苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测--数学试卷

2015 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分。第卷1 页至 2 页，第卷3 页至8 页。两卷满分150 分。考试时间120 分钟。第卷（共 40 分）注意事项：1. 答第 卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。2. 用 2b 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。答案不涂写在答题卡上无效。一、选择题 （本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1. 若集合 a x |2x2, xz，集合bx xa1, aa ，则集合aib（ ）a 0,1,2b x2x2, xzc1,0,1d1,0,1,22. 已知 x (-,0)， cosx=24 ，则 tanx 等于（ ）533a b 4444cd333. 抛物线 y 4x2 的焦点坐标为（ ）1a (1, 0)b (0, 1)c (,0)161d (0,)164. 在首项为正数的等比数列a中，若 a 、 a 是二次方程x2mx40 的两个根，则a（ ）n465a mb 2c-2d 25. 若 n0, m0,且mn0 ，则下列不等式中成立的是（ ）a nmnmb nmmnc mnnm d mnmn6. 已知一元二次方程x2（ ）pxq0( p, qr) 的一个根是 12i ，则复数 qpi 对应的点位于a 第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7. 已知函数ylog 12x 与 ykx 的图象有公共点a，且点 a 的横坐标为2，则 k 等于（ ）11a b44c1d 1228. 某市拟从4 个重点项目和6 个一般项目中各选2 个项目作为本年度启动的项目，则重点项目a 和一般项目b 至少有一个被选中的不同选法种数（ ）a 75b 80c 60d 659. 对于直线m 和平面,，其中直线m 在平面内，则“m /”是“/”的（ ）a 充分不必要条件b 必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件10. 已知函数f (x) 是定义在r 上的奇函数，当x(0,) 时，f (x)x1 ，则使f (x)0 的x 的取值范围（ ）a (1,1)b (,1)(1,)c (1,0)(1,)d (1,0)(0,1)题 号一二三总分1617181920212223得 分题2015 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测答数学试卷要注意事项：第卷（共 110 分）1. 答第 卷前，考生务必按规定将密封线内的各项目填写齐全.号不证2第 卷共 6 页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔.考试3考试结束，考生将第 卷、第 卷和答题卡一并交回._内_得分阅卷人复核人_线二、填空题 （本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分，把答案名姓填写在题中的横线上 ）封11平面向量a =(1 ， 3) ， b =(-3， x) ，若 a b ，则 ab =12在平面直角坐标系xoy 中，已知双曲线c 的离心率为2 ，且过点 (1,2) ，则双曲线c 的标准方程为 密）13若圆区（x 2cosy 12sin（为参数）上存在a,b 两点关于点p(1,2)成中心对称，则直线ab 的方县程为、市x014. 设 x, y满足条件x2 y30 ，则 2x y 的最大值为 2 xy015. 若将圆心角为120 ，面积为 3的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为 3三、简答题（本大题共8 小题，共90 分）得分评卷人复评人16（本题满分6 分）解不等式log (x 22 x)1 .得分评卷人复评人17（本题满分10 分）已知函数x经过点 a(0,1)和 b(1f ( x)ab (b0且b1) 的图象（ 1）求函数f (x) 的解析式；1,).2（ 2）若函数( x)x 22x ，求函数f ( x) 的值域得分评卷人复评人18（本题满分12 分）在abc 中，角 a 、 b 、 c 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，且f (a)2cosa sin(a)sin2 acos2 a （ 1）求函数f ( a)的最大值；52222（ 2）若f ( a)0 ， c， a 126 ，求 b 的值(1) 求 x ， y ；(2) 若从高校 b，c 抽取的人中选2 人作专题发言，求这2 人均来自高校c 的概率得分评卷人复评人21（本题满分10 分） 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40 元，出厂单价定为60 元，该厂为了鼓励销售商多订购，决定当一次订购量超过100 个时，每多订购一个，订购的全部零件就降低0 02 元，但实际出厂价不能低于51 元.