整式的乘法知识点及练习

整式的乘法知识点及相关习题复习1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，用字母表示为a m .a n =a m n（ m、n 都是正整数）精品资料练习：（ 1） aa 2a 3（ 2） (x) 2x 3（ 3） 33233（4） x 2n 1x n 3（ 5） 42. 幂的乘方2 m22 m（6）2 n 1a3n 2aa幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（a m ） n =a mn (m、n 都是正整数 )3. 积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab) n =a n .b n (n 为正整数 )练习： (2x2y4)3(a)3 (an)5(a1 n)5 (102 )34(a+b) 2 4 (x)5 2(xaxb)c4. 整式的乘法 1）单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习：2 xy(1 x2 y 2 z)2(3 x3 y 3 )3(3xy)(43x)(y)(1.210 3 )( 2.51011 )( 4109 )15 xn y2 x n 1y n 12） 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x2 )(x22x1)(2 x(3 x24 x31y8)(2 y2 )(1 x2 )21 xy) 323212 ab2 a3 (ab)2 b433） 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：(3x 1)(4x 5) (4xy)( 5x 2y) (y1)(y 2)(y 3)(3x22x 1)(2x 2 3x1)2.乘法公式1）平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 用字母表示为（ a+b） (a-b)=a 2 -b 2(-2+ab)(2+ab)(-2x+3y)(-2x-3y)( 1 m-3)(21 m+3)2(2x+y+z)(2x-y-z) 2）完全平方公式两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍。用字母表示为 （ a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2(-2x+5) 2(a+2b-1) 2( 13322x+6y) 2(x-y)43经典习题1. ( xy) 2 n 1(xy)2 n2. ( x3. (11)( xx)(12)( xx )(13)( x2x )(13) 4x) 4. 已知 xy17, xy60,x 2y 2 5. 如果三角形的底边为(3a 2b)，高为 (9a2 6ab4b2)，则面积 6.(x y)2 (y x)3= .7. 如 果 多 项 式 x28 xk是 一 个 完 全 平 方 式 ， 则k的 值是。8. 3x3 m 3 可以写成（）a、 3xm 1b、 x3mx3c、 x3xm 1d、 x3mx39. a m2,a n3 ，则 an m=()a、5b、6c、8d、910. 计算( 2)100 +(2) 99 所得的结果是 () a.2b.2c.2 99d. 29911已知：有理数满足(mn )24| n 24 |0 ，则m 2 n 2 的值为（）a.1b.1c.2d.212计算 (2 1)(221)(2 41)(2 8 1)得（）（ a） 48 1；（ b）264 1；（ c）261；（ d）23 113. 化简a(bc)b(ca)c(ab) 的结果是（）a 2ab2bc2acb 2ab2bcc2abd 2bc14.( x1)( x1)与(x4 x21) 的积是()a x6 1bx6 2x3 1c x6 1dx6 2x3 115. (2.5103 ) 3(0.8102 ) 2计算结果是（）a. 61013b. 61013c. 21013d.101416. 计算(5 xy)3 x2 y12 x3(