钢结构习题答案

第 3 章连接21、试计算题1 图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值p300kn ，wn240kn ，钢材为q235bf ，焊条为e43 型 ， f f160 nmm，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去 10mm。1题 1 图2、计算如2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载p 。已知：钢材为q235bf ， 焊ff条 为 e43 型 ，w160n / mm2，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为290mm。2 解 ： n4 p, v54 p3 p, m51033 p1205nna e250.762900.33p精品资料题 2 图3 pnn51030.25p精品资料a e20.762903 pmm51201030.61pwf21f60.762902nm() 2( v )2( 0.33p0.61p) 2(0.25p)2w160n / mm21.221.22fp197 .5knw23、图示角焊缝连接，承受外力n500kn 的静载， h f8mm ， f f160 nmm，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。题 3 图3 解 ： nx400kn ,n y300kn3n x4001090.65 nfhel w20.78( 41028)mm 2n yfhel ww20.73008103(41028)67.98 nmm 2f(f ) 22f( 90.65) 21.2267.982100.7 nmm2f f4、计算图示角焊缝连接中的h f 。已知承受动荷载，钢材为q235-bf ，焊条为e43 型 ，w2f f160 n mm，偏离焊缝形心的两个力f1180kn， f2240kn ，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。4 解：将外力f1 ，f2 移向焊缝形心o，得：nf1180kn ； vf2240knmf1120f290180120240900knnfhel w18020.710 3h f240536h fvfhel w24020.7103h f240714h fwf1.0 则：ff() 22f( 536)2hf714 2()h ff f160解 得 h f5.58mm 取hf6 mm题 4 图构造要求：h f max1.2t min1.289.6 mmh f min1.5t max1.5 104.74mmhf minh f6mmhf max 满足要求。5、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为q235-af ，焊条为e43 型 ，w2f f160 n mm，偏离焊缝形心的力f500kn ， e100mm ， h f10mm ，图中尺寸单位：mm ，无引弧板。题 5 图5 解：将外力f 移向焊缝形心，得：nf； v 2f； mfe 22nn500f10366.47 n/ mm2hel w220.710(40020)v500f10366.47n/ mm2hel wmm6500103100w220.710(40020) 2f220.710( 40020)104.95n2f/ mmff() 22(104.9566.47) 266.472155.44n/ mm2f160n / mm2wf1.226、验算题6 图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为 q235bf ，8.8 级 m20 高强度螺栓的设计预拉力p=110kn ，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数为 0.35 。6 解 v=f=180kn ； m=f 150180n t22150( 70 2140140 2 )38.6knn t38.60.8p0.811088knnvb0.9nf(p1.25n t )0.91n vv n0.3518010(110181.25nb v38.6)19.45kn19.45kn7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，0.45 ，p125kn ，n20kn ，f280kn，验算螺栓的连接强度。题 6 图n7 解：方法1： nmy12028010016037kny2t 1nmi1022(160 280 2 )n t 2n35n8016019.5knn t 32 knn ti( nt1nt 2nt 3 )58.52117knnvfb0.9n(np1.25n ti )0.910.45(101251.25117)447knv280kn精品资料精品资料b方 法 2 ： n t0.8p100knn t1nv37kn280tvv10b tn28kn100knnb v0.9n f(p1.25nt 1 )31.89knnt1n b ， nn b 满足要求8、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径d20mm，c 级螺栓， 螺栓和构件材料为q235 ，外力设ffvc计值 f100kn ，b140 nmm2 ，ftb170 nmm2 ，b305 nmm2， ae2.45cm2 。nb8 解：tae f t2.4517010241.65knbd2nnfbbvvv413.1422414010 144kn题 8 图bncdt f c2230510122knb1受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：nn100vn812.5knnmy110025030026.78kny2tmi2(300 2200 2100 2 )n()nv2 bvnt2 bn()t(12.5 ) 24426.78 2() 41.650.7031nn v12.5knb122 knc螺栓连接强度满足要求。b9、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径d22mm， c 级螺栓，螺栓和构件材料为 q235 ，外力设计值f150kn ，b140 nmm2， f t170 nmm2 ，b305 nmm2 ，ffvcea3.03cm 2 。