 a 出发，沿ab匀速运动到点b，运动时间为t ，分别以ap、pb 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积s 与时间 t 之间的函数图像大致为（）20. 若二次函数yax 2bxc 的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 7 6 5 4 3 2y 27 13 3353则当 x1时， y 的值为（）（ a ） 5（ b ） 3（ c） 13（ d） 2721. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点 a(x 1,y1 )、b(x 2,y2) 在函数的图象上，则当1x 12,3x 2 y 2b. y 1 y 2c. y 1 y2d. y 1 y 222. 如图为抛物线yax 2bxc的图像 ,a b c为抛物线与坐标轴的交点，且oa=oc=1 ，则下列关系中正确的是（）a.ab1b.ab1c. b2ad.ac0(第 22 题图 )23.已知函数y( xa)( xb) （其中 ab ）的图象如下面右图所示，则函数y;.yaxyb 的图象可能正确的是（）yy-111o1x1oxox-1-1-1ox25.（ 2011 甘肃兰州 市中考） 5.抛物线yx22 x1 的顶点坐标是（）a. （ 1,0）b. （ -1,0）c.（-2,1）d. (2,-1)26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc 是菱形，ylab点 c 的坐标为（ 4,0）， aoc = 60，垂直于x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长m度的速度向右平移，设直线l 与菱形 oabc 的两边分别交于点m,n （点 m在点 n 的上方），若omn的面积为s，直线 l 的运动时间为t 秒（ 0t4） , 则oncx10题图能大致反映ss 与t的函数关系的图象是（ss）s4 34 343432 32 32323o24ato24bto24cto24td一. 填空题1. 12抛物线y 2x2bx 3 的对称轴是直线x 1，则 b 的值为 22. 16如图，一次函数y=2x 的图象与二次函数y= x +3x 图象的对称轴交于点b.d（ 1）写出点 b 的坐标；c（ 2）已知点 p 是二次函数y= x2+3 x 图象在 y 轴右侧部分上的一o个动点，将直线y= 2x 沿 y 轴向上平移，分别交x 轴、 y 轴于c、d 两点 . 若以 cd 为直角边的pcd 与 ocd 相似，则点bp 的坐标为.3. 18抛物线yax2bxc 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x2 1012y04664从上表可知，下列说法中正确的是（填写序号）抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）；函数yax 2bxc 的最大值为6；抛物线的对称轴是x1；在对称轴左侧，y 随 x 增大而增大24. 16抛物线y x2 的图象向上平移1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ;.5.17如图，是二次函数y ax2 bxc（ a 0）的图象的一部分，给出下列命题： a+b+c= 0； b 2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为 -3 和 1； a-2b+c 0其中正确的命题是（填写正确）6. 、将二次函数y=x 2-4x+5 化成y=(x-h) 2+k 的形式，则y=。;.7. 如图 5，抛物线y x2+2 x+m（ m 0）与 x 轴相交于点a（ x1， 0）、b（ x2， 0），点 a 在点 b 的左侧当x x2 2 时， y 0（填 “ ”“ ”或“ ”号）yoab x二次函数应用题图 51、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为根据市场调查，每降价5 元，每星期可多卖出（ 1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？100 元，售价为20 件.130 元，每星期可卖出80 件. 商家决定降价促销，（ 2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出， 平均每天能售出8 台，为了配合国家 “家电下乡” 政策的实施， 商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（ 1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（ 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形abcd 设 ab 边的长为x 米矩形 abcd的面积为s 平方米（ 1）求 s 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）（ 2）当 x 为何值时， s 有最大值？并求出最大值5、某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现， 销售量 y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb ，且 x（ 1）求一次函数ykxb 的表达式；65 时， y55 ；x75 时， y45 （ 2）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（ 3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x 的范围6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20 元，并且每周（ 7 天）涨价2 元，从第6 周开始，保持每件30 元的稳定价格销售，直到11 周结束，该童装不再销售。（ 1）请建立销售价格y（元）与周次x 之间的函数关系；（ 2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x 之间的关系为z1 ( x88) 212 ，1 x11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题： 价品目出厂价成本价排污处理费种甲种塑料2100（元 /吨）800（元 /吨）200（元 /吨）100（元 /吨）乙种塑料2400（元 /吨）1100（元 /吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元（ 1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨，利润分别为y1 元和y2 元，分别求y1 和 y2与 x 的函数关系式（注：利润 =总收入 - 总支出）；（ 2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元） 与销售月份x（月） 满足关系式y3 x36 ，而其每千克成本8y2（元）与销售月份x （月）满足的函数关系如图所示（ 1）试确定 b、c 的值；（ 2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（ 3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？ 最大利润是多少？y2（元）2524y1 x228bxco1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12第 8 题图x（月）1、解： (1)（ 130-100 ） 80=2400 （元）二次函数应用题答案130x（ 2）设应将售价定为x 元，则销售利润y(x100)(8020)54x21000x600004( x125) 22500 .当 x125时， y 有最大值 2500.应将售价定为125 元, 最大销售利润是2500 元.2、解：（ 1） y(24002000x)84x，即 y 502224xx253200 （ 2）由题意，得2 x22524 x32004800 整理，得x2300 x200000 得 x1100， x2200 要使百姓得到实惠，取x200 所以，每台冰箱应降价200 元（ 3）对于 y2 x22524 x3200 ，当 x24150 时，2225y最大值(24002000150)8415050250205000 所以，每台冰箱的售价降价150 元时，商场的利润最大，最大利润是5000 元3、5、解：（ 1）根据题意得65kb75kb55，解得 k45.1，b120所求一次函数的表达式为yx120 （ 2） w( x60) (x120)x2180 x7200( x90) 2900 ，抛物线的开口向下，当 x90时， w 随 x 的增大而增大，而60x 87 ，当 x87 时， w(8790) 2900891 当销售单价定为87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元（ 3）由 w500 ，得500x2180 x7200 ，整理得，x2180 x77000 ，解得， x70， x110 12由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销售单价应在70 元到 110 元之间，而 60 x 87 ，所以，销售单价 x 的范围是 70 x 87 6、 解：（ 1） y202(x1)2 x18(1x6)( x为整数 ).(2分)30(6x（ 2）设利润为w11)(x为整数).(4分)yz202( x1)1 ( x8)2121 x214(1x6)( x为整数).（.6分）w881212yz30( x8)12( x8)18(6x11)( x为整数).（.8分）88w1 x214当x5 时， w17 1.(9分)最大（元）88w 1 ( x8) 218当x111 时， w最大91819 1.（ 10分）（元）888综上知：在第11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件19 18元(10 分7解：（ 1）依题意得：y1(2100800200)x1100 x ，y2( 2 4 0 01 1 0 01x 0 0 )2 0 0 0 0x1 2 0 ，02 0 0 0 0（ 2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料(700x) 吨，总利润为w 元，依题意得：w1 1 0 0x1 2 0 0 ( 7 0x0)2 0 0 0 0 x1 0 0 x 400，解得： 300x 400700x 400，1000 ， w 随着 x 的增大而减小，当x300 时， w 最大