导数切线斜率问题解析版

绝密启用前2015-2016学年度 ? 学校1 月月考卷试卷副标题考试范围： xxx ；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第 i 卷（选择题）请点击修改第i 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1 曲线 y13x32 在点1,53处切线的斜率为()a 3b 1c 1d 32 曲线 y13x32 在点 (1 ，53)处切线的倾斜角为()a 30 b 45 c 135 d 150 3 已知函数yx ln x ，则这个函数在点(1,0) 处的切线方程是（）a y2x2b y2 x2c yx1d yx14. 直线 y kx 1 与曲线 y x 3 ax b 相切于点 a(1,3) ，则 2a b 的值为（）a 2b 1c 1d 2精品资料5. 若曲线在点处的切线平行于x 轴，则 k= ()a 1b 1c 2线线d 26. 过点(1,1) 且与曲线yx32 x 相切的直线方程为（）a xy20 或 5x4 y10b xy20c xy20 或 4x5 y10d xy20题7. 已知点 p 在曲线4上，为曲线在点p 处的切线的倾斜角，则的取值范yxe1围是（）33答订订内a. ,) 4b. ,)42c. (, 24d.0,)线48. 若曲线f (x)1 x3x2mx 的所有切线中，只有一条与直线3xy30 垂直，订则实数 m的值等于（）装a 0b 2c 0 或 2d 3在9. 曲线yex 在点 a 处的切线与直线xy130 平行，则点a 的坐标为 ()装要装（ a）1,e（ b）x10,1（ c）1,e（ d）0,2不10 设曲线 y在点 (3, 2) 处的切线与直线x1axy1 0 垂直，则 a 等于（）请1a. 2b.2c.1d.2211 曲线yx33 x2在点 (1 ， 2) 处的切线方程为()a y 3x 1b y 3x 5c y 3x 5d y 2x12 已知曲线yx4ax21 在点-1， a2 处切线的斜率为8， a= （）内外（ a） 9（ b ） 6（ c） -9（ d ） -6413 已知点 p 在曲线 y=xe围是 ()上，为曲线在点p 处的切线的倾斜角，则的取值范1试卷第 2 页，总 4 页4)b. ,)42c.(, 324d. 34,)a.0,精品资料请点击修改第ii 卷的文字说明第 ii 卷（非选择题）评卷人得分线线二、填空题（题型注释）14 曲线 y2在点（ 1， 2）处切线的斜率为 。x15 曲线 yx 3x3 在点（ 1 ， 3）处的切线方程为216 一物体做加速直线运动，假设t（s）时的速度为加速度为v(t)t3 ，则 t2 时物体的题答订订17 已知直线l 过点( 0,1) ，且与曲线yxlnx 相切，则直线 l 的方程为.内18 经过点p（2,1）且与曲线f ( x)x32 x21 相切的直线l 的方程是 .线19 抛物线x22y 上点 (2,2) 处的切线方程是.订20 若曲线ykxln x 在点1, k处的切线平行于x轴, 则 k .装在评卷人得分三、解答题（题型注释）装要装不请内外试卷第 4 页，总 4 页参考答案1 b【解析】试题分析：y x ，则在点 (1 ，3)处切线的斜率为f 11 ，所以倾斜角为45 .考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.2 b【解析】试题分析：y x ，则在点 (1 ，253)处切线的斜率为f 11 ，所以倾斜角为45 .考点：导数的几何意义.特殊角的三角函数值.3 c【解析】试题分析： yxlnx，ylnx1 ，x=1 时 ， y1，函数在点（ 1，0 ）处的切线方程是 y0x1 ，即 yx1故答案为： c考点：导数的几何意义4 c【解析】试题分析：由题意得，y =3x 2+a ，k=3+a切点为 a（ 1 ，3），3=k+13=1+a+b ,由解得，a=-1 ， b=3 ，2a+b=1 ，故选 c考点：利用导数研究曲线上某点切线方程255 a【解析】求导得 曲 线在点，依题意处的切线平行于，x 轴，精品资料 k+1=0 ，即 k= 1 6 a【解析】002试 题 分 析 ： 设 切 点 为(x , x 32x0 )， 因 为y23 x2， 所 以 切 线 的 斜 率 为0ky |x x3x02 ，所以切线方程为y( x032 x )(3x 22)( xx0 )，又因为切线过0032320点 (1, 1) ，所以1(x02 x0 )(3x02)(1x0 ) 即 2 x03x010 ，注意到 (1, 1) 是在曲线yx32 x 上的，故方程2 x 33 x 2010 必有一根x01 ，代入符合要求，进一0步整理可得2( x 321)3( x 21)0 即 2( x021)(x 2x1)3( x0001)( x01)0 ，也就10是 (x01)(2x0x01)0 即 (x01) (2 x021)0 ，所以 x01 或 x0，当 x01时，21k3x021 ， 切 线 方 程 为y(1 )x即1xy20 ； 当 x0时 ，20k3x 22325 ，切线方程为y(1)5 ( x1)即 5x4 y10 ，故选 a.444考点：导数的几何意义. 7 a【解析】试 题 分 析 ： 因 为t a ny4ex2441 0 ,，) 所 以xex1ex124e3，选 a.4考点：导数的几何意义、正切函数的值域. 8 b【解析】试题分析：f(x)2x2 xm ，直线 xy30 的斜率为1 ，由题意知关于x 的方程x22 xm1 即 (x1)22m 有且仅有一解， ，所以 m2 ，所以选b.考点：导数的几何意义. 9 b【解析】试题分析：直线xy30 的斜率为1，所以切线的斜率为1，即ky ex01 ，解得x00 ，此时ye01 ，即点 a 的坐标为0,1 .考点：导数的几何意义. 10 d【解析】x1x1x12x1试题分析：由yy22 曲 线 y在点 (3, 2) 处的切x1x1x1x11线 的 斜 率 为k;又 直 线2axy10的 斜 率 为a, 由 它 们 垂 直 得1a1a22考点：导数运算及导数的几何意义,直线间的位置关系11 a【解析】试题分析：因为，yx33x2，所以，y3x26x ，y |3 x26 x |3曲线在点 (1， 2) 处的切线的斜率为x 1x 1，所以，由直线方程的点斜式并整理得，y 3x 1。关系 a。考点：导数的几何意义，直线方程。点评：简单题，曲线切线的斜率，等于在切点的导函数值。212 d【解析】由题意知y |x1(4 x2ax) |x142a8 ，则 a6 .故选 d.【考点定位】导数的几何含义13 d【解析】4试题分析： 因为，y=xe1 ，所以， y (ex4ex1)2，即 tan4ex41x21 ，( ex由0,) ，所以，的取值范围是 3,) 4，故选 d 。1)e2xe考点：导数的几何意义，直线的斜率与倾斜角。点评：小综合题，曲线切线的斜率等于在切点处的导函数值。14 k2【解析】试题分析：因为fx2，所以 kf12 。x2考点：导数的几何意义15 2 xy10 【解析】试题分析：先求出导函数y3x 21 ，然后令x1 得， kyx 1(3x 21) x 12 ，再由所求切线方程过点（1 ， 3），所以所求切线方程为：y32(x1) ，化简整理得2 xy10 故答案为2xy10 考点：导数的概念及其几何意义16 4【解析】试题分析：由导数的物理意义知：物体的加速度为速度的导函数v (t)2t ，所以 t2时物体的加速度为v (t)4.考点：加速度为速度的导函数17 yx1【解析】试 题 分 析 ： 将f ( x)x ln x 求 导 得f ( x)ln x1， 设 切 点 为( x0 , y0 )， l 的 方 程 为yy0(ln x01)(xx0 ) ，因为直线l 过点(0,1) ，所以1y0(ln x01)(0x0 ) . 又y0x0 lnx0 ，所以1x0 ln x0x0 (ln x01),x01, y00 .所以切线方程为yx 1 .考点：导数的应用.【答案】 4 xy70 或 y1【解析】试题分析：设切点为( x , x2x1) ，由 kf ( x )3x 24x ，可得切线方程为320000003y ( x022x01)2(3x04x0 )( xx0 )，代入点p(2,1)解得：x00 或 x02 . 当x00时 切 线为 y1 ； 当 x02 时 切线 为 4 xy70. 综 上 得直 线 l 的 方 程 是：4 xy70 或 y1 .考点： 1. 利用导数求曲线的切线；2.