高一上学期数学试卷及答案(人教版)

;.高一数学试卷一、填空题;.1. 已知log 2 3a, log 3 7b ，用含a, b 的式子表示log 2 14。2. 方程lg xlg 12lg( x4) 的解集为。3. 设是第四象限角，tan3 ，则 sin 2 44. 函数 y2 sin x1 的定义域为 。5. 函数 y2cos2 xsin 2x ， xr的最大值是.6. 把6 sin2 cos化为 a sin()( 其中a0,(0,2) ）的形式是。7. 函数 f( x)=(1 ) cosx 在 ， 上的单调减区间为 _。38. 函数 y2sin(2 x) 与 y 轴距离最近的对称中心的坐标是。39. ，且，则。10. 设函数 f(x) 是以 2 为周期的奇函数， 且，若，则f (4cos2 )的值11. 已知函数，求.12. 设函数ysinx0,22的最小正周期为，且其图像关于直线x对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点12,0对称； (2) 图像关于点4,0对3称；(3)在0,6上是增函数；（ 4）在,0上是增函数， 那么所有正确结论的编号为 6二、选择题13. 已知正弦曲线y=asin( x+ ) ， ( a0， 0) 上一个最高点的坐标是(2 ，3 ) ，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x 轴于 (6 ， 0) 点，则这条曲线的解析式是()(a) y=3 sin(x+)(b)y=3 sin(84x-2)8(c)y=3 sin(x+2)(d)y=3 sin(8x-)8414. 函数 y=sin(2x+ 3 )的图象是由函数y=sin2x 的图像（）(a) 向左平移3 单位(b)向左平移6 单 位 2(c)向左平移55单位(d)向右平移单位6615. 在三角形 abc中,a36, b21, a60 , 不解三角形判断三角形解的情况().(a) 一解（b） 两解(c)无解(d)以上都不对16. 函数 f(x)=cos2x+sin(+x)是().2(a) 非奇非偶函数(b)仅有最小值的奇函数(c)仅有最大值的偶函数(d)既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题17（ 8 分）设函数f (x)log 2 ( x1), ( x1)（1） 求其反函数f1 ( x) ；（2） 解方程f1 (x)4x7 .18（ 10 分）已知sin xcos x2 .（1） 求sin xtanx 的值；cos x（2） 若sinx,cos x 是方程 x2mxn0 的两个根，求m 22 n 的值.19（分）已知函数；(1). 求 f(x)的定义域；(2). 写出函数f ( x)的值域；(3). 求函数f ( x)的单调递减区间；20.（12 分）设关于的方程在内有两相异解， ；(1). 求 的取值范围；(2). 求的值。21 （ 12 分）我们把平面直角坐标系中，函数y = f(x), xd上的点px,y ，满足xn ,yn 的点称为函数y = f( x) 的“正格点” 请你选取一个m 的值，使对函数f (x)sin mx, xr 的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标若函数f ( x)sin mx, xr ， m1,2与函数g (x)lg x 的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数对于中的m 值，函数f ( x)sin mx, x0, 59时，不等式log a xsin mx 恒成立，求实数a 的取值范围高一期末数学试卷答案1、1ab2、 2243、4 、2k25,2k65(kz )65、216、7、 2 ,0及 2 , 8、（9 、10、11、12、 ( )( )13、a14、b15、a16、d17. 解：（ 1）f1 ( x)2 x1,( xr) ； -4分（2）由已知2 x14 x7(2 x3)( 2x2)02x30xlog2 3 -4分18. 解： (1)tanx3 ；-4分(2) msin xcos x,nsin xcos x-2分m 22n14 sin xcos x12 sin 2x2 tan x12 1tan 2 x1-4分5（另解： 已知( sin xcos x) 241sin 2 x4sin 2 x3 ）sin xcos x1sin 2 x519. 解:(1)f(x)的定义域：(2). 函数f ( x)的值域：(3). 函数f ( x)的单调递减区间:20. 解: (1).由数形结合有：6 分(2). ， 是方程的两根 sin +3 cos +a=0，且 sin +cos +a=02 分两式相减得：2sin()2sin() 332k3() ， kz 或2k 33， kz4 分3+=3or+=73=6 分21. 解：（ 1）若取 m时，2正格点坐标1,15,1 , 9,1 等（答案不唯一）（2）作出两个函数图像，可知函数f ( x)sin mx, xr ，与函数g( x)lg x 的图像有正格点交点只有一个点为10,1 ，2 k210m, m4k120, kzm1,2可得 m920根据图像可知：两个函数