10月mba数学真题

2012 年十月在职 mba综合真题一、问题求解1. 将 3700 元奖金按1 : 1 :232 的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金（）52a.1000b.1050c.1200d.15002. 设实数x, y 满足 x2 y3, 则 x 2y2 y 的最小值为（）a.4b.5c.6d.51e.513. 若菱形两条对角线的长分别为6 和 8，则这个菱形的周长和面积分别为（）a.14 ； 24b.14 ；48c.20;12d.20;24e.20;484. 第一季度甲公司比乙公司的产值低20%。第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20% ，乙公司的产值比第一季度增长了10%。第二季度甲、乙两公司的产值之比是（）a.96 ： 115b.92:115c.48:55d.24:25e.10:115. 在等差数列an中， a24, a48. 若n1k 1 ak ak15 ,21 则 n（）a.16b.17c.19d.20e.216. 右图是一个简单的电路图s1, s2 , s3 表示开关，随机闭合s1, s2 , s3 中的两个，灯泡发光的概率是（）a. 1b. 1c. 1d. 1e. 2643237. 设 ana3是非负等比数列。若1, a5181,4n 1 an（）a.255b.2554255c.8255d.16255e.328. 某次乒乓球单打比赛中，先将 8 名选手等分为2 组进行小组单循环赛。若一位选手只打了1 场比赛后因故退赛， 则小组赛的实际比赛场数是（）a.24b.19c.12d.11e.109. 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000 米自行车比赛（假设他们各自的速度保持不变），甲到终点时，乙距终点还有40 米，丙距终点还有64 米。那么乙到达终点时，丙距终点（）米。a.21b.25c.30d.35e.3910. 如图， ab 是半圆 o 的直径， ac 是弦。若ab6,aco, 则弧 bc 的长度为（）6a.b.c. 2d.1e.2311. 在一次数学考试中，某班前6 名同学的成绩恰好成等差数列。若前6 名同学的平均成绩为95 分，前 4 名同学的成绩之和为388 分，则第6 名同学的成绩为（）分a.92b.91c.90d.89e.8812. 一满桶纯酒精倒出10 升后，加满水搅匀，再倒出4 升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2： 3。则该桶的容积是（）升a.15b.18c.20d.22e.2513. 设 a ，b 分别是圆周(x的大小为（）3) 2( y3) 23 上使得y 取到最大值和最小值的点，o 是坐标原点，则aobxa.b.c.2345d.e.612( xa) 2( xa)214. 若不等式4 对 xx(0,) 恒成立，则常熟a 的取值范围是（）a. (,1)b. (1,)c. (1,1)d. (1,)e. (,1)(1,)15. 某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100 元时没有优惠；超过100 元而没有超过200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过200 元时，其中200 元按 9 折优惠，超过200 元的部分按8.5 折优惠。若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是（）元。a.291.5b.314.5c.325d.291.5 和 314.5e.314.5 或 325二、条件充分性判断16. 某人用 10 万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6 万元。a% ，乙种股票下降b% 时，此人购买的甲、乙两种（ 1） a2,b3（ 2） 3a2b0(a0)17. 一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3，4， 6。则丁独立完成该项工作需要4 天时间。（ 1）甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1 天时间（ 2）甲、乙、丙三人各做1 天，剩余部分由丁独立完成18. a、b 为实数，则a 2b 216 。（ 1） a 和 b 是方程2 x28 x10 的两个根（ 2） ab3 与 2ab6 互为相反数19. 直线 l 与直线 2x3 y1 关于 x 轴对称。（ 1） l : 2 x3 y1（ 2） l : 3x2 y120. 直线 ykxb 经过第三象限的概率是5 。9（ 1） k（ 2） k1,0,1 ,b2,1,2 , b1,1,21,0,221. 设 a、b 为实数。则a1, b4 。（ 1）曲线 y2axbx1 与 x 轴的两个交点的距离为23（ 2）曲线 yax 2bx1 关于直线 x20 对称22.在一个不被透明的布袋中装有2 个白球、 m 个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则m3 。（ 1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2（ 2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.323.某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m 元降到了 n 元。则该商品的售价平均每次下降了20%。（ 1） mn900（ 2） mn410024. 如图，长方形abcd的长与宽分别为2a 和 a ，将其以顶点a 为中心顺时针旋转60 。则四边形aecd 的面积为 2423 。（ 1） a23（ 2）ab, b 的面积为 33x225. x5（ 1） x42x1 。（ 2） x12012年十月在职数学真题解析1.根据题干可以得到甲：乙：丙=15 ： 10： 12，得到乙为1000 元，选 a。2. 由 x32 y 带入得：5 y 210 y9, 得到最小值为4，选 a 。3. 菱形的边长为5，得到周长为20，面积等于对角线相乘的一半，得到24，选 d。4. 设乙为 100，甲为 80，得到第二季度甲为96，乙为 110，选 c。a4a 25. 公差 d2, 首项为 2，故2n1k 1 ak ak111244612k2( k1)1 141dk15 , 得 k2120 ，选 d。6. 列举法，三个闭合2 个，有或 s s或 s s三种情况，其中有2 种可以灯泡亮，所以概率为2 ，选 e。2a51s1s2181321 (114328 )32557. 公比 qq, 故, 选 b 。a342n 1 an1248.9.单循环赛表示每两人赛一场，如果那个选手没有走，该队应该比赛2c 46 场，但是那个选手比赛一场就走了，少比赛 2 场，所以比赛了4 场；另一个队比赛了6 场，所以两队共比赛了10 场，选 e.10.11.当乙到达终点时，丙跑了9361000975 米，故距离终点25 米，选 b 。96012.13.由14.boc2 aco3 , 故 bc 弧长为 66，选 b。15.由题得到a1a 62a1a 4295d43882, ，故 a690, 选 c。16.17. 设体积为 x ，则有x10x4 xx2 , 验证答案得c。518. 当过原点的直线与圆相切时，取到最值，观察夹角得到，选 b 。319.20. 由题2 x22 a 24xx22 xa200, 选 e。94.521.注意甲有两种情况，一种是甲没有优惠，直接是 94.5 元，另一种是甲9 折优惠， 付款是105 ；乙是 2000.9元按照 9 折，是 180，剩下的是按照8.5 折，是19718020 ，0.85故乙付了220 元，从而两人总共付314.5 或 325，选 e。22.23. 由题得到 6a%4b%0, 故均充分，选d。24. 由（ 1）得到：丁一天完成的量：11113461 , 故丁独立需要4 天，充分； （ 2）只能得到丁需要做的工4作量，并不知道丁的时间，不充分；故选a 。2225. 由 （ 1 ）， 根 据 韦 达 定 理 得 到 ： ab(ab)22 ab17.不 充 分 ； 由 （ 2 ）， 根 据 非 负 性 得 到ab302ab60a 1, 也不充分，选e。b 426.27. 关于 x 轴对称，只需将方程中的y 换成y 即可，故选a 。28. 采用穷举法即可，由（1）得到：k1或 0， b1; k51, b 都可以，共5 种，概率为p；9p5 ;由（ 2）得到： k29.2或 -1， b1; k2, b 都可以，共5 种，概率9选 d。x1x230. 显然不充分，联合起来：由（1）得到：b 24a