高中数学必修二期中考试卷

.高中数学必修二期中考试试卷考试时间120分钟一选择题（每小题 3 分，共 36 分）,.1. 若 abc0 ，则直线 axbyc0 必经过（）(a)(0,1)(b)(1,0)2. 平面与平面平行的条件可以是(c)(1,1)(d)(1,1)（）（ a）内有无穷多条直线与平行；（ c）直线 a, 直线 b, 且 a/,b/（ b）直线 a/,a/（ d）内的任何直线都与平行3. 与直线l : mxm2 y10 垂直，垂足为点p（ 2， 1）的直线方程是（）（ a） mx2m y10（ b ） xy30（ c ） xy30（ d） xy304. 若 ac 0 且 bc0，直线 axbyc0 不通过()（ a）第三象限( b)第一象限(c).第四象限(d)第二象限5. 如图，直线l 1、l 2、l 3 的斜率分别为k 1、k 2、k3， 则必有()(a) k3k1k2 (b)k1k3k2(c) k1k2k3 (d)k3k2k126. 一个球的外切正方体的全面积等于6 cm ，则此球的体积为(a)1cm 63(b)6cm 38(c)4 cm 33 (d)6cm 63 （）7. 已知两直线l1 ：(3a)x4 y5 3a 与 l 2 ： 2x(5a) y8 平行，则 a 等于（）(a )7或1(b) 7或1(c)7(d)18. 直线 axby10 在 y 轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线3xy330 的倾斜角的2 倍，则a, b 的值分别为（）(a)3,1(b)3,1(c)3,1(d)3,1c1a1b 19. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， a1b1=2，aa1=4，则该几何体的表面积为 （ ）acb正视图侧视图俯视图(a)6+3(b) 24+23(c)24+3(d)3210. 如图正方体abcda1 b1c1d1 中，则二面角d1c1c 1 bdc 的正切值为（）a1b1d（ a） 1（ b）2（ c）3（ d）2c2ab11. 设、为平面，m、n、l为直线，则m的一个充分条件是（）(a),l , ml(b)m,(c), m(d) n, n, m12. 过点（ 1，2）作直线 l ，若 l 经过点（ a,0）和（ 0,b）， ab0, 且 a, bz ，则可作出的l 的条数为（）（ a ）1（ b）2（c）3（d ）多于 3二填空题（每小题 3 分，共 18 分）13. 到直线 3x4 y10 的距离为3，且与此直线平行的直线方程为14. 已知点 a（-2 ，3），点 b（2，1），若直线 m 经过点 p（ 0，-2 ），且与线段ab 总没有公共点 ， 则直线 m斜率的取值范围是.15. .圆锥的侧面展开图是半径为a 的半圆面，那么此圆锥的高是.16. 点 p(x，y) 为直线 3x y-4=0 上动点， o 是原点，则 |op|的最小值是。17. 正四面体 abcd中各棱长为2,e 为 ac的中点 , 则 be与 cd所成角的余弦值为.18. 、是两个不同的平面，m、 n 是平面 及 之外的两条不同直线, 给出四个论断： mn m n以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：三解答题（共 46 分）19. (文 12、理 10 分）已知直线l1 过点 p (1,2) ，（ 1）若l1 在两坐标轴上的截距相等，求直线l1 的方程；1（ 2）若l1 与两坐标轴构成三角形的面积为，求直线2l1 的方程。20.(8分) 过点 p（ 0，1）作直线 l ，使它被两条已知直线所截得的线段ab被点 p 平分，求直线l 的方程。l1 : x3 y100, l 2: 2 xy8021（ 文科做理科不做）（ 10 分）已知abc 中acb90 ， sa面 abc（1） 求证：bc平面 sac （2） 求证：平面sbc平面 sac22. （文 16 分、理 12 分）如图 ,在直三棱柱abca1 b1c1 中 ，a c3 , b c4 , a b5 , 1a a，4 点 d 为 ab 的中点( )求证acbc1 ;( )求证ac1平面 cdb1 ;( )求直线b1d 与bb1c1c 所成角的正弦值23.（ 理科做文科不做）（16 分）已知四棱锥p-abcd 的底面为直角梯形，ab dc ，dab90 , pa底面 abcd ， pa=ad=dc=1ab=1 ， m 在 pb 上，且 pm=2mb2（）证明：面pad面 pcd ；（）求 cm 与平面 pab 所成的角的正弦值；（）在线段 pb 上是否存在点q，使得二面角q-ac-b的平面角的余弦值为6 ，若存在确定点 q 的位3置，若不存在说明理由。附加题 .（ 10 分 ） 已知 m 1，直线l1 ： ymx1, l 2 : xmy1. l1与l 2 相交于点p，l 1交y轴于 a