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文档简介

医学统计基础,统计学与医学统计学,统计学是一门处理数据中变异性的科学与艺术,目的是求得可靠的结果。将统计学的思维方法引入医学实践,已经渗透到医学研究和卫生决策之中。目前医学研究者们对其越加重视,这正是统计学经200年发展并与医学磨合的结果。,经典例子,Louis(1787-1827)医师曾在伤寒研究收集了1822-1827年5年的患者资料。为了研究放血治疗伤寒的可靠性,其观察了52例重病员,88例恢复期病员。结果表明:放血者平均病期32天,不放血者31天。Louis还研究了放血治疗咽颊炎、肺炎,发现其无效。另外,其对传统手术与碎石术的对比告诉人们,前者死亡率21.6,后者2.3。,得到的启示,由于人类记忆的谬误,医生总是倾向于较多地记住成功的案例,而忘记不成功的。因此,“用事实说话”是非常重要的!用数据表达疗效、说明问题和“或多或少”、“罕见”、“频繁”之类用词的区别是有巨大区别的!,史上案例1,美国于1954年实施了人类历史上最大规模、花费最多的一次临床试验,旨在评价索尔克(Salk)疫苗预防小儿麻痹或死于脊髓灰质炎的效果。当时脊灰的年发病率约1/2000。有180万儿童参与,直接花费超过500万元。开始遇到许多阻力,最后有约1/4儿童得到随机化,证实了Salk疫苗的效果。,史上案例2,上世纪60年代初,药物“反应停”(酞胺哌啶酮)曾引起一次胎儿畸形的暴发。FDA发现有1267名医生共开处方给19822名患者,服用了250余万片药片。FDA的专业性受到了公众的质疑,国会与总统通过了1962药物修正案。这项法律把推上了医疗领域中的有效性的最终仲裁者。从此,制定了一整套制度,使之成为药物疗效的标准办法。德国的生产厂家因此向世界赔付大量金钱,终致破产。,统计学的重要性,经过以上几个颇有代表意义的例子,我们知道了:医学统计学就是如何用统计的眼光与思维去采取医学手段的一门学科。其目的是采取有价值的、正确的治疗方法,得到最好的医疗实践。医学统计学已经深入到了医疗卫生实践当中,甚至自觉不自觉地被我们应用着。,具体举例,、发表论文的要求、技术进步的要求、科学研究的要求、临床带教的要求,早期的统计学,方差的公式之一:2=(X-X) 2 n这是看起来不算复杂的一个公式。事实上,比这长上数倍的公式相当多见。所以,对统计学,许多医师都是望而生畏。,日常工作的统计学,远离高深的高等数学困扰(统计学涉及高等数学的每个学科:代数、几何、微积分、解析几何、概率论、拓扑数学、模糊数学等等),但日常我们接触到的统计学符号不外这些:检验、分组、随机、卡方、t、p、显著性差异、率,等等。今天让我们一起复习一下这些符号。,小问题,当我们看到一份血常规报告单,第一行:WBC:6.2109/L()这表示什么?如果是16.2109/L,又提示什么?为什么要这样想?这名患者一定不正常吗? 1.2109/L呢?400010000是怎么来的?,临床资料的分类,一类来说,临床资料(变量)可以分为定性与定量两种。定性变量应以考虑为“没有单位”。这其中又包括分类(名义)变量与有序变量。举例:定量变量可以想成“有单位”。分为:离散型变量与连续型变量。定性资料(计数资料)与定量资料(计量资料)的认识方法与分析方法是不同的。,定量资料的描述与分析,强调定量资料的特征。举例说明:我院外剥内扎术后患者的住院天数。考察一个月,得到一组数据。如何去认识?怎样去描述?直观地看图:,11,图解,图上连成曲线的是一个一个的点,对应着一个个的数据。这些点所在的位置,称为“分布”。研究这些分布内在规律、相互联系的学问就是统计学。统计学中阐述这些“分布”情况的内容,称为“统计描述”。上图是统计描述中最重要的一种分布:正态分布。