（ 12 分）bb2题 9 图39 解 ： ntae ft3.03101701051.51knd2nnfbbvvvb413.143422 214010 353.19knbncdt f c221830510120.78kn受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：f150n vn8nmy118.75k18knyt2mi2(802160 2240 2 )b( nv ) 2cnv( nt ) 2bnt( 18.75 ) 253.19( 40.18) 251.510.861nnv18.75knb120.78kn螺栓连接强度满足要求。10试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用8.8 级 m20 摩擦型螺栓，p=125kn ， u=0.45 ，f300kn 。题 10 图10 解 ： v=300kn ， t=300 0.25=75knm，bnv0.9nfp0.910.4512550.625knnty17510 624055.56kn1tx22xiyitx1060 27510 64120 2604240 2n1tyn 1f12xiyiv300n102230kn32400013.89kn2n1( n1tx )(n1ty1f55.562(13.8930) 270.8knn)bnv50.625kn该螺栓连接的强度不满足。第 5 章梁的设计21、焊接工字形截面简支梁跨度6m ，上翼缘受集中荷载作用，设计值如题42 图所示，钢材为q235bf ， f315 n /mm2 ， f345n/ mm 。忽略梁自重，试验算梁的整体稳定性和局部稳定y8474263性。已知i x6.1410mm ， i y3.12510mm ， a9456 mm ， wx2.0510mm ，i57.5mm ，0.82 4320ah1(1t1)2 2350.68 ，1.07b0.282。yb2w4.4hfyxyb题 1 图1 解 (1) 整体稳定计算：最大弯矩 m x2002400kmm ；b0.680.6,b0.64 ；b0.680.6,b0.64m x /(b w x )40010 6 /(0.642.05106 )305n / mm 2f 满足要求（ 2）验算局部稳定翼 缘 b122mm, t f12mm, b/ t f10.213 235 / f y10.7 满足要求腹板 h 0 / t w576 / 69680235 / f y66 ； h0/ t w96170235 / f y140应布置横向加劲肋2、如题 2 图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为： 翼缘板宽度b=340mm ，厚度为t=12mm ； 腹板高度为h 0=450mm ，厚度为tw=10mm ， q235 钢材。梁的两端简支，跨度为6m，跨中受一集v中荷载作用，荷载标准值为：恒载40kn ，活载 70kn (静力荷载 )。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。( f215 n / mm2 ， f125 n / mm2 ， v l1，4004320ah2bbywxy t21()4.4h235f y，其中，b0.81 ，当计算出的b0.6 按b1.070.282b进行修正。注意，为降低计算量，这里已给出构件截面部分几何特性参数：a=126.6cm 2，ix=51146cm 4，iy=7861cm 4，wx=2158cm 4，sx=1196cm 3，sx1=942cm 3。题 2 图2 解：荷载设计值计算。p=1.2 40+1.4 70=146kn ； m= pl414646=219kn m ；v=p =73kn2(1) 构件截面几何特性计算：i yiy=a7861126.6=7.88cm ； y=l oyi y600=76.17.88(2) 强度验算：抗弯强度= my max219106237=101.5n/mm2fi x5114610 4抗剪强度max =vs x7310311961034=17.1n/mm2f vi x t w514461010折算应力h 045021 =max h=101.5 474=96.4n/mm1=vsx173103942103=13.4n/mm2i x t w51146104103112296.42313. 42=99.2n/mm2 16 ，故需要验算整体稳定性。b344320ah1(y t ) 2235 =0.81 4320126.647.41( 76.11.2 ) 21wbb2yx4.4hf y76.1221584.447.4=1.8340.6b1.10.4646b0.12693 / 2 b1.10.46461.8340.12691.8341. 5=0.898m219106b wx0.8982158103=113n/mm 2f32(4) 挠度验算：2vpk l(4070)1060001vl48ei x482.06105511461041277l故刚度条件能够满足。3、题 3 图所示楼盖梁跨度4.8m ，采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值(包括22自重 ) 8kn / m+活载标准值qk ，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为q235bf ，745353f215n/ mm ， f v125n/ mm ，试计算活荷载qk 的最大值。已知容许挠度 vl250 ， i x9.51110mm ， wx6.310mm ， sx3.48810mm ，4x1.05 ， v5ql/ 384ei x 。