反比例函数(同步复习)基础篇

反比例函数（基础篇）1、反比例函数的概念精品资料一般地，函数yk （ k 是常数， k0 ）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以x1写成 ykx的形式。自变量x 的取值范围是x0 的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。（ 注意：反比例函数yk 中， x 的次数只能为1 ，k 为不等于0 的实数 ）x2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0 ，函数 y0 ，所以，它的图像与x 轴、 y 轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数yk (k0) xk 的符号k0k0 时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个 象限内， y 随 x 的增大而减小。 x 的取值范围是x0， y 的取值范围是y0；当 k0图像经过一、二、三象限，y 随 x 的增大而增大。0xk0b0y0x图像经过一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大。yk0图像经过一、二、四象限， y 随 x 的增大而减小0xb0图像经过二、 三、四象限， y 随 x 的增大而减小。y0x0注：当 b=0 时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。解析式：设解析式为ykxb 利用待定系数法求解。例 1当 m 为何值时，函数是反比例函数，并写出解析式。练 习 1 函数是反比例函数，求解析式。练习 2 若反比例函数 的图象在第二、四象限，则求m 的值。例 2 一次函数y2 x1 的图像与反比例函数ym的图像相交于点（k,5 ），x（1 ）利用图中条件，求反比例函数的解析式（2 ）写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围。练习 1已知反比例函数 (k 0) 图象经过点a（ 2,3 ）另一点 b（ m，m+1 ）也在此图上，求 m练习 2 已知反比例函数的图象和一次函数的图象相交于（2 ， m）和（ -1 ，-4 ）两点；写出这两个函数的解析式；写出使反比例函数的值小于一次函数的值的x 范围例 3、如图，rt abo 的顶点 a 是双曲线yk与直线 yxx(k1) 在第二象限的交点，ab x 轴于 b 且 s abo =3 ；（ 1 ）求这两个函数的解析式y2a（ 2 ）求直线与双曲线的两个交点a， c 的坐标和 aoc 的面积。x b oc练习 1如图矩形abcd 中，ab=6 ，bc=8 ，p 是 bc 边上一动点， 过 d 点作 de ap 于 e， 设 ap=x,de=y，求；求 y 与 x 的函数关系式，求x 的范围。基础达标验收卷一、选择题：1. 已知反比例函数yk 的图象经过点x(1,2) ，则函数 ykx 可确定为（）a. y2 xb. y1 x 2c. y1 x 2d. y2x2. 如右图是三个反比例函数yk1 ，y xk 2 ，yk 3 在 x 轴上方的图象， 由此观察得到xxk1 、k2 、 k 3 的大小关系为（）yk3yk1yxa.k 1k2k 3c.k 2k 3k1b.k3d.k3k2k1k1k 2xk2yxox3. 已知反比例函数y1 的图象上有两点xa( x1 ,y1 ) 、b ( x2 ,y 2 ) 且 x1x2 ，那么下列结论正确的是（）a. y1y2b. y1y 2c. y1y2d y1 与y 2 之间的大小关系不能确定4、已知反比例函数yk 的图象如左图，则函数xykx2 的图象是下图中的（）yyyyy 22oxoxoxx-2x-2abcd5、已知关于 x 的函数 yk( x1) 和 ykk0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）（xyyyyxxxx ooooabcd6、如图，点 a 是反比例函数y的面积是（）4 图象上一点， aby 轴于点 b，则aobxybaoxa. 1b. 2c. 3d. 4二、填空题：1. 若函数是反比例函数，则m 的值是 .2. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .三、解答题：1.已知一次函数ykxk 的图象与反比例函数y8 的图象在第一象限交于点xb (4, n) ，求 k，n 的值 .2.如图，反比例函数y8