,图解,正态分布的特点:与样本量的关系非常密切。样本量越大,越接近理想的、标准的正态分布。在实际中,我们常常通过抽样去了解整体。这就是为什么我们要做统计分析的原因:抽样的情况不可避免地带来误差。如何减小抽样误差是重要的研究内容,也是统计学的重要意义所在。,图解,无论是红线或白线,都属于正态分布。所不同的是哪个更接近标准正态分布而已。但白线与红线总是不同的。我们怎样去形容、衡量其间的区别?这就需要了解“参数”。参数可以通过数学的办法进行推演。记录一个正态分布,一般通过两方面来进行,即集中趋势与离散趋势。集中趋势包括均数、分位数、中间数、众数等;离散趋势包括极差、间距、方差、标准差、变异系数等。,对正态分布最重要的参数,、均数。这是集中趋势的指标,反映数据的一般状态,确定波峰“地理位置” 。、标准差。这是离散趋势指标,反映数据的可信状态,是方差的平方根。(方差的计算方法)一般来讲,描述一个计量资料(基本符合正态分布),常常用均数加减一个标准差来表示,记为 。如12.33 5.23天。,回忆一下这一张幻灯,当我们看到一份血常规报告单,第一行:WBC:6.2109/L()这表示什么?如果是16.2109/L,又提示什么?为什么要这样想?这名患者一定不正常吗? 1.2109/L呢?400010000是怎么来的?现在,这个问题已经能得到基本的解答了。,检验,但是,我们的想法正确吗?经得起检验吗?这就要交给检验来处理了。检验是采用统计学方法得出结论的过程。不同的资料要采用不同的检验方法进行分析。我们在撰写论文时最常采用的检验大法称为“假设检验”。,假设检验,直白地说,假设检验就是通过假定一个理想化的模型去进行推理。这就存在着两种可能:、推到后来发现这样推出来的结果是正确的概率(可能性)很大,说明需要检验的数据与理想化的模型基本没有差别,可以接受理论模型。(通常我们称为0) 2、发现推出来的结果是正确的概率很小(常选择5,即发生了小概率事件),说明不能接受理论模型(原假设),而要选择相信不同情况。(通常我们称为),假设检验的举例说明,某商家宣称他的一批鸡蛋“坏蛋率为1”。为了对这批蛋的质量做出判断(1?还是高于1?),我们从中随机抽取个做检查,结果:个好蛋,个坏蛋。根据这个结果,我们会怎么想?对他的话产生怀疑。因为在“坏蛋率为1”的前提下,5个蛋样品中出现1个坏蛋的机会是很小的(0.049)。这种小概率事件的发生,使我们对商家的话(前提条件)产生质疑,得到“他的话不可信”的结论。,继续讲述,这一逻辑思维上升到统计理论,就是“小概率事件在一次随机试验中不(大)可能发生”的推断原理。虽然这样推断也可能会错,因为在“坏蛋率1”的前提下,毕竟还有4.9的可能性真的就抽5个出1个、甚至更多的可能性。但我们一般会认为这个可能很小,从而选择与前提条件相反的结论。这就是对未知事物进行判断、决策的规则。,假设检验,我们常常在专业期刊的论文中看到“p0.05”这样一个描述。现在我们可以解答他了: p是“概率”的代号,这个符号是指我们要检验的数据与原条件相符合的可能性是不足5,是小概率事件。提示我们选择宁可相信其不同,得到统计学支持。这个检验结果,我们常将其描述为“有统计学意义”。有时我们会看到有人将其描述为“有显著性差异”,这是不科学、不正规的:这仅仅是统计学上的一次结论而已。,假设检验下的常见检验方法,假设检验只为我们提供了一种思维的方法,却并未涉及具体的操作步骤。对待不同的数据类型,采用的具体检验步骤不同。统计学家们为这些步骤起了不同的名字,如t检验、 (卡方)检验、秩和检验、idit分析等,而每种检验又分为许多不同的使用标准,如配对t检验、独立样本t检验; 校正 检验、Fisher精确概率法,等等,最重要的两类检验法,最常见、最重要的两类方法是t检验与 检验。这是对待临床中最多见的两类资料而采用的方法。