题 3 图3 解 (1) 按抗弯强度计算最大弯矩 m x(1.281.4qk )4.82 / 82.88(9.61.4qk )kmmm x /(xwx )2.88(9.61.4qk )106/(1.056.3105 )215n / mm 2qk=28.4kn/m(2) 验算抗剪强度剪 力 v(1.281.428.4)4.8 / 2118.5kn ；vsx / ix t w118500348800/(9.5111076)72.4n / mm2f v ，满足要求（ 3）验算挠算荷载标准值q828.436.4kn / m ； v536.448004 /(3842060009.511107 )12.8mm v4800/ 25019.2mm 满足要求； 整体稳定无需计算， 活荷载最大标准为28.4kn/mb4、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁上的荷载设计值f300kn，梁自重设计值 2.0 knm ，采用 q235 钢材， f215 nmm2 ，4320ah2b12ywx2y t14.4h235b，f y跨中有侧向支撑，b1.20 ，b1.070.282b1.0 ， a228cm ， i x413683cm4 ，4i y17067cm 。f2.0 kn/my610x1001616m6m400题 4 图i x41368328017cm3 ； ii y17067h / 2103.2ya2284 解 ： wx8.65cm ；loyyi y6008.6569.36 ； m maxql 2fl842.012 28300124936 knm4320ahbb21ywx2yt14.4h235bf y=1.243202228103.21269.36162350= 3.260.669.3680174.41032235b1.07m x0.2823.269360.983106n w0.9838017103118.8mm2fbx4y5、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘，q235 钢，验算该梁的整体稳定。已知：xba13200mm2 ， w5016.4cm3 ， i45019392mm ，4320ah2bb1ywx2yt14.4h235b，bf y0.71 ，1.070.282b1.0 ，f215 nmm 2 。（ 10 分）180kn/m6my010x21601300题 5 图i y5 解i y4501939258.4 mmaloy600013200ql 218062y102.74 ， m x810knmi y58.4884320ah2bb1ywx2yt14.4h235bf y= 0.71432013200122012102.74100235 = 0.950.6102.7425016.41034.41220235b1.07m x0.2820.958100.773106nn w0.7735016.4103209mm2f215mm2；满足要求bxx6、图示焊接工字钢梁，钢材 q345 ，承受次梁传来的集中荷载，次梁可作为主梁的侧向支撑点，4验算该梁的整体稳定。已知：f300kn ， a15840 mm2 ， w4.17106 mm3 ，8i y0.5110 mm ，b4320ah2b1ywx2y t14.4h235b，bf y1.20 ，b1.070.282b1.0 ， f310 nmm2。（ 10 分）题 6 图i y6 解i y0.5110856.74mma15840loyyi y400056.7470.50， m xfa30041200knm4320ah2bb1ywx2yt14.4h235bf y=1.20432070.5 215840454.42148280235235= 3.400.6b1.07m x0.2823.4012000.987610nnwbx0.9874.17106291.6mm2f310mm2；满足要求7、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值f=300kn ，忽略梁自重产生的内力，采用q235 钢材， f y=235n/mm 2，f=215n/mm 2 ,b4320 ahb2ywx2yt114.4h235bf y，跨中有两等距离侧向支撑，b =1.20 ，b = 1.070.282b1.0 ，截面几何特性：a=158.4cm 2 ， ix=268206cm4， iy=5122cm 4 。题 7 图7 解（ 1）截面几何特性xwi x22682065218 cm 3 ii y5.69 cmh102.82flya30012（ 2）内力计算m x（ 3）整稳计算y44l 0 y400900 knm70.3i y5.694320 ahbb212y t1235bywx4.4hf y1.204320158.4102.81( 70.31.4 ) 23.350.670.3252184.4102.8b = 1.070.282b1.070.2823.350.986m x900106175n/mm 2 f=215n/mm2 满足bwx0.9865218103柱的设计计算题1、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，如题43图所示， q235 钢材，翼缘为焰切边，对x， y 轴均属于b 类截面。精品资料题 1 图4xy截面尺寸为：翼缘板宽b=250mm ，厚度为t=12mm ，腹板高度为h 0=350mm ，厚度为tw=10mm ， 计算长度为l ox=12m ，l oy=4m ，承受的轴心压力设计值为1200kn 。试对该柱进行验算。已知精品资料f215n/ mm2 ， a95cm2 ， i23237cm4 ， i3125cm 。1、解： (1) 构件截面几何特性计算： a=25 1.2 2+35 1.0=95cm 2； ix=1 25 37.4 3-(25-1) 353 =23237cm 4 ；12iy=1 2 1.2 253=3125cm 4 ； ix=i x12a23237=15.64cm95i y=i ya312595=5.74cm ； x=l oxi x120015.64=76.7 ； y =l oyi y4005.74=69.7(2) 强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3) 整体稳定性验算：截面对 x、y 轴弯曲屈曲都属于b 类截面，故整体稳定性由绕x 轴屈曲控制。由 x=76.7 查表得：y=0.709n1200103=178.2n/mm2fy a0.70995102整体稳定性能够保证。(4) 局部稳定性验算：b1120翼缘t12=10(10+0.1)235f y=10+0.1 76.7=17.67腹 板 h 0t w350 =35(25+0.5)10235 =25+0.5 76.7=63.35f y局部稳定性能够保证。