高中数学必修1课后习题及答案

练习（第 5 页）高中数学必修1 课后习题答案第一章集合与函数概念1 1 集合11 1 集合的含义与表示1. 用符号“”或“”填空（ 1）设 a为所有亚洲国家组成的集合，则：中国 a，美国 a ，印度 a ，英国 a；（ 2）若 a x | x2x ，则1 a ；（ 3）若 b x | x2x60 ，则 3 b ；（ 4）若 c xn |1x10，则 8 c ， 9.1 c 1（ 1）中国a ，美国a，印度a，英国a ；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲（ 2）1aa x |x2x 0 ,1（ 3） 3bb x |x2 x60 3 , 2 （ 4） 8c ， 9.1c9.1n 2. 试选择适当的方法表示下列集合：（ 1）由方程x290 的所有实数根组成的集合；（ 2）由小于 8 的所有素数组成的集合；（ 3）一次函数yx3 与 y2 x6 的图象的交点组成的集合；（ 4）不等式 4x53 的解集2. 解：（ 1）因为方程x290 的实数根为x3, x3 ，所以由方程122x 90 的所有实数根组成的集合为3,3 ；（ 2）因为小于8 的素数为 2,3,5,7 ，所以由小于8 的所有素数组成的集合为2,3,5,7；（ 3）由yx3x1，得，y2x6y4即一次函数yx3 与 y2 x6 的图象的交点为(1,4) ，所以一次函数y x3 与 y2 x6 的图象的交点组成的集合为(1, 4) ；（ 4）由 4x53，得 x2 ，所以不等式4x53 的解集为 x | x2 练习（第 7 页）1. 写出集合 a,b,c的所有子集1.1. 2 集合间的基本关系1. 解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得 a, b, c ；取两个元素，得 a, b,a,c,b,c ；取三个元素，得 a, b,c ，即集合 a, b,c的所有子集为, a,b,c,a,b,a, c,b,c,a,b,c 2. 用适当的符号填空：（ 1） a a,b, c；（ 2） 0 x | x20 ；22（ 3） xr | x10 ；（ 4） 0,1 n ；（ 5） 0 x | x2x ；（6） 2,1 x | x3x20 2（ 1） a a, b,ca 是集合 a,b, c中的一个元素；2（ 2） 0 x | x0 x |x20 ；0 （ 3） xr | x210方程 x210 无实数根， xr | x210；2（ 4） 0,1n（或 0,1n ） 0 , 1是 自然数集合n 的子集，也是真子集；（ 5） 0 x | x2x（或 0 x | xx ） x | x2x 0 ,；1（ 6） 2,1 x | x23x20方程 x23x20 两根为 x11, x22 3. 判断下列两个集合之间的关系：（ 1） a1,2,4 ， b x | x是 8 的约数 ；（ 2） a x | x3k, kn ， b x | x6z, zn ；（ 3） a x | x是4 与 10 的公倍数 , xn ， b x | x20 m,mn 3解：（ 1）因为 b x | x是 8 的约数1,2,4,8，所以 ab ；（ 2）当 k2z 时， 3k6z；当 k2z1 时， 3k6z3 ，即 b 是 a 的真子集，ba ；（ 3）因为 4 与 10的最小公倍数是20 ，所以 ab 1 13 集合的基本运算练习（第 11 页）1. 设 a3,5,6,8,b4,5,7,8，求 ab, ab 1解： ab3,5,6,84,5,7,85,8 ，ab3,5,6,84,5,7,83,4,5,6,7,82. 设 a x | x24x50, b x | x21 ，求ab, ab 2. 解：方程x24 x50 的两根为x11, x25 ，方程 x21 0 的两根为 x11, x21，得 a1,5, b1,1 ，即 ab1, ab1,1,5 3. 已知 a x | x是等腰三角形 ， b x | x是直角三角形 ，求ab, ab 3. 解： ab x | x是等腰直角三角形 ，ab x | x是等腰三角形或直角三角形 4. 已知全集 u1,2,3,4,5,6,7， a2,4,5,b1,3,5,7 ，求 a(痧u b),(u a)(?u b) 4解：显然eu b2, 4,6， eu a 1,3,6,7 ，则 a(eu b)2, 4， (痧ua)(u b)6 1.1 1 集合习题 11（第 11 页）a 组1. 