其中t检验是针对满足方差齐性、正态分布的计量资料的检验方法。而 检验则是满足计数资料的检验方法,用在x行列表中,最多见的是2 x 2联表,也称为“四格表”。,两种统计方法的比较,在当今有优秀的统计软件存在的情况下,许多复杂的计算过程都被省略。我们要做的就是选择正确的统计方法,不要犯错误。因为 检验的计算较简单,所以最多见的错误也就出在这里。 检验不是万能检验,就算是对满足使用要求的资料也要计算理论频数,并非想象的那么简单。有些投机的做法把t检验资料转变为 检验资料,看似灵巧,也是不可取的。,回顾,刚才提到的内容中,强调了正态分布的重要性。这是因为一切类型的数据,无论计数的还是计量的,在样本无限大的情况下,都向正态分布逼近。同样,具体的方法也就是从这些相同中的不同里找出规律,加以总结,得出的结论。不能把“假设检验”与“具体的检验方法”相混淆。,生理正常值的来历:置信区间,均数确定后,按标准正态分布的规律,我们可能估计两侧的范围区间。许多医学检验的指标值,都是这么计算出来的。这个区间,统计学称之为“置信区间”。一般来讲,置信区间表示一种“把握性”,而假设检验的p值表示一种“可能性”。举例说明:置信区间越可信,精确度就越低。这在我们日常生活中,是怎么体现的?,休息:另一些注意点,统计学的表格要有规矩的,称为“三线表”。其具体要求是不能有斜线与竖线。比较数据分为直接数据与间接数据两种。这两种数据的运用与侧重点是有区别的。我们常常在“率”这个字眼儿上犯错误。医学中的“率”字许多情况下是作为强度单位出现的,如“发病率”。我们常说的“率”,许多时候只能叫作“构成比”。,关于统计的一点思考,统计的思想,我们在日常生活中也不自觉地在运用着。要上升到理论,学会使用,还需要多思考,多复习。医学统计学不是数学,不在乎算,只讲会用。医学统计学也不是医学,不用背,也不能替代治疗,只能对我们的日常工作做指导、帮我们下决策。某种意义上,其正起到“哲学”的作用。,结束语,统计是让人又恨又爱的一门重要学科。学生才疏学浅,只想与老师们一同探研这其中的乐趣。,谢谢!,现今医学分为传统医学、基于“生物-医学模式”近代发展起来的西医,20世纪西医又发展到“社会-心理-生物医学”或综合医学模式,后基因组时代系统生物学的兴起,形成了系统医学在全球的迅速发展,成为继传统医学、西医学之后中、西医学汇通的未来医学。当代中国医学类专业比较优秀的学校有北京大学、华中科技大学、郑州大学等学校。 中医即中国传统医药学,是形成于数千年前的中国,是建立在人们与疾病长期斗争的经验总结及阴阳五行、八纲脏腑辨证基础上,运用朴素辩证法及思辨推理方法,认识机体、自然、疾病三者关系,发展起来的一门以“功能人”包括功能脏器为概念的独特的医学哲学理论体系。在治疗上,除了药物外,还有针灸、推拿气功、耳针等特殊疗法,它是世界传统医学中最完善的一种医学理论体系。它为人类尤其为中国人民健康和民族繁衍做出了巨大贡献。 西医学是最近三四百年来建立在解剖学、生物学及现代科学技术基础上、发展起来的一门以“解剖人、肉体人”为概念的、新兴的现代医学科学理论体系。主要采用科学实验方法,从宏观到微观,直至目前的分子基因层次水平,发展极为迅速,超过其它任何一门医学科学,成为世界医学史上的主流。 可见中西医学,一个是以“功能人”为概念的独特的哲学医学理论体系,一个是以“解剖人、肉体人”为概念的新兴的现代医学科学理论体系,二者都不是以完整人为研究对象的科学,从理论讲二者都不是科学的,势必影响各自发展。事实也证明这一切,中医长期停滞不前、疗效也不确实。西医尽管发展到目前的基因分子层次,但疾病发病率居高不下,对绝大部分疾病发病原因认识不清、发病机理弄不明白,治疗受到制约,在小小SARS、禽流感面前竟束手无策,在糖尿病、癌症、心脑血管疾病、尿毒症等相当多疾病面前更是不得不求助或借助中医治疗。