（ 1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰降为51 元？（ 2）设一次订购量为x 个, 零件的实际出厂价为p 元，写出pf（ x)的表达式；（ 3）当销售商一次订购400 个时，该厂的利润是多少元？如果一次订购1000 个，该厂的利润又是多少元？得分评卷人复评人22. (本题满分14 分)在直角坐标系中，以原点o 为圆心，以r为半径的圆与直线：3x y 40 相切(1) 求圆 o 的方程；(2) 圆 o 与 x 轴相交于a、 b 两点 (b 在 a 右侧 )，动点 p 满足 |pa|pb| 4r，求动点p 的轨迹方程；(3) 过点 b 有一条直线l，l 与直线3x y 4 0 平行，且 l 与动点 p 的轨迹相交于c、d 两点，求 ocd 的面积得分评卷人复评人23. 选做题 （ 本题只能从下列四个备选题中选做两题，若多做， 则以前两题计分！ ）23 1（本题满分8 分）(1) 将十进制数83 化成二进制：；(2) 化简： abcababc =23 2（本题满分8 分）如图给出的是计算1112461的值的一个程序框图.20(1) 其中处不完整，此处应选用 _框；a bcd(2) 判断框内应填入的条件是.23 3（本题满分8 分）某工程的工作明细表如下：23-2 题工作代码紧前工作工期（天）a无1ba3c无5db 、c2ed5f(1) 则该工程的关键路径为(2) 完成该项工程的最短总工期为d天；223 4（本题满分8 分）某学习小组期中考试成绩分析图表如下：人数（ 1）则该小组英语在70 分及以上的人数是；（ 2）若 60 分及 60 分以上为及格，则高等数学的及格率是.2015 年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）12345678910abdbcdccbc二、填空题（本大题共5 小题，每空4 分，共 20 分）22112512. yx113 xy3015 22314.8三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16（本题满分6 分）2x2 x02解：x2 x3-2分x2或x0-2分1x31x0或2x3不等式的解集为(1,0) u (2,3)-2分17（本题满分10 分）01ab解：（ 1）1ab2-2分a1解得1 -2分b2 f ( x)( 1 )x2-1分（ 2）(x)2x2 xf ( x)1 x2 2 x()22-1分令 tx22x t(x1)11-1分01 t11()()22=2-2分即函数 f ( x) 的值域为 (0,2-1分18（本题满分12 分）解：（ 1）f ( a)sin a(cos2 asin2 a)22= sin acos a=2 sin( a) 4-2分 0aa32sin( a)124444-2分12 sin( a)24函数f ( a)的最大值为2-2分（ 2）f ( a)2 sin( a)0 ，a34444 a-2分4 bac54123-1分在 v abc 中aba sin b b6 sin33-3分sin asin bsin asin419（本题满分12 分）解：（ 1）由题可知an 1an12an，所以1an 112an12 anan-2分111即2 ，所以数列是等差数列。 -2分an 1anan公差 d2 11(n1)22n1-2分所以 an12n1ana1-1分an（ 2） bn11 (11)-2分2n1(2n1)(2 n1)22n12n1ns1 (1111.11)1 (11)n-3分23352n12n122n12n120（本题满分10 分）解：（ 1） x5423, y7224-4分3636（ 2）设这人均来自高校为事件 a-1分则 p( a)2cc2524-4分6答：这人均来自高校的概率为25-1分21（本题满分10 分）解：（ 1）设一次订购量为x 个时，零件实际出厂价恰降为51 元 600.02( x100)51解得x=550-3分（ 2）60pf ( x)600.02( x100),(0, (100x100)x550)51, ( x550)60即 p620.02 x, (0x, (100100)x550)-3分51, ( x550)（ 3）当一次订购量x=400 个时，该厂利润：y( p40) x(620.0240040)4005600（元）-2分当一次订购量x=1000 个时，该厂利润：y( p40) x(5140)100011000（元） -2分22（本题满分14 分）解：（ 1）由题可知圆心o（ 0， 0），切线方程为3 xy40rd30042-2分(3) 2(1)2圆 o 的方程为：x2y24-2分（ 2）圆 o 的方程为 x2y24 a(2,0),b(2,0)-1分papb4r8ab4动点 p 的轨迹是以a， b 为焦点的椭圆-2分 2a = 8，c = 2 b 2a 2c21222椭圆方程为：xy1-2分1612（ 3）直线l 与直线3xy40 平行 kl3直线 l 的方程为：y设 c ( x1 , y1 ), d (x2 , y2 )3( x2)即：3xy230-1分3xy2302x 2y 21消去 y 得： 15x48x01612 xx16 , x x0121 25弦 cd1kxx(1k )( xx )4x x (