用符号“”或“”填空：（ 1） 3 2 q ；（ 2） 32 n ；（ 3） q ；7（ 4）2 r ；（ 5）9 z ；（ 6） (5) 2 n 21（ 1） 3q73 2 是有理数；（ 2） 32n7329 是个自然数；（ 3）q是个无理数，不是有理数；（ 4）2r2 是实数；（ 5）9z93 是个整数；（ 6） (5) 2n(5 2)5是个自然数2. 已知 a x | x3k1,kz，用“”或“” 符号填空：（ 1） 5 a ；（ 2） 7 a ；（ 3）10 a2（ 1） 5a ；（ 2） 7a；（3）10a 当 k2时， 3k15 ；当 k3 时， 3k110 ；3. 用列举法表示下列给定的集合：（ 1）大于 1且小于 6 的整数；（ 2） a x | ( x1)( x2)0 ；（ 3） b xz|32 x13 3解：（ 1）大于 1且小于 6 的整数为 2,3,4,5 ，即 2,3,4,5为所求；（ 2）方程 (x1)(x2)0 的两个实根为x12, x21 ，即 2,1 为所求；（ 3）由不等式32x13 ，得1x2 ，且 xz ，即 0,1,2 为所求4. 试选择适当的方法表示下列集合：（ 1）二次函数yx24 的函数值组成的集合；（ 2）反比例函数y2的自变量的值组成的集合；x（ 3）不等式 3x42x的解集4. 解：（ 1）显然有2x0 ，得2x44 ，即 y4 ，得二次函数yx24 的函数值组成的集合为y | y4 ；（ 2）显然有 x0，得反比例函数y2的自变量的值组成的集合为 x | xx0 ；（ 3）由不等式 3x5. 选用适当的符号填空：42x ，得 x4 ，即不等式3x542x 的解集为 x | x45（ 1）已知集合a x | 2x33 x, b x | x2 ，则有：4 b ；3 a ； 2 b ；b a；（ 2）已知集合a x | x210，则有：1 a ；1 a ； a；1,1a ；（ 3） x | x是菱形 x | x是平行四边形 ； x |x是等腰三角形 x | x是等边三角形 5（ 1）4b ；3a ； 2 b ；ba ；2x33xx3 ，即 a x | x3, b x | x2 ；（ 2） 1a ；1a ；a ；1,1= a ；2a x | x101,1 ；（ 3） x | x是菱形 x | x是平行四边形 ；菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形； x | x是等边三角形 x | x是等腰三角形 等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形6. 设集合a x | 2x4, b x | 3x782 x ，求ab, ab 6. 解： 3x782 x ，即 x3 ，得 a x | 2x4, b x | x3 ，则 ab x | x2 ， ab x | 3x4 7. 设集合a x | x是小于9 的正整数 ， b1,2,3, c3,4,5,6，求 ab ，ac ， a(bc ) ， a(bc) 7. 解： a x | x是小于9 的正整数1,2,3,4,5,6,7,8，则 ab1,2,3， ac3,4,5,6，而 bc1,2,3,4,5,6， bc3 ，则 a(bc)1,2,3,4,5,6，a( bc)1,2,3,4,5,6,7,88. 学校里开运动会，设a x | x是参加一百米跑的同学 ，b x | x是参加二百米跑的同学 ， c x | x是参加四百米跑的同学 ，学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（ 1） ab ；（ 2） ac 8. 解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，即为 ( ab)c（ 1） ab x | x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学 ；（ 2） ac x | x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学 9. 设 s x | x是平行四边形或梯形 ， a x | x是平行四边形 ， b x | x是菱形 ，c x |是x 矩形，求 bc ， ea b ， es a 9. 解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即b c x | x是正方形 ，平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，即 ea b x | x是邻边不相等的平行四边形 ，es a x | x是梯形 10. 