考研数学三：公式大全

.专题八：公式大全（一）最近几天做题的过程中， 越来越觉得有些公式在不同的题目之间反复使用，可谓上镜率颇大。终于又下定决心，要好好整理一下咯！下面将收录，我认为比较重要的部分公式。有些考的少，或者太简单的就不列出来了。相信下面的公式应该会比较有代表性。（二）1. 当时，当时，（用 e 的等价变形来记）（用未定式来记）（用换底公式来记）2. 未定式通用公式：3. 泰勒公式：（ 在 与之间）;.麦克劳林公式：（）4. 五个基本初等函数泰勒公式： (1)(2)(3)(4)(5)5. 定积分重要公式：（ 1）若 f(x)在-a,a上连续，则（ 2）若 f(x)在0,a上连续，则（ 3）6. 几个重要的广义积分：（ 1）（主要记这一个， 以下的几个自己推）（ 2）（ 3）（ 4）7.6 种常见的麦克劳林展开式：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）特别：（ 6）8. 微分方程与差分方程的6 大类：（1） ）一阶齐次线性微分方程通解：（2） ）一阶非齐次线性微分方程的通解：（3） ）二阶常系数齐次线性微分方程(p,q 为常数)的通解：由特征方程,解出i. 为两个不相等的实根：ii. 为两个相等的实根：iii. 为一对共轭复根，：（4） ）二阶常系数非齐次线性微分方程的特解：若，则特解为，i.若 不是特征方程的根，则k=0 ii.若是特征方程的单根，则k=1iii. 若是特征方程的重根，则k=2若，则特解为i.若（或）不是特征方程的根，则k=0 ii.若（或）是特征方程的根，则k=1（5） ）一阶常系数齐次线性差分方程的特征方程为：通解为：（c 为任意常数）（6） ）一阶常系数非齐次线性差分方程的特解为：若，则特解为：i.若 1 不是特征方程的根，则k=0 ii.若 1 是特征方程的根，则k=1若，则特解为：（a,b 为待定系数）9. 条件概率公式：10. 全概率公式：贝叶斯公式：常用的两个公式：11. 随机变量分布及其数字特征：离散型分布及数字征分布律期望方差（0-1）分布二项分布几何分布超几何分布泊松分布连续型分布及数字征概率密度分布函数期望方差均匀分布指数分布一般正态分布标准正态分布0112. 边缘分布公式：连续型随机变量边缘分布函数：离散型随机变量边缘分布函数：不需要记，明白意思就能自己推连续型随机变量概率密度：离散型随机变量概率密度：不需要记，明白意思就能自己推13. 两个随机变量的函数分布：i. 的分布若 x 与 y不独立，则若 x 与 y独立，则ii. 的分布；的分布若 x 与 y不独立，则若 x 与 y独立，则iii. 及的分布，设 x 和 y 相互独立14. 期望及方差公式：（1） ）离散型随机变量期望：（2） ）连续型随机变量期望：（3） ）设 y是 x 的函数 y=g(x，)则（4） ）设 z 是二维随机变量 (x,y的)函数，则（5） ）期望的性质： i.ii. 若 x,y不相关，则：iii. 附加公式：（6） ）方差定义式：具体写成：（7） ）方差计算式：（8） ）方差的性质： i.ii.iii. 若 x,y不相关，则：（9） ）切比雪夫不等式：设随机变量x 具有期望，方差，则对任意正数有：或（10） ）协方差定义式：（11） ）协方差计算式：（12） ）协方差的性质： i.ii.（ 13）相关系数：从此处开始以下公式共用一个条件：是来自总体x 的简单随机样本。15.（ 1）当 n 充分大时：（ 2）当 n 充分大时，上式也可也写成：16.（ 1）样本均值：（ 2）样本方差：16.分布：总