2、如题 2 图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值n=800k ，计算长度lox=loy=10m ，分肢采用25a ： a=2 34.91 69.82cm 2， iy=9.81cm ，i 1=175.9cm 4，i 1=2.24cm ， y1 =2.07cm ，钢材为q235bf ，缀条用l45 4，a d=3.49cm 2。缀条柱换算长细比为ox227 axa 1，试按照等稳定原则确定两分肢平行于x 轴的形心轴间距离b。精品资料题 2 图2 解等稳定条件为oxy ；yl oy21010101 .9 ；i y9.8127xy2a101 .922769.82100 .6 ；xl ox101029.94cm ； i x2i1a( b) 2 ；a 123.49x100.62it21b2x219.4cm3、题 3 图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值n=4500kn ，计算长9484度为ox7m,oy3.5m, 钢材为 q235bf ， f205n/ mm2，验算该柱的刚度和整体稳定性。已知a27500mm2， i x1.508910 mm， i y4.166710 mm ，150。152025303540450.9830.9700.9530.9360.9180.8990.8783 解i xi yi x234.2mm ai y123.1mm a（ 1）刚度验算：xl oxi x7000234.229.9l oyyi y3500123.128.4题 3 图max29.9150（ 2）整体稳定算：当29.9 时，0.9363n450010192.3n / mm 2f205 n / mm 2a0.93627500精品资料4、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个m20 的 c 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，该杆能承担多大外荷载？已知：钢材q235-af ， a6500mm2 ， i119.2 mm ， i y63.3mm ，x2f y215 n mm。题 4 图4 解：xl oxi x6000119.250.34 ，查表x0.855 ；yl oyi y300063.347.39an650021.51026070mm 2 ； nan f60702151305.1knnx af0.85565002151194.9kn；所以n max1194.9kn5、某缀板式轴压柱由228a 组成， q235-af ， l oxl oy8.4m ，外压力n100kn，验算该柱虚轴稳定承载力。已知：a40280cm2 ， i218cm 4 ， z21mm ，124 ，10f215 nmm 2 。5 解精品资料题 5 图i x2(i 1aa 2 )2(2184015.9 2 )20660.8cm4精品资料ii x20660.8xa8016.07cm ；xlox i x84016.0752.3 ；22oxx152.3224257.5 查表x0.82nx af0.8280002151410.4kn1000kn满足要求6、某缀板式轴压柱由两槽钢220a 组成， q235-af ，柱高为7m ，两端铰接，在柱中间设有一11侧向支撑，i y7.86cm ， f215 nmm2，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢20a 的几何特性：a28.84cm 2 ， i128cm 4 ，35 ， 值见附表）。题 6 图6 解i x2(i 1aa2 )2(12828.8410.7 2 )6860cm4ii x6860xa228.8410.9cm ；xl oxi x70010.964.222oxx164.2235273.1；yl0 yi y3507.8644.50 x 查表x0.732 ；nx af0.732228.8410 2215907.8kn7、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3 处有两个m20 的 c 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材q235-af ， a6500 mm2 ， i119 .2mm ，i y63.3mm ， f y215 nmm2 ，f1000kn 。题 7 图l ox600050.34 ，查表l oy3000i x119.2i y63.37 解：xx0.855 ；y47.39an650021.51026070mm 2 ；n1000x a0.8551036500180n / mm2f215n/ mm2n1000103165n / mm2f215n / mm2an6070拉弯和压弯构件计算题1、由热扎工字钢i25a 制成的压弯杆件，两端铰接， 杆长 10m ，钢材 q235 ， f215 n2 ，mme206103 nmm2 ，mx0.65m 20.35m 1，已知：截面i x33229cm 4 ， a84.8cm2 ，bx类截面，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩m x ？（ 13 分 ）mxn10mn=1000kn题 1 图21604x821200i x1 解i xa3322984.819.8cm ，xl oxmxi x100019.850.5 ；查表x0.854w1xi xh / 233229248.41373cm3 ；0.65m 20.35m 10.652 ean 381006139.7knexx1.1 2nmx m x1.150.52)faxx w1x (10.8nnex100010 30.65m x2150.85484.810 21.05137310 3 (10.81000)6139.7m(215x138)5.18107148.6knm2、试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为q235 ，f100kn， n900kn ，tx0.650.35 m 2 ，21.07yf y，跨中有一侧向支撑，f215 nmm2 ，bm 1440002352a16700mm ， i x792.410 6 mm 4 ， i16010 mm （ 10 分 ）y64y517f0nn4x8m8m1051400题 2 图wi x2 解x792.410