已知集合a x | 3x7, b x | 2x10 ，求 er ( ab) ， er ( ab) ，(er a)b ， a(er b) 10解： ab x | 2x10 ， ab x | 3x7 ，er a x| x3,或x7 ， erb x | x2, 或x10 ，得 er ( ab) x | x2, 或x10 ，er ( ab) x | x3,或x7 ，(er a)b x | 2x3,或7x10 ，a(erb) x | x2, 或3x7或xb 组10 1已知集合a1,2 ，集合 b 满足 ab1,2，则集合 b 有个1. 4集合 b 满足 aba ，则 ba ，即集合b 是集合 a 的子集，得4 个子集2. 在平面直角坐标系中，集合c (x, y) | yx 表示直线yx ，从这个角度看，集合 d( x, y) |2xy1表示什么？集合c, d 之间有什么关系？x4 y52. 解：集合d(x, y) |2xy1表示两条直线2 xy1, x4 y5 的交点的集合，x4y5即 d( x, y) |2xy1(1,1) ，点d (1,1)显然在直线yx 上，x4y5得 dc 3. 设集合a x | (x3)( xa)0, ar ， b x | (x4)( x1)0 ，求ab,a b 3. 解：显然有集合b x | ( x4)( x1)0 1,4 ，当 a3 时，集合a3 ，则 ab1,3,4,ab；当 a1 时，集合a1,3 ，则 ab1,3,4, ab1 ；当 a4时，集合a3,4，则 ab1,3,4, ab4 ；当 a1，且 a3 ，且 a4 时，集合a3, a ，则 ab1,3,4, a,ab4. 已知全集uab xn | 0x10 ， a(eu b)1,3,5,7，试求集合b 4解：显然 u0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，由 uab ，得 eu ba ，即 a(痧u b)u b ， 而 a(eu b)1,3,5,7 ，得 eu b1,3,5,7，而 b痧u (u b) ，即 b0,2,4,6,8.9,10练习（第 19 页）1求下列函数的定义域：第一章集合与函数概念1.2 2 函数及其表示1.2.1 1 函数的概念（ 1）f (x)14 x7；（ 2）f ( x)1xx31 71. 解：（ 1）要使原式有意义，则4x70 ，即 x，47得该函数的定义域为 x | x ；4（ 2）要使原式有意义，则1x0x30，即3x1，得该函数的定义域为 x |3x1 2. 已知函数f ( x)3x22 x ，（ 1）求f (2),f (2), f(2)f (2)的值；（ 2）求f (a), f (a ),f (a)f (a)的值2解：（ 1）由f ( x)3x22x ，得f (2)3222218 ，同理得f (2)3(2) 22(2)8 ，则 f (2)f (2)18826 ，即 f (2)18,f (2)8, f(2)f (2)26；（ 2）由f ( x)3x22x ，得f (a)3a 22a3a 22a ，同理得f (a)3(a) 22(a)3a 22a ，则 f (a)f (a)(3a 22a)(3a22a)6a 2 ，即 f (a)3a 22a, f (a)3a22a,f (a)f (a)6a 2 3. 判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：（ 1）表示炮弹飞行高度h 与时间 t 关系的函数h130t5t 2 和二次函数y130 x5x2 ；（ 2）f ( x)1和0g( x)x3解：（ 1）不相等，因为定义域不同，时间t0 ；（ 2）不相等，因为定义域不同，g( x)x0 ( x0) 练习（第 23 页）1.2.2 2 函数的表示法21如图，把截面半径为25cm 的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm ，面积为ycm ，把 y 表示为 x 的函数1. 解：显然矩形的另一边长为502x2 cm，yx502x2x2500x2 ，且 0x50 ，即 yx2500x2 (0x50) 2. 下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事（ 1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（ 2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（ 3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离o时间o（ a ）时间o（ b）时间o（ c）时间（ d）2. 