一个是疗效不确实,一个是有些甚至相当多疾病无法治疗,这就是中西医学结合的缘由。然而,由于二者是两套理论、两股道上跑的车,风马牛不相及,从理论上讲就没有结合的可能,只是形式上的融合罢了。故出现西医对治疗不了的疾病只好求助中医,而中医则往往采用西医诊断中医治疗,以及中西治疗法一块用的局面。 至于循证医学、比较医学、后现代医学、行为医学等所谓“医学”,都称不上一门独立的医学科学,关于这一点在灵魂医学有关章节中将有相关点评。 总之,目前以中西医学为主的世界各种医学科学都存在不完整性的瑕疵,即都是以不完整的人为研究对象的医学科学,故不能解决目前存在于中西医学甚至人文社会科学史上一切疑难模糊问题,成为阻碍医学科学前进的羁绊。的确,要解决目前存在于中西医学甚至人文社会科学上一切疑难模糊问题,显然已完全超出了中西医学所涉及的范畴,我们必须跳出中西医学的理论框架,建立起一个新的医学理论体系 - 东方医学和西方医学(即西医)的融合形成现代系统医学。该体系所涉及的一切问题不管从广度上,还是从深度上,都应该远远超过现有的中西医学理论,并将现有中西医学理论纳入自己的理论框架范围之内。为了肩负起这一历史使命,原创人生、医学理论体系灵魂医学 soul medicine应运而生,她不但从宏观上或战略上圆满解释并解决了存在于人类医学及人文社会科学史上的一切疑难模糊问题,而且还能够使人们得以启迪人生,不得不重新认识人类自身、不得不重新认识人类赖以生存的这个多维世界。 医学化验医学定义(medicine),是处理人健康定义中人的生理处于良好状态相关问题的一种科学,以治疗预防生理疾病和提高人体生理机体健康为目的。狭义的医学只是疾病的治疗和机体有效功能的极限恢复,广义的医学还包括中国养生学和由此衍生的西方的营养学。现在世界上医学主要有西方微观西医学和东方宏观中医学两大系统体系。医学的科学性在与应用基础医学的理论不断完善和实践的验证,例如生化、生理、微生物学、解剖、病理学、药理学、统计学、流行病学,中医学及中医技能等,来治疗疾病与促进健康。虽然东西方由于思维方式的不同导致研究人体健康与外界联系及病理机制的宏观微观顺序不同,但在不远的将来中西医实践的丰富经验的积累和理论的形成必将诞生新的医学-人类医学。 不同于现代医学,不同于传统中医, 金水医学诞生了,金水医学是以驱除病理,恢复生理为主张的全新医学,走出了人类医学的误区,治疗疾病的特色鲜明,不论是任何疾病都能做到从危为安,由重到轻的恢复办法。金水医学认识到人体是生命体,生命体有自己的强大的生理自我愈合功能,帮助生命体恢复自主作用才是治疗疾病的根本。针对当今现代文明病,现代疑难病,现代慢性病,亚健康,一体多病,取得了巨大的成功,治疗法则为“胃肠洁,气血流,玄府开,营卫昌”人生命体运动符合自然节律,最终达到人体生理增强,消灭疾病的目的。编辑本段医学的分类 医学研究医学可分为现代医学(即通常说的西医学)和传统医学(包括中医学、藏医学、蒙医学等)多种医学体系。不同地区和民族都有相应的一些医学体系,宗旨和目的不相同。印度传统医学系统也被认为很发达。 研究领域大方向包括基础医学、临床医学、检验医学、预防医学、保健医学、康复医学等。 基础医学包括:医学生物数学, 医学生物化学, 医学生物物理学 ,人体解剖学, 医学细胞生物学 ,人体生理学, 人体组织学 ,人体胚胎学, 医学遗传学, 人体免疫学, 医学寄生虫学, 医学微生物学 ,医学病毒学, 人体病理学 ,病理生理学, 药理学, 医学实验动物学, 医学心理学, 生物医学工程学 ,医学信息学, 急救学, 护病学, 新中心法则。 临床医学包括: 临床诊断学 实验诊断学.