江苏省苏州市区2017-2018学年第一学期九年级数学期末考试试卷(含答案)

苏州市区学校2017-2018学年度第二学期期终考试试卷九 年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分130 分.考试时间120分钟 .注意事项 :1. 答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0. 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;2. 答题必须用0. 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 .一、 选择题本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上.1. 数轴上点a、b 表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（ ）a 3 5b.3 5c. 3 5d. 3 512. 下列计算正确的是（ ）a 330b 30323. 下 列 运 算 正 确 的 是（ ）9c 331d 331a x4+ x2= x6b x2 ?x3 = x6c （ x2 ） 3 = x6d x2 y2= （ x y）24. 我市 5 月的某一周七天的最高气温（单位：）统计如下：19，20， 24，22， 24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）a 23， 24b 24， 22c24， 24d 22， 245. 已知 m=a 1，n=a2 a（ a 为任意实数） ，则 m、n 的大小关系为（ ）2a m nb m=ncm nd 不能确定6. 在平面直角坐标系中，将二次函数y222式为()2x的图象向上平移2 个单位， 所得函数图象的解析2a y2x2b y2x2c y2( x2)d y2( x2)7. 由二次函数y2(x3)21 ，可知（ ）a. 其图像的开口向下b.其图像的对称轴为直线x3c.其最小值为1d.当 x3 时， y 随 x 的增大而增大8. 下列命题中，正确的是( )a 平面上三个点确定一个圆b 等弧所对的圆周角相等c平分弦的直径垂直于这条弦d与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线9. 如图， 过 o 外一点 p 引 o 的两条切线pa、pb，切点分别是a、b，op 交 o 于点 c，点 d 是优弧 amb 上不与点 a、点 b 重合的一个动点， 连接 ad 、cd ，若 apb=80，则 adc的度数是（ ）a 15b 20c25d 3010. 如图，点a，b 的坐标分别为（1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线 ya( xm) 2n 的顶点在线段 ab 上运动，与x 轴交于 c、 d 两点（ c 在 d 的左侧），点 c 的横坐标最小值为3 ， 则点 d 的横坐标的最大值为( )a 3b 1c 5d 8 ybdpcom aa(1,4)cob(4,4)dx（第 10 题）第 9 题第 10 题第 18 题二、填空题本大题共8 小题， 每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11. 当 x时，分式无意义12. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037mg ，已知 1g1000mg ，那么0.000037mg 可以用科学记数法表示为13. 计 算 ：22aabbb2 a14. 在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10 个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则 a 15. 一圆锥的侧面积为15，底面半径为3，则该圆锥的母线长为16. 已知抛物线yx23x4 与 x轴的两个交点为x ,0、x ,0则 x3x1521212.217. 已知抛物线y x 2mx 4（ m0）的顶点 m 关于坐标原点o 的对称点为m若点 m在这条抛物线上，则点m 的坐标为。18. 如图， abc 中， bac=60 ， abc =45 ， ab=22 ，d 是线段 bc 上的一个动点，以 ad 为直径画 o 分别交 ab，ac 于 e，f ，连接 ef，则线段 ef 长度的最小值为三、解答题本大题共10 小题，共76 分.请把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2b 铅笔或黑色墨水签字笔.11019. (本题满分5 分)计算 :423(21)220.（本题满分5 分）分解因式：2x2 4x 23 x21（本题满分6 分）先化简再求值：( x)x2，其中 x 满足 x2x20 .x1x22 x122（本题满分7 分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 补全频数分布直方图（2） 求扇形统计图中m 的值和 e 组对应的圆心角度数（3） 请估计该校3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于6 小时的人数。23 (本题满分 7 分) 在校园文化艺术节中，九年级一班有1 名男生和2 名女生获得美术奖， 另有 2 名男生和2 名女生获得音乐奖（1）从获得美术奖和音乐奖的7 名学生中选取1 名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；（ 2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1 名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率24(本题满分8 分)如图， 已知 o 的直径 ab 垂直于弦cd 于 e，连结 ad、bd 、oc、od ， 且 od 5。（1） 若 sin bad3 ，求 cd 的长；5（2） 若 ado ： edo 4： 1，求扇形oac（阴影部分）的面积（结果保留）。25. (本题满分 8 分) 观察表格：根据表格解答下列问题：(l)a， b， c；(2)在右图的直角坐标系中画出函数y ax2 bx c 的图象，并根据图象，直接写出当x 取什么实数时，不等式ax2 bxc 3 成立；（ 3）该图象与x 轴两交点从左到右依次分别为a、b，与 y 轴交点为 c， 求过这三个点的外接圆的半径26. (本题满分 10 分)为满足市场需求，某超市在新年来临前夕，购进一款商品，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700 盒，如果每盒售价每提高1 元，则每天要少卖出20 盒(1) 试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2) 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润p(元)最大？最大利润是多少？27. (本题满分10 分)如图， 已知 rt abc 的直角边 ac 与 rt def 的直角边df 在同一条直线上，且 ac=60cm， bc=45cm， df =6cm， ef=8cm 现将点c 与点 f 重合，再以4cm/s 的速度沿ca 方向移动 def ；同时，点p 从点 a 出发，以5cm/s 的速度沿ab 方向移动设移动时间为t（ s），以点 p 为圆心， 3t（ cm）长为半径的p 与直线 ab 相交于点m，n，当点 f 与点 a重合时，def 与点 p 同时停止移动，在移动过程中：（1） 连接 me，当 me ac 时， t= s；（2） 连接 nf ，当 nf 平分 de 时，求 t 的值；（3） 是否存在p 与 rt def 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由28. (本题满分9 分)如图，平面直角坐标系中，o 为菱形 abcd 的对称中心，已知c(2,0) ， d(0,-1) ， n 为线段 cd 上一点（不与c， d 重合）（1） 求以 c 为顶点，且经过点d 的抛物线解析式；（2） 设 n 关于 bd 的