解：图象（a）对应事件（ 2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化；图象（ b）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；图象（ d）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（ c）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进3. 画出函数y| x2 | 的图象3解： y| x2 |x2, xx2, x2，图象如下所示24. 设a x | x是锐角, b0,1，从 a 到 b 的映射是 “求正弦”，与 a 中元素60 相对应的 b 中的元素是什么？与b 中的元素22相对应的a中元素是什么？4. 解：因为sin 6033，所以与a 中元素 60 相对应的 b 中的元素是；22因为 sin 4522，所以与 b 中的元素22相对应的a 中元素是 45 1. 2 函数及其表示习题 1 2（第 23 页）1求下列函数的定义域：（ 1）f (x)3x；（ 2）x4f ( x)x2 ；（ 3）f (x)6x23x；（ 4）2f ( x)4x x11. 解：（ 1）要使原式有意义，则x40 ，即 x4 ，得该函数的定义域为 x | x4 ；（ 2） xr，f (x)x都有意义，2即该函数的定义域为r ；（ 3）要使原式有意义，则x23x20 ，即 x1 且 x2 ，得该函数的定义域为 x | x1且x2 ；（ 4）要使原式有意义，则4x0，即 xx104 且 x1 ，得该函数的定义域为 x | x4且x1 2. 下列哪一组中的函数f ( x) 与g( x)相等？（ 1）f ( x)x2x1, g( x)1 ；（ 2）xf (x)x2 , g( x)(x )4 ；（ 3）f ( x)x2 , g( x)3 x6 2解：（ 1）f (x)x1 的定义域为r，而x2g ( x)1 的定义域为 x | x x0 ，即两函数的定义域不同，得函数f (x) 与g (x) 不相等；（ 2）f ( x)x2 的定义域为r，而g ( x)(x ) 4 的定义域为 x | x0 ，即两函数的定义域不同，得函数f (x) 与g (x) 不相等；x36（ 3）对于任何实数，都有x2 ，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，得函数f ( x)与 g( x)相等3. 画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域82（ 1） y3x ；（ 2） y；（ 3） yx4 x5 ； （ 4） yx6x7 3解：（ 1）定义域是 (,) ，值域是 (,) ；（ 2）定义域是 (,0)(0,) ，值域是 (,0)(0,) ；（ 3）定义域是 (,) ，值域是 (,) ；（4）定义域是 (,) ，值域是 2,) 4. 已知函数f ( x)3x25 x2 ，求f (2) ， f (a) ，f (a3) ，f (a)f (3) 4. 解：因为f ( x)3x25 x2 ，所以f (2)3(2) 25(2)2852 ，即 f (2)852 ；同理，f (a) 3(a)25(a)23a25a2 ，即 f (a)3a25a2 ；f (a3)3(a3)25( a3)23a 213a14 ，即 f (a3)3a213a14 ；f (a)2f (3)3a5a22f (3)3a5a16 ，即 f (a)f (3)3a 25a16 5. 已知函数f ( x)x2 ，x6（ 1）点 (3,14) 在 f (x) 的图象上吗？（ 2）当 x4 时，求f ( x) 的值；（ 3）当f ( x)2 时，求 x 的值5解：（ 1）当 x3时，f (3)14 ，325363即点 (3,14) 不在 f (x) 的图象上；（ 2）当 x4 时，f (4)423 ，46即当 x4时，求f (x)的值为3 ；（ 3）f ( x)x22 ，得 x x622( x6) ，即 x14 6. 若f ( x)2xbxc ，且f (1)0, f(3)0 ，求f (1) 的值6. 