影像诊断学+ 放射诊断学+ 超声诊断学+ 核医诊断学* 临床治疗学 职能治疗学 化学治疗学 生物治疗学 血液治疗学 组织器官治疗学 饮食治疗学 物理治疗学 语言治疗学 心理治疗学 内科学 外科学 泌尿科学 妇产科学 儿科学 老年医学 眼科学 耳鼻喉科学 口腔医学 传染病学 皮肤医学 神经医学 精神病学 肿瘤医学 急诊医学 麻醉学 护理学 家庭医学 性医学 临终关怀学 康复医学 保健医学 听力学。编辑本段医学的起源 手术治疗中、西医学的起源大致相同。主要包括:救护、求食的本能行为。如动物受伤会舐其伤口、遇热会避入水中,人与动物一样有着本能救护。人类的求食本能在寻找食物时,逐渐发现了葱、姜、蒜、粳米、薏米等虽为食物或调味品,却具有治病作用;生活经验创造了医学。先古人类通过劳动制造出利器,从而产生了砭石、骨针等医疗器具,逐渐掌握了运用工具治疗疾病的经验。与此同时,人们发现活动肢体可以舒筋活络,强身健体,“导引术”、“五禽戏”的形成,也是古代人们积累生活经验后产生的保健养生观;医、巫的合与分。由于原始人受制于智力尚未开化,对自然界的变化以及宇宙间的一切反常现象,心存恐惧,难以做科学、合理的解释,因而误以为有超自然的力量主宰其中。故巫、医合流曾是中、西医学共有的一段历史。在中医学的历史进程中,“祝由”术沿袭数千年,属于元明临床“十三”科之一,但以医学为目的的解剖可追溯到公元11年(西汉王莽新朝三年),是中国古老的实证医学萌芽。由于儒、释、道三教合流所形成的中国文化格局,“重道轻器”衍生出的务虚倾向,重体悟而疏实证,必然缺少逻辑推理,致使中国的实证医学成就在日后难以与西方医学同日而语。古埃及医师运用念咒、画符和草药治病,前二者就是巫医。西医在古希腊时期就开始医巫分家,亚里士多德曾详细描述了动物的内脏和器官,古希腊医学最高成就的代表人物希波克拉底将唯物主义哲学运用于医学之中,在论圣病中说:“被人们称为神圣的疾病(指癫痫和一些精神患者),在我看来一点也不比其他病症更神、更圣,与其他任何疾病一样起源于自然的原因。只因这些病症状奇异,而人们对它们又一无所知,充满疑惑,故而将其原因和性质归之于神灵。”亚里士多德所创立的唯物主义医学体系,加快了医学科学化的进程;轴心时代中、西医学的峰巅之作。雅斯贝而斯曾说:“如果历史有一个轴心,那么我们就必须将这轴心作为一系列对全部人类都有意义的事件,发生于公元前800至200年间的这种精神历程似乎构成了这样一个轴心。非凡的事件都集中发生在这个时期。并且是独立地发生在中国、印度和西方”。这一阶段,是东、西方哲学、科学、文化发展的重要时期。此时诸子蜂起,儒家、墨家、道家、法家学派林立,形成了空前绝后的学术繁荣局面,对中华文化的发展起了奠基作用;处在古典希腊文明的开创时期,出现了德谟克利特、费底亚斯、阿基米德、苏格拉底等哲人和智者。在东、西方科学和文化昌明的大背景下,黄帝内经和希波克拉底全集代表着中、西两座医学的峰巅之作便自然而然的诞生了。内经的问世,标志着中医学已从简单的临床经验积累,升华到系统的理论总结。关于希波克拉底全集,意大利著名医史学家卡斯蒂格略尼认为:“是自然科学几乎没有萌芽的时代,在医术上具有先进性的最宝贵的代表文献。希波克拉底学派的医学虽然在解剖学、生理学、病理学的知识上有缺陷,虽然只是很少而粗略地研究过动物,但是它主要是建立在临床实验和哲学推理的基础上,终能使医学提高到难以超过的高度。这是历史上最有意义的现象之一,并可能是最重要的,因为它说明通过经验,实际观察和正确的推理,可以得到极有价值的宝贵材料,他的确解决了医学历史上具有决定性倾向的开端。”比较黄帝内经和希波克拉底全集,二者的理论建构有诸多相似之处:废巫存医、整体观念、调节平衡、哲学思辩、临床实践。其中黄帝内经强调以五脏为中心的整体观,从外测内,可以不依赖解剖形态学而照样诊治疾病。其理论体系是自洽的,难以突破;希波克拉底全集虽然没有系统的解剖学和生理学等基础知识,但却强调具体的解剖结构,为医学的实证开了先河。这些差异为中、西医学的日后分向而行埋下了伏笔。 