反比例函数专项提高经典练习题

反比例函数专项提高练习1. 下列 函数中：2yx， y1xx1 ， y2y32x y1x 1 xy=5 yky=4x -1 其中是 y 关x于 x 的反比例函数有：；（填写序号）2. 某 反 比例函数图象经过点(-1,6), 则下列各点中此函数图象也经过的点是（）a (-3,2)b (3,2)c (2,3)d (6,1)3. 反 比 例 函 数6y图象上有三个点(x ， y ) ， (xk 2y 1) ，其中，则 y1,y2 ,y3 的大x小关系是11( x 2， y2 ) y3， 3xx1x20x 34. 已 知点（ -1 ，y1 ），（ 2，y 2），（ 3 ，y 3）在反比例函数的图像上. 则 y1 ,y2 ,y3 的大小关系是5. 反 比例函数，当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大则m 的值是。6. 下列函数中，y 值随 x 值的增大而增大的是（）11a 、y=2x+3b 、 yx1c 、 y，xd、 yx7. 如 图 是三个反比例函数yk1y xk2y，xk3x 在 x 轴上的图像，由此观察得到k 1、k 2、k 3 的大小关系为x8. 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与 yk y= （k0 ）的图像大致为（）7 题8 题9. 若点 a(m, -2) 在反比例函数y41x 的图像上，则当函数值y-2 时，自变量x 的取值范围是 .10. 若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数yx 的图像没有公共点，则实数k 的取值范围是11. 已知反比例函数y8 与一次函数y=-x+2的图象交于、两点。x(1) 求，两点的坐标；(2) 求的面积。(3) 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围12. 如图，一次函数ykxb 的图象与反比例函数ym 的图象交于点a-2 ， -5 ， xc 5 ， n，交y 轴于点 b，交 x 轴于点 d精品资料(1) 求反比例函数ym 和一次函数y xkxb 的表达式；(2) 连接 oa，oc求 aoc 的面积(3) 并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围13. 如图，直线ykxb 与反比例函数yk（ x 0）的图象相交于点a、点 b，与 x 轴交于点c ，x且其中点a 的坐标为（ 2 ， 4），点 b 的横坐标为4.（ 1）试确定反比例函数的关系式；（ 2）求 aoc 的面积 .（ 3）观察图象，比较当x0 时，y1 和y2 的大小 .14. opq 是边长为2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点p，则它的解析式是.15. 如图，在平面直角坐标系中， 函数（，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为13 题14 题15 题18 题19 题216 直 线 ykx( k0) 与双曲线y交于 a( x1 , y1 ), b( x2 ,xy2 ) 两点 ,则 3 x1 y28x2 y1 的值为 17. 过反比例函数的图象上的一点分别作x、y 轴的垂线段 ,如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 218. 如图 a、b 是函数 y的图象上关于原点对称的任意两点，bc x 轴， ac y 轴， abc 的面积记x为 s，则 s= abm19. 如图，直线 y=mx 与双曲线y= k 交于 a、b 两点，过点 a 作 am x 轴，垂足为 m ，连结 bm, 若 s=2 ，x则 k 的值是 20. 如图， a 是反比例函数图象上一点，过点a 作 aby 轴于点 b ，点 p 在 x 轴上，abp 面积为 2，则这个反比例函数的解析式为。421. 如图双曲线y1 、y2 在第一象限的图像如图，y1，过xy1 上的任意一点a ，作 x 轴的平行线交y2 于b ，交 y 轴于 c，若s aob1 ，则y2 的解析式是 . 面积为 2，则 k22. 已知矩形oabc 的面积为k100 ，它的对角线ob 与双曲线y3k 相交于点d ，且 ob od 5 3 ，则 k= x23. 图，双曲线y(k 0) 经过矩形qabc 的边 bc 的中点 e，交 ab 于点 d 。若梯形odbc 的面积为x精品资料3 ，则双曲线的解析式为 20 题21 题22 题23 题24 题精品资料24. 如图，已知双曲线yk ( k0 ) 经过直角三角形oab 斜边 ob 的中点 d，与直角边ab 相交于点c 若xobc 的面积为3，则 k 25. 