解：由f (1)0,f (3)0 ，得1,3 是方程 x2bxc0 的两个实数根，即13b,13c ，得 b4, c3 ，即 f ( x)x24x3 ，得f (1)(1)24(1)38 ，即 f (1) 的值为 8 7. 画出下列函数的图象：0, x（ 1） f (x)1,x0；（ 2） g(n)3n01,n1,2,3 7. 图象如下：8. 如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x ，宽为 y ，对角线为 d ， 周长为 l ，那么你能获得关于这些量的哪些函数？8. 解：由矩形的面积为10 ，即 xy10 ，得 y10 ( x22x0) ， x10 ( yy0) ，由对角线为d ，即dxy，得dx2100 (x x20) ，由周长为 l ，即 l2x2 y ，得 l2 x20 ( x x0) ，另外 l2( xy) ，而 xy10,d 2x2y2 ，得 l2(xy)22x2y22xy2d220 (d0) ，即 l2d 220 (d0) 39. 一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是 hcm ，现在以 vcm/ s 的速度向容器内注入某种溶液求溶液内溶液的高度xcm 关于注入溶液的时间ts 的函数解析式，并写出函数的定义域和值域9. 解：依题意，有( d ) 22xvt ，即 x4v4v2 t ，dhd 2显然 0xh ，即 02 th ，得 0t，d4v得函数的定义域为hd 20,4v和值域为 0,h 10. 设集合a a, b, c, b0,1 ，试问：从a 到 b 的映射共有几个？并将它们分别表示出来10解：从a到 b 的映射共有8个f (a)0f (a)0f ( a)0f ( a)0分别是f (b)0 ，f (b)0 ，f (b)1 ，f (b)0 ，f (c)0f (c)1f ( c)0f ( c)1f (a)1f (a)1f (a)1f (a)1f (b)0 ，f (b)0 ，f (b)1 ，f (b)0 f (c)0f (c)1f (c)0f (c)1组1. 函数 rf ( p) 的图象如图所示（ 1）函数rf ( p) 的定义域是什么？（ 2）函数rf ( p) 的值域是什么？（ 3） r 取何值时，只有唯一的p 值与之对应？1解：（ 1）函数rf ( p) 的定义域是5,02,6) ；（ 2）函数rf ( p) 的值域是 0,) ；（ 3）当 r5 ，或 0r2 时，只有唯一的p 值与之对应2. 画出定义域为 x |3x 8,且x5 ，值域为 y |1y 2, y0 的一个函数的图象（ 1）如果平面直角坐标系中点p(x, y) 的坐标满足3x8 ，1y2 ，那么其中哪些点不能在图象上？（ 2）将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？2解：图象如下， （1）点 ( x,0)和点 (5, y)不能在图象上； （ 2）省略3. 函数f ( x) x 的函数值表示不超过x 的最大整数，例如，3.54 ， 2.12 当 x(2.5,3时，写出函数f (x) 的解析式，并作出函数的图象3,2.5x22,2x11,1x03 解：图f (x) x0, 0x11, 1x22, 23,xx 33象如下4. 如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点p 的距离是 2km ，从点 p 沿海岸正东 12km处有一个城镇（ 1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km / h ，步行的速度是5km/ h ， t （单位： h ）表示他从小岛到城镇的时间，x （单位： km）表示此人将船停在海岸处距p 点的距离请将t 表示为 x 的函数（ 2）如果将船停在距点p 4km 处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到1h ）？4解：（ 1）驾驶小船的路程为x222，步行的路程为12x ，x22212x得 t， (035x12) ，x2412x即 t， (035x12) （ 2）当 x4 时， t4241242583 ( h) 3535练习（第 32 页）第一章集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.1 1 单调性与最大（小）值1请根据下图描述某装配线的生产效率与生产线上工人数量间的关系1. 答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高2. 