医学教材东、西方文化历史背景是中、西医学形成、发展的土壤。公元2世纪东、西方的两位医学巨匠张仲景和盖伦,传承了不同的学术思想,创建了迥异的医学范式,发展和完善了不同的理论体系,使中、西医学各自走向了两条完全不同的发展道路。 在汉代医学家张仲景所著述的伤寒杂病论之前,就有内经、难经、本草经等古典医药典籍。张仲景总结了汉代以前的医学成就,继承了内经等基本理论和丰富的医药知识,结合自己的临床实践,写成了伤寒杂病论。其贡献在于确立了中医学辨证论治的理论体系,为后世中医临床医学的发展,奠定了坚实的基础。 在西方,盖伦的一生生活在罗马帝国时安东尼父子的执政期。彼时,罗马帝国的繁荣,为盖伦的医学成就、以及西方医学的昌盛,提供了可靠的政治、经济、科技和文化保证。盖伦继承希波克拉底的学术思想,著述200余部著作,现存的83部著作中,内容涉及解剖、生理、病理、卫生、药物、希波克拉底文集研究、哲学、语言学、逻辑学、数学、历史、法律等。倡导实证医学,他的科学方法论具有重视实验、疾病局部定位思想、重视形式逻辑、强调演绎法等特点,对后世西医学的发展影响深远。 中、西医学在张仲景和盖伦完全相悖的医学范式引导下,开始步入了分道扬镳的历史进程。在中华文化强调“中和”的大背景下,学术界便有了“海纳百川”的宽松气氛。出现了学术流派精彩分呈,如瘟病的寒温之争,经方时方之别等。中医学按张仲景的思维范式,蓬蓬勃勃的发展起来了。随着科学的进步和社会的发展特别是医疗实践的发展,最初的中医学理论已无法诠释新的科学事实,因此,医学理论必须不断创新,才能适应社会需要,这就促使中医学进入汉代以后,呈现出全面发展的阶段,这个阶段共包括四个时期:编辑本段魏晋隋唐时期由于重视总结临床经验,并继承整理发挥黄帝内经、伤寒杂病论等经典医著的理论,出现了众多名医名著。如晋代王叔和的脉经和皇甫谧的针灸甲乙经、隋代巢元方的诸病源候论、唐代孙思邈的千金要方和千金翼方。编辑本段宋金元时期我国经济和科学技术日益发展,学术文化领域百家争鸣,特别是思想家的革新精神,为中医学理论的创新和突破性进展,提供了有利的文化背景。宋代陈无择著三因极一病证方论一书,提出三因学说;并产生了最具盛名四大学派,刘完素倡导火热论;张从正力倡“攻邪论”;李杲提出“内伤脾胃,百病由生”的理论;朱震亨创造性地阐明了相火的演变规律。编辑本段明清时期是中医学理论综合汇编、深化发展,临床各科辨证体系丰富、提高阶段。如明代楼英的医学纲目和王肯堂的证治准绳,清代吴谦等编著的医宗金鉴和陈梦雷主编的古今图书集成医部全录等。王清任著医林改错,注重实证研究,纠正了古医籍中关于解剖知识的某些错误,肯定了“脑主思维”,发展了瘀血理论。温病学说的形成和发展,标志着中医理论的创新与突破,吴有性著温疫论,叶天士著温热病篇,吴鞠通著温病条辨等,在药物学研究方面,李时珍著的本草纲目,总结了16世纪以前我国药物学研究的成就。 而西方医学随着西罗马帝国的灭亡,逐渐进入了中世纪的千年黑暗,科学变成了神学的奴婢,牧师取代医师。从13世纪开始,始渐复明,直到15世纪,冲破封建宗教藩篱,才得以迅速发展。达芬奇开创现代解剖学,维萨里创立解剖生理学;1731年意大利摩尔干尼创立了病理解剖学;1855年德国魏尔啸创建了细胞病理学;与此同时西方科学方法论对医学发展具有指导作用。以实验为主的实证方法(观察实验和比较分析)、及对医学研究中的“经院哲学”的彻底决裂、依靠各门自然科学所提供的技术手段和方法,培养了医学家们的科学意识,赋予了医学的自然科学属性,使其摆脱了思辩推理的玄想而成就了生物医学模式下的实验科学。至此中医学在实证医学领域已无法于西医同日而语。但中医学相对于西医学的优势是从宏观入手,注重整体,强调局部与局部、局部与

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