理想气体状态方程典型例题解析

理想气体状态方程典型例题解析【例 1】 某房间的容积为 20m 3 ，在温度为 17 ，大气压强为 74 cm hg 时，室内空气质量为 25kg ，则当温度升高到 27，大气压强变为 76 cm hg 时，室内空气的质量为多少千克？解析： 以房间内的空气为研究对象，是属于变质量问题，应用克拉珀龙方程求解，设原质量为 m，变化后的质量为 m，由克拉珀龙方程精品资料pv mrt可得：mmpvmp 2 vmrt1mrt2得：m p 2 t1mp1t2mp 2 t1p 1t2m 76 290 25kg 24.81kg74 300点拨： 对于变质量的问题，应用克拉珀龙方程求解的比较简单【例 2】 向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5 个大气压， 温度为 20 ，体积为20l ，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5 个大气压，温度升为 25 ，若充入的空气温度为20 ，压强为1 个大气压，则需充入多少升这样的空气(设轮胎体积不变)解析： 以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成轮胎内原有气体的状态为：p 11.5 atm ， t 1 293k ，v 1 20l 需充入空气的状态为：p2 1atm ， t2 293k ， v 2？充气后混合气体状态为：p 7.5atm ， t 298k ， v 20l由混合气体的状态方程：p1v 1 t1p2 v 2t2pv得：tpv v 2 ( t p 1 v1 ) t2t1p 27.5 20 (2981.5 30) 2932931 117.5(l)点拨： 凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决【例 3】已知空气的平均摩尔质量为2.9 10 -2 kg/mol ，试估算室温下， 空气的密度mmpm点拨： 利用克拉珀龙方程pv rt及密度公式 可得，mvrt在具体估算时可取p 0 1.01 10 5pa ， t 300 k 来计算 参考答案： 1.2kg/m 3【例 4】 贮气筒的容积为100l，贮有温度为27 ，压强为30atm 的 氢气，使用后温度降为20，压强降为20 个大气压，求用掉的氢气质量点拨： 方法一： 选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且没有用掉的氢气包含在末状态中可求出用掉的氢气的体积再取用掉的氢气为对象，同标准状态相比较，求出用掉氢气的质量，方法二：对使用前、后筒内的氢气用克拉珀龙方程并可比较这两种方法的繁简程度参考答案： 87.5g跟踪反馈1. 活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分a 和 b，如图 13 59 所示，在 a、b 中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气，则活塞将：a向右运动b向左运动c不动d不能确定2. 有一个充满氢气的氢气球，球的质量为球内充入氢气的3 倍，氢气压强为外面空气压强的1.45倍，温度相同，则氢气球开始上升的加速度为 ( 空气的平均摩尔质量为29g/mol)3. 当温度为27 ，压强为2.0 105 pa 时，32g 氧气的体积为多大？密度是多大？另有48g 氧气，温度和压强跟上述数值相同，氧气密度是多大？4. 如图 13 60 所示，气缸a 和容器 b 由一细管经阀门k 相连， a 和 b的壁都是透热的，a 放在 27 、 1 标准大气压的大气中，b 浸在 127 的恒温槽内，开始时k 是关断的， b 内没有气体， 容积v b2.4l ，a 内装有气体，体积 va 4.8l ，打开k，使气体由a 流 入b ，等到活塞d 停止移动时，a 内气体体积是多大？假设活塞d 与气缸壁之间没有摩擦，细管的容积忽略不计参考答案