如图，点a 、 b 是双曲线 y3 上的点，分别经过a 、 b 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若s阴影1，则xys1s2a oxb c25 题26 题27 题28 题29 题k26. 如图，已知一次函数yx1 的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点a ，与 x 轴相交x于点 c，ab x轴于点 b ， aob 的面积为1，则 ac 的长为（保留根号） k27. 如图， 正方形 oabc 的面积是4，点 b 在反比例函数y(k0， xx0) 的图象上 若点 r 是该反比例函数图象上异于点b 的任意一点，过点r 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为m、n，从矩形omrn 的面积中减去其与正方形oabc 重合部分的面积，记剩余部分的面积为s则当 s=m(m为常数，且0m4) 时，点 r 的坐标是 ( 用含 m 的代数式表示)28. 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2 ，3 ，4 分别过这些点作轴与轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则29. 如图，已知梯形abco的底边 ao 在 x 轴上， bc ao ，ab ao ，过点 c 的双曲线 y且 od ：db=1:2 ，若obc 的面积等于3，则 k 的值 k交 ob 于 d ，xk30. 如图，反比例函数yx(x 0) 的图象经过矩形oabc 对角线的交点m，分别与 ab、 bc 相交于点 d、e若四边形odbe 的面积为6 ，则 k 的值为31. 如图 ,两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点p 在的图象上， pc x 轴于点 c，交的图象于点a， pdy 轴于点 d，交的图象于点b，当点 p 在的图象上运动时，以下结论：odb 与oca 的面积相等；四边形paob 的面积不会发生变化；pa 与 pb 始终相等；当点 a 是 pc 的中点时，点b 一定是 pd 的中点其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）32. 如图 ,函数 y=41和 y=xx在第一象限内的图像如图，点p 是 y=4的图像上一动点，pc x 轴于点 c，x1交 y=的图像于点b. 给出如下结论： odb 与 oca 的面积相等；pa 与 pb 始终相等； 四边x形 paob的面积大小不会发生变化； ca=1ap. 其中所有正确结论的序号是 .333. 如图 ,平行四边形aobc 中,对角线交于点e, 双曲线经过 a、e 两点，若平行四边形aobc的面积为18 ，则 k= 30 题31 题32 题33 题34 题34. 如图，一次函数yaxb 的图象与x 轴， y 轴交于 a， b 两点，与反比例函数yk 的图象相交于c， xd 两点，分别过c，d 两点作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为e， f，连接 cf， de 有下列四个结论： cef 与def 的面积相等； aob foe ； dce cdf ； acbd 其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）35. 如图，已知 op1 a1 、a1 p2a2、a2p3a3 、均为等腰直角三角形，直角顶点p1 、p2、 p3 、在4函数 y（ x0 ）图象上，点 a1、a2、 a3 、在 x 轴的正半轴上， 则点 p2010 的横坐标为.x36. 如图：等腰直角三角形abc 位于第一象限，ab=ac= 2 ，直角顶点a 在直线 y=x 上，其中a 点的横坐标为 1 ，且两条直角边ab、ac 分别平行于x 轴、 y 轴，若双曲线y=( k0) 与abc 有交点，则k 的取值范围是 37. 如图，第四象限的角平分线om 与反比例函数的图象交于点a ，已知 oa=，则该函数的解析式为 38. 已知：如图，在平面直角坐标系x o y 中， rt ocd 的一边 oc 在 x 轴上，c=90 ，点d 在第一象限，oc=3 ， dc=4 ，反比例函数的图象经过od 的中点 a（ 1）求该反比例函数的解析式；（ 2）若该反比例函数的图象与rt ocd 的另一边dc 交于点 b，求过 a、b 两点的直线的解析式35 题36 题37 题38 题39. 如图，已知双曲线与直线交于 a,b 两点，点 a 在第一象限 .试解答下列问题:（ 1 ）若点 a 的坐标为（ 4,2 ） ,则点 b 的坐标为；若点 a 的横坐标为m, 则点 b 的坐标可表示为；（ 2 ）如图 2, 过原点 o 作另一条直线l, 交双曲线于 p,q 两点 ,点 p 在第一象限 .