整个上午(8: 0012 : 00) 天气越来越暖，中午时分(12 : 0013: 00) 一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多. 暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山(18: 00) 才又开始转凉. 画出这一天8: 0020: 00 期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间.2. 解：图象如下 8 , 1 2是递增区间，12,13 是递减区间，13,18 是递增区间，18, 20 是递减区间3. 根据下图说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，函数是增函数还是减函数.3. 解：该函数在1,0 上是减函数，在0,2 上是增函数，在2,4 上是减函数， 在4,5 上是增函数4. 证明函数f ( x)2 x1 在 r 上是减函数 .4. 证明：设x1 , x2r ，且 x1x2 ，因 为 f( x1 )f ( x2 )2( x1x2 )2( x2x1 )0 ，即 f ( x1 )f (x2 ) ，所以函数f ( x)2x1 在 r 上是减函数 .5. 设f (x)是定义在区间6,11 上的函数 . 如果f ( x)在区间 6,2 上递减， 在区间 2,11 上递增， 画出f ( x)的一个大致的图象，从图象上可以发现f (2) 是函数f ( x) 的一个.5最小值练习（第 36 页）21判断下列函数的奇偶性：1.3.2 2 单调性与最大（小）值（ 1）f ( x)2 x43 x ； （ 2）f (x)x32 x（ 3）f ( x)x21 x；（ 4）f ( x)x21 .1. 解：（ 1）对于函数f ( x)2 x43 x2 ，其定义域为(,) ，因为对定义域内每一个 x 都有 f (x)2(x)43(x) 22x43x2f (x) ，3所以函数f ( x)2 x43 x2 为偶函数；（ 2）对于函数f ( x)x2 x ，其定义域为(,) ，因为对定义域内每一个 x 都有 f (x)(x)32(x)( x32 x)f ( x) ，所以函数f ( x)3x2 x 为奇函数；（ 3）对于函数f ( x)x21 x，其定义域为(,0)(0,) ，因为对定义域内每一个 x 都有 f (x)(x)21x21f (x) ，xx所以函数f ( x)x21 x2为奇函数；（ 4）对于函数f ( x)x1 ，其定义域为(,) ，因为对定义域内每一个 x 都有 f (x)(x)21x21f (x) ，所以函数f ( x)2x1 为偶函数 .2. 已知f (x) 是偶函数，g ( x)是奇函数，试将下图补充完整.2解：f ( x)是偶函数，其图象是关于y 轴对称的；g( x)是奇函数，其图象是关于原点对称的习题1. 3a 组1. 画出下列函数的图象，并根据图象说出函数yf ( x)的单调区间，以及在各单调区间上函数yf (x)是增函数还是减函数.（ 1）yx25x6 ；（ 2） y9x2 .1解：（ 1）函数在（2）5(,) 上递减；函数在25,) 上递增；2函数在(,0) 上递增；函数在0,) 上递减 .2. 证明：（ 1）函数f ( x)2x 1 在 (,0) 上是减函数；（ 2）函数f ( x)11 在 (,0) 上是增函数 .x222. 证明：（1）设 xx0 ，而 f (x )f (x )xx(xx )( xx ) ，1212121212由 x1x20, x1x20 ，得f ( x1 )f ( x2 )0 ，即 f (x1)f ( x2 ) ，所以函数f ( x)x21 在 (,0) 上是减函数；（ 2）设 xx0 ，而f (x )11f (x )x1x2，1212x2x1x1x2由 x1 x20, x1x20 ，得f ( x1 )f ( x2 )0 ，1即 f (x1)f ( x2 ) ，所以函数f ( x)1在 (,0) 上是增函数 .x3. 探究一次函数y mxb(xr)的单调性，并证明你的结论.3. 解：当 m0 时，一次函数ymxb 在 (,) 上是增函数；当 m0 时，一次函数ymxb 在 (,) 上是减函数，令 f ( x)mxb ，设 x1x2 ，而 f ( x1)f ( x2 )m( x1x2 ) ，当 m0 时，m( x1x2 )0 ，即f ( x1 )f ( x2 ) ，得一次函数ymxb 在 (,) 上是增函数；当 m0 时，m( x1x2 )0 ，即f ( x1