说明四边形apbq 一定是平行四边形；设点 a,p 的横坐标分别为m,n,四边形 apbq 可能是矩形吗 ? 可能是正方形吗?若可能 , 直接写出 m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.40. 如图，点a （ m， m1 ）， b（ m 3， m1 ）都在反比例函数的图象上（ 1 ）求 m， k 的值；（ 2 ）如果 m 为 x 轴上一点， n 为 y 轴上一点，以点 a ， b， m， n 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线 mn 的函数表达式39 题40 题41. 若一次函数y 2x 1 和反比例函数y的图象都经过点（1 ，1）（ 1 ）求反比例函数的解析式；（ 2 ）已知点a 在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a 的坐标；（ 3 ）利用（ 2）的结果，若点b 的坐标为（ 2 ，0 ），且以点 a 、o、b、p 为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点p 的坐标43. 如图，过原点的直线l 与反比例函数y小值是 1 的图象交于m， n 两点，根据图象猜想线段mn 的长的最x44. 已知反比例函数ym8 (m 为常数 )的图象经过点a（ 1 ， 6） x（ 1 ）求 m 的值；（2 ）如图，过点a 作直线 ac 与函数 ym8 的图象交于点b，与 x 轴交于点c，且 ab2 bc，x求点 c 的坐标45. 如图若正方形oabc 的顶点 b 和正方形adef 的顶点 e 都在函数y的坐标是（，） .1 （ xx0 ）的图象上，则点e46. 如图， 直线( 0) 与双曲线在第一象限内的交点面积为r，与轴的交点为p，与轴的交点为q；作 rm 轴于点 m，若opq 与prm 的面积是 4： 1 ，则47. 如图，直线是经过点（1,0 ）且与 y 轴平行的直线rt abc 中直角边 ac=4 ， bc=3 将 bc 边在直k线上滑动，使a， b 在函数y的图象上那么k 的值是 x43 题44 题45 题46 题47 题48. 如图，正比例函数y1 x 的图象与反比例函数2yk ( k x0) 在第一象限的图象交于a 点，过 a 点作 x 轴的垂线，垂足为m ，已知oam 的面积为1.（ 1 ）求反比例函数的解析式；（ 2 ）如果 b 为反比例函数在第一象限图象上的点（点b 与点 a不重合）， 且 b 点的横坐标为1 ，在 x 轴上求一点p ，使 papb 最小 .49. 如图 ,已知直线1yx 与双曲线y 2k (k0) 交于 a，b 两点，且点a 的横坐标为4.xk（ 1）求 k 的值；（ 2）若双曲线y(k0) 上一点 c 的纵坐标为8 ，求 aoc 的面积；xk（ 3）过原点o 的另一条直线l 交双曲线y( k0)x于 p， q 两点（ p 点在第一象限） ，若由点a， b， p，q 为顶点组成的四边形面积为24 ，求点 p 的坐标50. 如图所示，在矩形abcd 中， ab=3 ，bc=4 ，点 p 在 bc 边上运动，连接dp ，过点 a 作 ae dp ，垂足为 e，设 dp=x ，ae=y ，则能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是 51. 如图，已知 口 abcd 中，ab 4,ad 2,e 是 ab 边上的一动点 （动点 e 与点 a 不重合， 可与点 b 重合）， 设 ae=x,de 的延长线交cb 的延长线于f, 设 cf=y 则下列图象能正确反映y 与 x 的函数关系的是 52. 如图，点（ 1 ， 3）在函数ykx （ x 0）的图象上，矩形abcd的边 bc 在 x 轴上， e 是对角线bd 的中点。函数ykx （ x 0 ）的图象又经过a,e 两点，点e 的横坐标为m.（ 1）求 k 的值；（ 2）求点 c 的坐标（用m 表示）；(3) 当abd =45 时，求 m 的值53. 如图，在直角坐标平面内，函数ymx （ x 0， m 是常数）的图象经过a(1,4),b(a ， b），其中 a 1 过点 a 作 x 轴垂线，垂足为c ，过点 b 作 y 轴垂线，垂足为d ，连结 ad ，dc ，cb. 若abd 的面积为4 ， 求点 b 的坐标54. 某化工厂2011 年 1 月的利润为200 万元设 2011 年 1 月为第 1 个月，则第 x 个月的利润为y 万元由于排污超标， 该厂决定从2011 年 1 月底起适当限产，并投人资金进行治污改造，导致月利润明显下降， 从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例到5 月底，治污改造